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1、等差数列教学设计一、 教材分析等差数列是人教版新课标教材数学必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。二、 学情分析 虽然学生刚开始接触数列，但对数列比较感兴趣，愿意研究数列、分析数列，从而归纳结论，这也正是知识产生的过程，学习的本源。本节课将充分发挥学生的主
2、体作用，引导着学生探究问题，分析问题，归纳结论，从而获得等差数列的系列知识，培养学习兴趣。 部分学生，存在眼高手低现象，简单的运算也会出错，且不擅长检验。三、 教学目标根据教学的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标1.知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全
3、归纳法。3.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。四、教材重点和难点分析重点：等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点： 等差数列的通项公式的推导 用数学思想解决实际问题五、课堂设计问题设计意图师生活动1、观察下面数列的特点，用适当的数填空（1）1,4,7， ， （2）3,8,15， ，35，提高学生认识与处理陌生数列的能力教师：启发学生对比实数的学习，研究数列项与项之间的关系。学生：动手填空2、预习课本36页，从实际中拿出数学模型进行研究。（1）0,5,10,15，.（2）48,53,
4、58,63.（3）18,15.5,13,10.5,8,5.5.（4）10072,10144,10216,10288,10360.让学生切实感受等差数列是现实生活中大量存在的数列模型老师:启发观察各组数列的特点，重点让学生体会这些数列的后一项与前一项的关系，为后面理解等差数列的概念做一铺垫.3、找出这些数列的共同特点动动脑筋再举一个类似的数列判断1,1,1,1,1.是否与上述数列具有相同特点？概括出等差数列的定义学生:分组讨论解决问题；教师引导归纳出等差数列的定义，符号表示。 4. 问题1、由三个数组成的等差数列，你能用问题2、等差数列中，任意两项加深学生对定义的理解与记忆。教师：启发学生研究等
5、差数列项与项之间的关系。学生：独立思考后，与同位核对答案，加深对数列的认识。5.已知等差数列an,设首项为a1,公差为d,你能得出其通项公式吗？让学生观察、分析、总结等差数列的特点，推导出通项公式教师：启发学生从定义入手，尝试用a1和d表示前几项，进而归结出通项公式。学生：由叠加法或迭代法得出等差数列的通项公式6.等差数列通项公式的应用：例一（1）求等差数列8，5，2的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？让学生熟悉公式，从中体会公式与方程的关系教师：启发学生从方程的角度认识公式，知三求一。学生：独立完成，强化所学。7.等差数列通项公式在实际中的应用：
6、例2：某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km出的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？让学生从实际问题中抽象出等差数列的模型，用等差数列的知识解决实际问题。教师：启发学生把实际问题转化为等差数列的模型。学生：确定首项，公差，项数，用运公式求解。8.等差数列定义的应用：例3：已知数列 an 的通项公式为an =pn+q，其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？让学生进一步加深对等差数列定义的理解教师：启发学生根据定义进行判断.学生：用第n+1项减去第n项，并判断其差是否为常数并进一步
7、解答.小结：（1）学习了那些内容？ （2）学到了那些研究问题的方法培养学生观察及归纳的能力。学生思考总结，并发表自己的意见，教师完善小结。作业： 必做题 选做题满足不同层次学生的需求学生：认真完成，展示能力，提高自信。七、效果分析班级102时间2018.04.22授课人评价维度评价视角评价内容评分得分希望改进的地方abcd学生学习准备能认真预习，课前能认真准备好与本课相关的用品54325倾听能认真倾听教师的讲课，能认真倾听同学的发言和能复述或用自己的话表达同学的发言，倾听时有辅助行为（如记笔记、回应等）54324互动学生能基于教师的预设，主动提问、思考、交流，学生之间有良好的合作意愿与习惯54
8、324自主自主学习时间能进行有价值的学习，学习习惯良好，善于发现学习中的问题。学困生也能主动自学、能针对性自学54323达成在学习过程反馈迅速、多样、有效，不同层次的学生能获得相应的提高，学习目标达成率高54323教师教学环节能围绕目标展开，结构严谨，衔接紧凑，过渡自然，能促进学生积极学习、主动学习54324呈现教态自然，着装朴素大方，讲解语言清晰，语速音量适中，板书工整；突出重点，能采用合适与必须的模式、手段演示；教学风格鲜明54325对话能亲切、平等地和学生对话，能围绕教学目标把握提问时机，根据学情和学习对话54324指导能有效指导学生自主学习、合作学习和探究学习54324机智能根据学生的
9、反应随时调节教学的节奏与步调，能处理好来自学生或情境的突发事件，能恰当使用非语言行为调控课堂54324课程性质目标能全面体现三维目标；能适合学生最近发展区，着重学生个性差异，面向全体学生；能从地理学科知识体系和不同的教学阶段综合考虑，阶段分明、总体系统；能处理好在教与学过程中生成的教学目标54324内容能创造性加工整合教材，层次分明，条理清楚，能凸现地理学科的特点、思想和核心技能，能符合知识的内在逻辑体系和学生的认知规律，有利于学生的知识建构，突出重点，容量适度弹性，能处理好在教与学过程中生成的教学内容54325实施能灵活运用多种方法和手段结合历史学科特点和学生差异开展分层、分类施教，且能进行个别指导54325评价能采用多种评价方式检测学习目标的达成，能捕捉时机激励评价学生，能关注学生“潜能发挥”并提高其“后续学习动力”54324资源能整合运用多种教学资源，恰当利用教与学过程中生成的资源，教师能向学生推荐课外资源54323八、反思总结成功的地方：1.课堂准备充分，环节流程，达到了预期效果！2.课堂注重知识的产生过程，充分发挥学生的主体作用，让学生探究、分析、总结规律。3.课堂非常务实，充分把握学情，动手做、黑板演示、共同纠错、总结错因等等，循序善诱，让学生受益。不足：1. 课堂容量不大，效率还可以再提高。2. 展示和发挥学生的环节可以更丰富一些。
