第五章相交线与平行线综合测试题(有答案).doc

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1、第五章相交线与平行线综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分一、选择题:(每小题3分,共30分)1.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)( )毛 A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示,1的邻补角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF图3图1 3. 如图2,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( ) A第一次右拐50,第二次左拐130B第一次左拐50,

2、第二次右拐50C第一次左拐50,第二次左拐130D第一次右拐50,第二次右拐505. 如图3,ABCD,那么A,P,C的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6. 一个人从点A点出发向北偏东60方向走到B点,再从B点出发向南偏西15方向走到C点,那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1357.如图4所示,内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对图6图5图4 8.如图5所示,已知3=4,若要使1=2,则需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是( ) 同位角相

3、等; 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;三条直线两两相交,总有三个交点; 若ab,bc,则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图210. 如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:OCD,ODE,OEF,OAF,OAB,其中可由OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共30分)11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_,结论是_.12.三条直线两两相交,最少有_个交点,最多有_个交点.13.观察图7中角的位置关系,1和2是_角,3和1是_角,1和4是_角,3和4是_角,3和5

4、是_角. 图7 图8 图914.如图8,已知ABCD,1=70则2=_,3=_,4=_.15.如图9所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:_.16.如图10所示,直线AB与直线CD相交于点O,EOAB,EOD=25,则BOD=_,AOC=_,BOC=_. 图10 图11 17.如图11所示,四边形ABCD中,1=2,D=72,则BCD=_.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_.20. 如果一个角的两边与另一

5、个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_. 图12 三、解答题(每小题8分,共40分)21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题:ab, bc,ac ,ab,bc,ac,请从中选取3个命题(其中2个作为题设,1个作为结论)尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下: 因为ab, bc,所以ac(平行于同一条直线的两条直线平行)22. 画图题:如图(1)画AEBC于E,AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. (3)经过平移,将ABC的AC边移到DG,请作出平移后的DGH. 23. 已知:如图4, ABCD,直线EF分别交AB、CD于点

6、E、F,BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数 24. 如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若AGB=EHF,C=D,试判断A与F的关系,并说明理由.25. 如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?四、解答题(每小题10分,共20分)26. 已知ADBC,FGBC,垂足分别为D、G,且1=2,猜想BDE与C有怎样的大小关系?试说明理由.27. 如图,已知直线l1l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间

7、有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索PAC,APB,PBD之间的关系又是如何?l1lCBDPl2A 第五章 相交线与平行线参考答案:一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线平行;12.1,3 ;13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内;14.70,70,110; 15.垂线段最短;16.65,65,115; 17.108; 18.平移;19.8;20.相等或互补;三、21.略;22.如下图:23. 如图,过点P作AB的平行线交

8、EF于点G。因为ABPG,所以BEP =EPG(两直线平行,内错角相等),G又EP是BEF的平分线,所以BEP =PEG,所以BEP =EPG=PEG;同理PFD =GFP=GPF。又因为ABCD,所以BEF+DFE=180(两直线平行,同旁内角互补),所以BEP+PFD=90,故EPG+GPF=90,即P=90.24. 解: A=F.理由是:因为AGB=DGF,AGB=EHF,所以DGF=EHF,所以BD/CE,所以C=ABD,又C=D,所以D=ABD, 所以A=F.25.略;四、26. 解:BDE=C.理由:因为ADBC,FGBC (已知),所以ADC=FGC=90(垂直定义).所以AD

9、FG(同位角相等,两直线平行).所以1=3(两直线平行,同位角相等)又因为1=2,(已知),所以3=2(等量代换).所以EDAC(内错角相等,两直线平行).所以BDE=C(两直线平行,同位角相等).27. 解若P点在C、D之间运动时,则有APBPAC+PBD.理由是:如图4,过点P作PEl1,则APEPAC,又因为l1l2,所以PEl2,所以BPEPBD,所以APE+BPEPAC+PBD,即APBPAC+PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形:(1)如图1,有结论:APBPBDPAC.理由是:过点P作PEl1,则APEPAC,又因为l1l2,所以PEl2,所以BPEPBD,所以APBBAE+APE,即APBPBDPAC.(2)如图2,有结论:APBPACPBD.理由是:过点P作PEl2,则BPEPBD,又因为l1l2,所以PEl1,所以APEPAC,所以APBAPE+BPE,即APBPAC+PBD.E图1CDl2Pl3l1AB E图2CDl2Pl3l1AB

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