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1、数学绘本：渗透数学思想方法的一种新可能字数：2553来源：江苏教育 2013年21期 字体：大 中 小 打印当页正文【摘 要】数学绘本蕴含着吸引学生的诸多元素，撇开它外显的故事、画面和色彩，其中蕴含了丰富的数学思想方法。教师可以通过引导学生进行绘本阅读，激活学生数学思想方法的潜意识；进行绘本教学，促进数学思想方法在学生心中不断生长；通过绘本嫁接，丰富学生的数学思想方法；鼓励学生进行绘本创作，表达他们心中的数学思想方法。 【关键词】数学绘本 数学意蕴 数学思想方法 一、缘起：一套数学绘本引发的思考 数学绘本作为绘本世界中重要的组成部分，极大地丰富了学生对数学的感受和理解，让数学变得更可亲近、更富
2、魅力。那么，究竟是什么原因，让抽象的数学知识因绘本而变得如此神奇、充满魔力？绘本是否能给数学教学带来巨大的新可能？带着疑问，我开始了一段发现“数学绘本”的新旅程 二、揭秘：数学绘本的数学意蕴 对于数学绘本，不同的读者有着不同的理解和感悟：有人读到了它的整体教育功能，有人读到了它活化数学教学的功能。对我来说，数学绘本不仅展现了具体的数学知识、数学方法，更重要的是，它以最朴素、最直白但却最生动的方式，向我们展现了数学最本质的内核数学思想方法。 1.童真童趣承载数学思想方法的载体。 数学绘本恰当地利用童趣化的故事作为承载数学思想方法的媒介，创设出了比较直观形象的情境，在学生的具体形象思维和数学思想方
3、法之间架起了一座桥梁，让学生在经历的过程中逐步感悟。 例如，“数”和“形”是数学中最基本的两个概念，数学家华罗庚说“数无形时少直觉，形少数时难入微”，这就是数形结合思想。绘本各国的早餐，展现了各国的传统美食文化，介绍了分数的意义。童趣化的故事，在行文中处处体现着学生的顽皮和“贪婪”，让学生不自觉地身临其境。不难看出，数学绘本呈现的童趣化故事，让学生乐于主动与绘本的文、图进行对话、互动，并在心中产生对绘本的积极的、能动的反应，更把自己对数学思想方法的感悟融入其中。 2.深入浅出渗透数学思想方法的结晶。 众所周知，数学思想方法具有“默会”属性，如何把这内隐的知识外显出来？数学绘本给出了全方位的“滴
4、灌”渗透方式站在学生的视角，以他们阅读的兴趣点和关注点为出发点，方法多元而又简洁明了地渗透数学思想方法。 （1）借助夸张的图画渗透。有关数数、比较数的大小的实践活动都离不开集合、对应、统计等思想方法，但这些又不宜对低年段学生进行诠释。绘本通过图画和学生的实践活动可以使他们获得一些感性的认识。借助情景图，绘本能为学生的数学积淀提供生动活泼的材料与主动求知的环境，便于学生理解。 （2）利用平实的语言渗透。绘本的另一特点是用简练的词句，提纲挈领地启发学生进行数学思考。绘本在每幅图画中都配有简短的语句，能让学生清晰地感受到数学的韵味。 （3）通过直白的问题渗透。数学的核心是问题。数学绘本包含了大量的数
5、学问题，通过简单易懂的问题渗透数学思想方法是其通用的方式。 3.循序渐进展现数学思想方法的生长。 “数学思想方法的形成需要经历一个从模糊到清晰、从理解到应用的长期发展过程，学生只有经历这样的过程，才能逐步悟出数学知识、技能中蕴含的数学思想。”数学绘本恰恰用其独有的形式，向学生展现出了数学思想方法不断重复、不断深入、缓慢生长的过程。 （1）变“一”为“多”，逐步类化。比较思想是小学阶段高频出现的数学思想方法之一。双胞胎兄弟等7本书，从不同的角度讲故事，引领学生体会比较思想：比较数字的大小，以临时单位比较事物的面积、体积和数量等。这样，“比较”以多样的形式被学生捕捉，那么，它在学生经验中的沉淀就更
6、完整、更清晰，为学生日后灵活使用这一思想方法奠定了基础。 （2）变“快”为“慢”，逐步深入。例如，世界上最帅的猪一书，深刻地映射出了数学模型思想。短短30页的故事分三大板块慢慢地阐述了自然数的抽象过程：先数苹果核，用不同的文字让学生产生认知冲突形式不一样，表示的数量却一样；接着，进一步强化数量的意义，并适时感受隔着数、倒着数等方式不影响数量的变化；最后，抽象出阿拉伯数字，生成数数规则，建立自然数模型。这个模型的建立，成为学生指间反反复复数的过程，便于学生清楚地了解数量的意义。 （3）变“隐”为“明”，逐步完善。比如，统计思想就是从局部推断整体，在随机性中寻找规律性的思想。猜猜看这一绘本，通过列
7、举生活中许多应用概率和统计的事例，以及抛硬币、掷骰子等游戏，让学生在读一读、画一画、记一记、玩一玩、想一想的实践操作过程中，积淀统计的方法，凝结思维的过程。学生借助绘本，独立地想问题、析数据、推情境，把隐匿的统计思想用外显的图画、图表来列举、表示，在活动中领悟其真谛。 三、寻找：“绘本”与“数学”的新可能 数学绘本蕴含着丰富的思想方法，却以润物无声的方式悄悄呈现出来。教师只有观照数学绘本在促进学生感悟思想方法方面的实践应用，才能让它更好地服务于教学。对此，“绘本式数学”成为一种新尝试： 1.绘本阅读：激活学生数学思想方法的潜意识。 数学绘本，本身就是绘本。因此，对绘本不应抱着对教科书、辅导书一
8、样的“期望”，不能用成人的数学认知去类比学生，逼着学生学习和理解绘本中的数学概念，而应根据学生的年龄选择合适的绘本，逐步“深入”故事中，让绘本成为激活学生的数学思想方法的有效媒介。 可以采用角色代入式阅读的方式，让学生以绘本中角色的身份经历阅读过程，尝试其中的失误。还可以采用情境泛化式阅读的方式。例如，同样是“分类”，小熊一家和吵吵闹闹的怪物们让学生感受到分类标准越精细，范围就越小；而一起一起分类病可以让他们边分类边感受并集和交集的意义。不同的绘本借助于泛化情境，可以把分类思想向各个方向铺开来，以达到聚焦分类的目的。作为领读者，教师要站在更高的视角来审视数学绘本，才能真正看清其中的内容及其背后
9、的思想，进一步完善数学绘本所投射的数学思想方法体系。2.绘本教学：生长学生的数学思想方法。 绘本阅读，既要有学生独立的初读和复读，也要有教师指导下的细读即绘本教学。绘本教学不应仅限于读，还要结合阅读进程，让学生经历理解、模仿、操作等多种数学学习活动，教师的作用是引领学生进行深层次的数学思考。 例如，骆烨、王凌老师曾教学绘本过去的人们是怎样数数的一课，引领学生把视域从教科书拓展开去，感受数背后所蕴含的数学文化，让他们在阅读中有充分的自由思维的时间，有充分的经历数学知识发生、发展的空间，其“数的模型”也在从无到有、由浅入深、由易到难的阅读过程中逐步生长起来。 3.绘本嫁接：丰富学生的数学思想方法。
10、 数学思想离不开具体的数学和数学知识的发生、发展过程。只有对数学内容进行深入的思考，才能逐步体会其中蕴含的数学思想；只有对相关的数学内容进行联想、类比，才能感悟数学思想。鉴于此，数学绘本的存在，恰好让教科书更宽厚，让数学知识更丰盈，从而更丰富了数学思想方法的反复渗透，提高了学生的认识水平。 （1）拓展素材，联想类比。在教学中，教师可以把绘本中的素材嫁接到课堂上，让学生的感受更宽泛。如教学认识比例时，我们可以讲述数学家毕达哥拉斯用演奏竖琴来分析声音的故事，说明“最美丽的声音与弦的长度和弹弦的力量所构成的数学比例有着密切的关系”。视觉、听觉乃至触觉的补充，让学生在掌握具体数学知识的同时对数学的体会
11、更深刻，逐渐领会内在的数学思想方法。 （2）借鉴方法，深入思考。除绘本故事以外，数学绘本还有“概念理解”“扩展游戏”“扩展课题”等温馨的阅读提示，指导学生的阅读。在教学中，为什么不能“拿来”其中的游戏、主题活动等辅助学生数学知识或技能的习得和强化呢？ （3）调整视角，不断丰富。学生和成人之间有着许多相互不易理解的思维“盲区”，绘本站在学生的立场，可以帮助教师调整视角，进行课前预设。如三年级“分数”的学习，会有学生列举面粉、水这样无形的例子，各国的早餐中就引导学生借用统一大小的杯子、碗等临时性的工具来帮忙，让学生的数学思想方法不断丰富。 4.绘本创作：表达学生心中的数学思想方法。 毋庸置疑，市场
12、上可供阅读的数学绘本，往往站在低年段学生的角度来描摹数学，对于具有一定的数学感悟和认知的中高年段的学生来说，他们可阅读的数学书籍要么是过于浅显的绘本，要么是承载着过于深奥的数学知识、数学解题或数学文化的大部头，其中的数学思想方法很难被学生感悟。那么，教师可以让学生把学习中“悟”到的数学思想方法用生动有趣的绘本形式创作出来。这样，一方面，可以借图表达内心的数学思想方法；另一方面，学生间的互动交流更能沉淀数学思想方法。同样是转化思想，“化曲为直”在数学学习中较为常见，“化直为曲”的转化虽不多见，但学生视角下的图形赛跑却更能体现他们对转化思想的感悟。 绘本是学生喜爱的读物之一，它充满了活力和独特的魅力，蕴含了深邃而鲜明的数学思想方法。应该让它也成为小学数学教学中新的课程资源、新的数学思想方法的媒介。相信，数学绘本一定还有许多新的可能，还有许多无限的创意思考和数学想象，等待我们去挖掘。 【参考文献】 1教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读M.北京：北京师范大学出版社，2012. 2骆烨，王凌.“过去的人们是怎么数数的”教学实录M.教育研究与评论（小学教育教学），2011（8）：58-61. 注：本文获2012年江苏省“教海探航”征文一等奖 （作者单位：南京市北京东路小学）
