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1、三角形的内角和课堂实录教学内容：青岛版版小学数学四年级下册第十单元信息窗二三角形的内角和及相关练习教学目标:1、通过“估、量、折、拼等活动，发现、猜测、验证、推理出三角形的内角和是180度，并能运用这个知识解决一些简单的问题;2、在观察、操作、合作、分析交流等具体活动中提高动手操作能力，积累基本的经验，发展空间观念和推理能力;3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点:探索和发现三角形内角和等于180度教学难点:通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形内角和等于180度教具准备： 师：希沃课件、不同形状的三角形生：不同形状的三角形、量角器教学过程:一、创设情景，设
2、疑导新1、出示情境、提出问题师:上一节，我们对三角形进行了分类，谁能说说三角形怎么分类？生：三角形按边分为一般三角形和等腰三角形，等腰三角形中有种特殊的叫等边三角形；三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：你的回答就是标准答案。三角形有两种分类方法：按边分和按角分。今天我们继续研究三角形。（板书：三角形）2、认识内角和师：知道这一节我们要学习三角形的什么知识吗？生：三角形的内角和。（板书：的内角和）师：处处留心皆学问，细心的孩子已经从大屏幕上看到了！那孩子们，伸出你的手指，摸一摸、找一找三角形的内角在哪儿？师：这三个内角的和就叫做生：三角形的内角和3、了解三角形的外角 生：老师
3、，那三角形有外角吗？师：有，（出示外角）这点知识在初中学习，有兴趣的同学课下可以上网查询。4、导入新课师：这节课，我们就一起只探究三角形的内角和的奥秘。二、动手实践，发现新知师：我们今天的探究过程，按照下面的步骤进行:第一步，估量求和;第二步，拼折验证;第三步,交流展示;第四步，归纳小结。第一步，估、量求和师：孩子们，请拿出你准备的三角形，先估一估三个内角的度数，再用量角器量一量，求出内角和，并把相关的数据记录在活动记录单上。师: 我收集了一些活动记录单。我们先来看同学们估的情况，哦，最少150，最大200。估的准确吗？再来看大家量的数据，179度、178度，182度仔细观察这些度数，你想到了
4、什么？生：我想到平角的度数。生：我觉得这些数据平均一下，大约是180度。师：你们的猜测很有道理！任何测量都是有误差的！那我们是不是可以这样认为：如果把三角形的三个内角组合在一起，可能与平角有关系。究竟有没有关系呢？有怎样的关系？下面我们就以小组为单位，来试一试.请看实践要求。第二步，折拼验证师: （出示实践要求）齐读一遍：(1、选择你喜欢的一种方法把三角形的三个内角组合在一起。2、小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证。3、验证结束后，小组内交流你们的发现。)师:明确了实践要求，那就让我们以小组为单位行动起来，亲自实践吧!(小组合作)第三步，交流展示（1）剪拼法师:看到同学们做得这么认
5、真，讨论得这么热烈，我相信大家的收获一定很多!那么，哪个小组愿意把你们实践的过程分享给大家？师:第二小组已经胸有成竹了，那就让我们把舞台留给第二小组。生：我们组是把角撕下来拼到一起，我把锐角三角形三个角撕下来，拼到一起，大约是一个平角。生：我实践的是直角三角形，三个角拼在一起，我觉得就是一个平角。生：我用的是钝角三角形，也拼成了平角。所以我们都认为：三角形的内角和等于平角。师：我觉得，此处应该有掌声师：（指标角符号的）我想请问这位同学，你为什么给角标上符合？生：我把角撕下来拼的时候，找不到是哪个角了，所以就给它标上号。师：你的方法值得推广！这种方法叫剪拼法。（课件演示剪拼法）剪拼，把任意一个三
6、角形的三个角剪下来，标上号，把它们拼在一起，同学们很容易发现，拼成的是一个平角，因为平角的度数是180度，所以三角形的内角和是180度。)（2）折叠法师:除了刚才剪拼的方法，哪个小组还有不同的方法？师:哦，有请第四小组为大家展讲。生：我们小组用的是折叠法，这是我们的作品，除了高彦乔的三角形没有折成功，其它三角形的内角都可折成平角。师:孩子们，仔细观察一下，这些折成功的都折成了什么形状？生：长方形师：我把这件不成功的例子带来了。(师演示)，我有种方法，从顶点向底边做垂线段，这一点就是垂足，可以把三个角的顶点都折到这个点上，一定能组合成一个平角。师：这种方法叫做折叠法。(演示折叠法:把任意一个三角
7、形的三个内角都向内折，使他们的顶角都落在底边上的一点，可发现三个内角折到一起也正好组成一个平角，所以三角形的内角和是180度。) 师：同学们不约而同的把掌声送给了第四小组。刚才这两种方法，同学们都是把三角形的三个内角转化成我们学过的平角，从而发现三角形的内角和等于平角的度数。（3）推理证明师:哪个小组还有不同的方法呢?老师也收集了一种方法，通过推理证明三角形的内角和等于平角的度数!师：这三种形状的三角形，你们知道那种三角形的内角和？生：我知道直角三角形的内角和，我们用的三角板，三个角加起来刚好是180师：你一定是个热爱生活的孩子，能联系生活实际学习。生：三角形可以看作是长方形的一半，长方形有四
8、个直角360，那直角三角形内角和就是180。师：真是爱动脑筋的孩子！任何一个直角三角形都可以看作是长方形的一半，内角和是180。那么锐角三角形呢和钝角三角形呢？生：师：睁大眼睛仔细观察（师给锐角三角形做高），是直角三角形了吗？生：我知道了，一个直角三角形内角和是180，两个直角三角形内角和是360，再减去两个直角，所以，锐角三角形的内角和也是180。师：钝角三角形呢？不用讲了吧，和锐角三角形一样。师：这种通过推理计算得出三角形内角和的方法，早在300多年前，法国数学家帕斯卡就发现了，当时他只有12岁。第四步，归纳小结师:通过刚才的探究，你们找到三角形内角和的奥秘了吗?谁能试着说说呢?生：三角形
9、的内角和等于平角的度数。生：三角形的内角和等于180师：是的，三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系，不管什么样的三角形，内角和都是180度。(板书:三角形的内角和是180度)师:在刚才实践的过程中，我们都用了哪些探究方法？一起说一说（板书：测量、剪拼、折叠、推理）三、应用新知、解决问题师：掌握了三角形内角和的奥秘，就可以解决生活中的实际问题了！1、小法官辨是非（对的打“”错的打“”）（1）一个三角形的三个内角度数是： 80 、75 、 24 。（ ）（2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ）（3）一个三角形不可能有两个钝角或直角。（ ）（4）两个完全一样的小三角形拼成一个大三角形以后
10、，它的内角和就变成360（ ）2、（课堂活动：选词填空）求出下面三角形的三个角的度数。（1）我的三边相等。每个角都是（ ） （2）我是等腰三角形，我的顶角是100。底角是（ ）（3）我是直角三角形，我有一个锐角是40。另一个角是（ ） 40度 60度 30度 50度3、（课堂活动：趣味分类）趣味题： 工人叔叔不小心把三块三角形的玻璃打碎了，只剩一些碎片，你能猜出它们原来是什么三角形吗？(1) 已知两个角是4050(2) 已知两个角是6060(3) 已知两个角是3040四、评价总结、交流反思师：认真学习的时光总是短暂的！一节课很快就要结束了，下面我们来谈一谈，这节课你学习了什么？有什么收获？还有什么问题？生：我知道三角形的内角和是180生：我还知道了估、量、剪拼、折叠、推理的方法师：大家不仅收获了知识，还收获了方法。五、作业设计 应用今天的探究方法来探究：四边形的内角和的度数。板书设计三角形的内角和估、量 剪拼三角形的内角和是180折叠 推理
