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1、圆的复习知识结构网络图: 圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆 轴对称性:对称轴是任意一条过圆心的直线 圆的有关性质 中心对称性:对称中心是圆心 旋转不变性:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 点在圆外 点与圆的位置关系 点在圆内 点在圆上 相交 直线与圆的位置关系 相离 切线的判定和性质圆 相切 三角形的内切圆 相交 外离 圆与圆的位置关系 内含 内切外切弧长及扇形的面积圆锥的侧面积与圆有关的计算巩固网络:(一)、选择题 1.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(-3,4)的位置在( ).(A)O内 (B
2、)O上 (C)O外 (D)不能确定2.下列语句中正确的个数是( ).平行四边形的四个顶点在同一圆上 矩形的四个顶点在同一圆上菱形的四个顶点在同一圆上 正方形四边中点在同一圆上(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.已知:如图一,AB是O的直径,CD是弦,ABCD于点E, 若AB=10,CD=6,则BE的长是( ). (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 4.在O中,C是弧AB的中点,连结AB、AC、BC,则( ). 图一 (A) AB2AC (B) AB=2AC (C) AB2AC (D)不能确定 5.如图二,四边形ABCD内接于O,点E在BC延长线上.若A=50o,则DCE等于(
3、 ).(A) 40o (B) 50o (C) 70o (D) 130o 图二6.下列命题中:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三个顶点的距离相等;度数相等的弧是等弧;平分弦的直径垂直于这条弦;弦的垂直平分线经过圆心; 相等的圆周角所对的弧相等,其中正确的是个数有( )个.CDAB(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 67下面说法正确的是( )A.弦相等,则弦心距相等 B.弧长相等的弧所对的弦相等C.垂直于弦的直线必平分弦 D.圆的两条平行弦所夹的弧长相等试解范例: .已知:如图,ABC内接于圆,AD是BC边上的高,AE是ABC的外接圆的直径,求证:. ABCDEOE如图,A
4、D是ABC外角EAC的平分线,AD与ABC的外接圆交于D,求证:DB=DCAAADBC反馈练习:rOBA、O的直径CD与弦AB交于点M,添加条件: _(写出一个即可)就可得M是AB的中点.2、 已知:如图七,C是O中弦AB延长线上一点, AOD=110o,则CBD的度数为_.3. 已知:如图八O中,弧AB度数为130,则= , 4.一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心角的度数是 . 图八 5等边ABC内接于O,AOB= 度.6四边形ABCD是O的内接四边形,且ABC=236,则D= 度7.O中,直径长为10,弦ABCD,AB、CD长分别为6、8,则AB与CD的距离为 _. 二、解答题 8如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,OA为半径的一段圆弧。若AOB=120,OA=4米,请求出石拱桥的高度。 9如图722, 已知AB、CD是O的两条直径,AP是O的弦,且APCD,求证= 10.如图7-31,已知O的半径OA、OB互相垂直,弦AD的延长线交OB的延长线于C, 若ACO=32,求的度数.