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1、三角形综合复习测试题一、选择：1、三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（ ）（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形边上（D）以上都有可能2、在下列长度的四根木棒中，能与5cm、11cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）（A）5cm （B）6cm （C）11cm （D）16cm3、三角形的三个内角（ ）（A）至少有两个锐角 （B）至少有一个直角（C）最多有两个钝角 （D）至少有一个钝角4、已知的三个内角、满足关系式，则此三角形（ ） （A）一定有一个内角为45（B）一定有一个内角为60（C）一定是直角三角形（D）一定是钝角三角形5、四边形ABCD中，A、B、C、D的度数比为2
2、：3：4：3，则D等于（ ） （A）60 （B）75 （C）90 （D） 1206、下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ） （A）430 （B）4343 （C）4320 （D）43607、从多边形一个顶点出发引对角线有3条，则这个多边形的内角和等于（ ）（A）720 （B）540 （C）180 （D）3608、如图1，ABC中，A50，点D、E分别在AB、AC上，则12的大小为（ ）（A）130 （B）230 （C）180 （D）310图2A1BCDE2图19、一个三角形的外角等于和它相邻的内角的4倍，等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（ ） （A）（B） （C）（D）
3、10、如图2，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间的数量关系是（ ）（A）（B） （C）（D）11、（备选）如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，有多少种可能的情况（ ） （A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种12、（备选）在下列条件中：， =123， ， ,，能确定是直角三角形的条件有（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 二、填空：1、请举出生活中利用三角形稳定性的一个例子： 。2、如果三条线段、，可组成三角形，且，是偶数，则的值可以是 3、在中，则是 三角形（填“锐角、直角或钝角”）4、一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 5、如图3，BAC=，ACE=
4、，则ABD= 度图4ABC图3DE6、为纪念2008年奥运会召开3周年，七年级（2）班学生圆圆有一个设想，她计划设计一个内角和是2008的多边形图案，这是非常有意义的，圆圆的想法能实现吗？答： ，原因是 7、一个多边形的每一个外角都等于30，它的内角和是_。8、如图4，正方形ABCD中，截去B、D后，1、2、3、4的和为 9、把边长为的正三角形和同样边长为的正方形组合镶嵌，若已经用了2个正方形，则还需 个正三角形才可以镶嵌10、如图，在图51中，互不重叠的三角形共有4个，在图52中，互不重叠的三角形共有7个，在图53中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含
5、的代数式表示）. 图53 图52 图51 6 5 4321图611、（备选）一个“五角星”形的多边形纸片，不小心被小明剪去了一个角，如图6，则 12、（备选）用任意三角形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放_个三角形；用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放_个四边形三、解答：1、如图7，已知CM是ABC的边AB边上的中线图7(1)请你作出AMC中AM边上的高；(2)若ABC的面积为40，求BMC的面积；(3)若cm，cm，求与的周长之差是多少？2、如图8，在ABC中，D是BC上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数.图83、如图9，在ABC中，BAC=90，B=56，ADBC，DECA求
6、ADE的度数图94、小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？5、已知是的三边，且的周长为18cm，试化简并求值：6、如图10，在中，两条外角平分线BD、CD相交于点D。（1）若A=30，则D=_；（2）若A=50，则D=_；图10（3）你能发现A与D有怎样的大小关系？请说明理由。 7、（备选）如图11所示，BE、CD交于A点，C和E的平分线相交于F。 （1）试求：F与B，D有何等量关系？ （2）当BDF=24时，为多少？图118、（备选）有一些正三角形、正四边形、正六边形、正八边形瓷砖，请你每次选出一种或几种图形的瓷
7、砖进行镶嵌，要求找出5种或5种以上的镶嵌方法，并简要说明理由参考答案：一、选择：1、D2、B3、A4、B5、C6、C7、A8、B9、C10、A11、A12、B二、填空：1、略2、4或63、直角4、5、1206、不能，不是多边形的内角和7、8、9、3 10、 11、 12、6，4三、解答：1、解：（1）作高略；（2）；（3）与的周长之差是： cm2、解：由已知，1=2，3=4所以，3=4，所以，所以，所以。3、解：ADE56，过程如下：因为BAC=90，DEAC（已知），所以DEA180BAC90；因为ADBC，B56，所以BAD34，在ADE中，因为DEAB，所以ADE90BAD 564、解：
8、余24，所以这个内角是24度，这个多边形是十三边形。5、解：由三角形两边之和大于第三边，得：原式（cm）6、解：（1）75；（2） 65（3）D= 理由：EBC=A+ACB，FCB=A+ABCEBC+FCB=A+ABC+A+ACB=180+A BD、CD是外角平分线DBC= EBC，DCB= FCB，DBC+DCB= （EBC+FCB）= （180+A）=90+AD=180（DBC+DBC）=180（90+A）=90A7、解：（1）D+1=3+F 2+F=B+4 又1=2，3=4，-得：F=（B+D）。（2）设B=2k，则D=4k，F=3k，BDF=2k4k3k=24x, x=3。8、解：如下：（1）6个正三角形，660=360度；（2）4个正四边形，490=360度；（3）3个正六边形，3120=360度；（4）3个正三角形和2个正四边形，360+290=360度；（5）2个正三角形和4个正六边形，260+3120=360度；（6）4个正三角形和1个正六边形，460+1120=360度；（7）1个正四边形和2个正八边形，190+2135=360度
