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1、北师大版八年级数学上册2.2.2平方根授课文稿2.2.2平方根教材分析?平方根?是北师版初中数学八年级上第二章第二节。在此从前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的看法和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完满的代数运算系统。本节内容既是对前面所学知识的深入和睁开，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依照。因此，本节处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。学生分析八年级的学生已经能从详尽事例中概括问
2、题的实质，经过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。授课目的【知识与技术】掌握平方根与算术平方根的看法，能及时经过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】经过对平方根看法及性质的研究，浸透分类谈论和数形结合的数学思想方法，提高数学研究能力和概括表达能力。【感情、态度与价值观】激励学生积极主动地参加教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。授课重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的看法和性质。由于平方根与算术平方根的看法和性质向来贯穿本
3、章，正确理解这两个看法是学好本章的重点。本节课的难点是平方根与算术平方根的差异与联系。由于平方根与算术平方根这两个看法简单惹起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如办理不当将直接影响今后的学习。说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不一样样程度的忘掉，为了实现新旧授课方式和学习方式的接轨，我利用情况授课激发学生的兴趣，利用比较授课让学生掌握看法的实质，完满学生的知识结构。【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也重申学生的学习应在教师的指导下，主动地、富饶个性地学习.据第1页此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既
4、能形成组内合作，组间竞争的学习气氛，又能为学生搭建一个显现个人魅力的平台。说过程一、创立情况感悟新知第一，用多媒体演示问题情境，即三个问题1一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？22一个正方形的面积是9cm，求它的边长。3若是一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。【设计妄图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今日要学习的知识作了铺垫，而且经过实例让学生从生活中去发现、研究、认识平方根。前两个问题很好直接答复，而第三个问题就会使学生产生思想上迷惑，惹起学生的思虑，导入平方根.二、合作交流解读研究新课在知识结构上向来抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习
5、新课时，我重视看法的形成过程、结论的发现过程和思路的研究过程。1、平方根的看法数学中很多看法常常以精髓的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭露出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、考据等看法的形成过程，以便改正确地抓住看法的实质，提高数学能力。平方根看法的引入，我设计了一个由详尽到抽象的过程，在必然数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a和x表达的定义。第一安排练习1，求数的平方，起到温故的作用。练习1计算：124220.932-5232522-63240接着安排了练习2，逆向设问，某数的平方，求该数，以引入新的看法。练习2填空：21162232492425第2页250经过观
6、察、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。自然地引出平方根和开平方的看法。平方根的看法：一般地,若是一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的2,那么x叫做a的平方根平方根或二次方根,?即假设xa开平方运算：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。随后利用新看法再做练习2，让学生领悟求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感觉知识之间的相互差异与联系。授课中我注意引导学生思虑问题要严实，关于练习2前4小题。不要抛弃负数解，为后边研究平方根的性质，重申正数有两个平方根，它们互为相反数这个授课重点做铺垫。2、平方根的性质为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了
7、练习3.练习3求x：2221x812x03x42224x0.365x496121x【设计妄图】在授课中，平方根性质由学生交流、谈论、比较、概括得出，经历了从详尽到抽象，从特别到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也目染耳濡地浸透了分类谈论的数学思想，培养了思想的慎重性。得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以坚固平方根性质。在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后边实数的学习作了铺垫。例1求以下各数的平方根2136120324-175m3、平方根的表示方法和算术平方根一个非负数a的平方根用符号表示为aa0引入符号“、a、a、a
8、在介绍它们的各自读法以及重申a是非负数后，我重视介绍它们各自的意义，特别是a、a的差异与联系。例2求以下各式的值11442-0.813121196第3页三、应用迁移理解新知数学练习是坚固数学知识，形成技术、技巧的重要路子。因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。1、精心选一选1以下表达中错误的选项是A、4的算术平方根是2B、56是2536的一个平方根2C、1.1是的算术平方根D、0.9的平方根是0.3-1.128116的平方根是、94B、94C、32D、322、仔细填一填1假设一个数有两个平方根，那么这个数是2324的平方根是，7是的一个平方根3假设一个正数的平方根是2a1和a2，那么a
9、=，这个正数为24假设a2b30，那么a2b3、仔细想一想2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a2b的平方根。【设计妄图】这个环节是坚固本课知识点，经过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这局部的设计中，主若是发挥学生作为授课主体的主动性，让学生感觉学习的乐趣和成功的欢乐。四、整理知识形成结构激励学生参加总结，发现学生的进步，完满学生的知识系统开平互为逆运算平方根平方方五、部署作业坚固提高检查学生对本节的掌握程度，但照想到学生之间的差异，分两类：1、必做题：2、选做题：第4页附：板书设计好的板书就像一份微型授课设计，此板书力求全面而简短的将授课内容传达给学生，清楚直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络1、平方根的看法例1学生练习2、平方根的性质例23、平方根的表示方法谈论分析本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生研究知识的方法，教会学生获取悉识的本领，在授课中，我努力创立相同的师生关系，让学生在友好的课堂气氛中到达目标。第5页
