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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的方程3=0与方程2x5=1的解相同，则常数a是（）A2B2C3D32下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）ABCD3计算：32（1）（ ）A5B1C1D64如图，下列条件：中能判断直线的有( )A5个B4个C3个D
2、2个5下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD7如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为（）A150B140C120D1108若单项式与是同类项，则的值是A1BC16D9我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依
3、题意列方程得( )A=100B =100CD10下列结论正确的是（ ）A0是最小的有理数B0是绝对值最小的有理数C倒数等于它本身的数是1D一个数的相反数一定是负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC8，BC5，则AD_12如图，下列推理正确的是_. 直线，相交于点（如图1），；（如图2），；平分（如图3），；，（如图4），.13某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_14若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则_15已知三点在同一直线上，,点为线段的中点,则线
4、段的长为_.16根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要_个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？18（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点： A（5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，
5、0），E（3，3），F（1，4）（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形：使它的三边中有一边边长不是有理数；使它的三边中有两边边长不是有理数；使它的三边边长都不是有理数19（8分）化简求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中x，y120（8分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: 探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) ；(2)完成第个等式的填空: ；(3)利用上述结论，计算51+53+55+109 .21（8分）计算：(1)
6、 (6)102(1) (2) (2)23(3)3922（10分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值23（10分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则 （2）若是的倍，求度数24（12分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于（1）如图，如果点在直线上方，且，依题意补全图；求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得
7、的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案【详解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解这个方程，得a=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键2、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能
8、力3、A【解析】试题分析：3-2（-1）=5故选A考点：有理数的四则运算4、B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：1=3，l1l2，故本小题正确；2+4=180，l1l2，故本小题正确；4=5，l1l2，故本小题正确；2=3不能判定l1l2，故本小题错误；6=2+3，l1l2，故本小题正确故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键5、B【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、若，则，故A错误；B、若，则，故B正确；C、若，则，故C错误；D、，当时，不成立，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了等式的基本性
9、质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题6、C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键7、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解【详解】如图，点A在点O北偏西60的方向上，OA与正西方向所在直线的夹角为906030，又点B在点O的南偏东20的方向上，AOB30+90+20140故选B【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解
10、题的关键，结合图形更形象直观8、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.9、B【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1x）人，根据3大和尚人数+小和尚人数31，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1x）人，根据题意得：3x1故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10、B【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判
11、断即可得出答案【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；C、倒数等于它本身的有理数有1，故本选项错误；D、零的相反数是零，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.5【分析】根据AC8，BC5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长【详解】AC8，BC5，AB= ACBC=3，又D是AB的中点，AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键12、
12、【分析】根据对顶角性质可得；根据“同角的余角相等”可得；根据角平分线定义可得；根据角的度数换算可得.【详解】根据对顶角性质可得，直线，相交于点（如图1），；根据“同角的余角相等”可得，（如图2），；根据角平分线定义可得，平分（如图3），；，（如图4），.故答案为：【点睛】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.13、1元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元
13、故选答案是：1元【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解14、-1【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值【详解】解：最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，；故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键15、2cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：当点C在BA的延长线上的时，当C在AB的延长线上的时，分别求出AD的长，再根据已知条件，求出BD的长，即可【详解】当点C在BA的延长线上的时，AB=2cm，BC=6cm，AC=BCAB=4cm，点D是线段AC的中点，AD=2cm，BD=4cm；当C在AB的延长线上的时，AB=2cm， ，BC=6cm，AC=8cm，点D是线段AC的中点，AD=4,BD=2cm，综上所述：线段BD的长为2cm或4cm，故答案为：2cm或4cm【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，根据题意，画出示意图，分类讨论，是解题的关键16、1.171
