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1、高考数学精品复习资料 2019.5常考客观题技巧探究练(二)(建议用时:40分钟)1复数的虚部为()A.B.iCDi解析依题意得,因此该数的虚部是,故选A.答案A2若集合A1,m2,集合B2,4,则“m”是“AB2”的()A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件解析由m,得AB2;反过来,由AB2不能得知m,此时m可能取.因此,“m”是“AB2”的充分不必要条件,故选C.答案C3.执行如图所示的算法框图,若输入的x值为2,则输出的x值为 ()A3B126C127D128解析依次可得x3;x7;x127126,由判断框可知输出x127,故选C.答案C4已知函数f(x)
2、xln x,则曲线yf(x)在x1处的切线方程为()Axy30Bxy30Cxy30Dxy30解析依题意得f(1)2,f(x)ln x1,f(1)1,所求的切线方程是y2(x1),即xy30,故选C.答案C5直线xy20与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长度等于()A2B2C.D1解析由题意作出图像如图,由图可知圆心O到直线AB的距离d1,故|AB|2|BC|22.答案B6已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面,则下列命题中的真命题是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若m,n,则mnD若m,n,则mn解析A中,若m,n,则m或在上,n或在上,则mn,正确;B,C,D均可举出反例
3、否定答案A7设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q()A3B4C5D6解析据题意将已知两式相减可得3(S3S2)a4a33a3a4a3,即4a3a4,从而q4.答案B8某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A6B8C10D12解析由题意,可设目标函数为zxy,根据约束条件,作出可行域,由于x6,结合可行域,可知当目标函数zxy过点(5,5)时,zmax5510,所以该校招聘的教师最多为10名,故选C.答案C9.若函数yAsin(x)在一个周期内的图像如图所示,M,N分别是这段图像的最高点和最低点,且0(O为坐
4、标原点),则A()A.B.C.D.解析由图知,A20,A.答案B10下列说法错误的是()A为了解高三学生身体状况,某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行体检,这种抽样方法是系统抽样B线性回归方程对应的直线ybxa至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一个点C若x,y1,1,则点(x,y)在区域x2y2内的概率是D一组数据的平均数,中位数,众数有可能相等解析A选项由系统抽样的特点知命题正确;B错,回归直线方程必经的点为(,),不一定必经过样本数据中的其中一点;C正确,由几何概型知所求事件的概率等于半径为的圆与边长为2的正方形面积之比,即P;D正确,由
5、平均数,中位数,众数的定义可知三者可以相等,例如当样本数据中各数值相等时即可因此选B.答案B11直线l过抛物线y22px(p0)的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是 ()Ay212xBy28xCy26xDy24x解析由弦长结合抛物线定义可得|AB|x1x2p8,又由AB的中点到y轴的距离可得2,代入上式可得p4,故抛物线方程为y28x,故选B.答案B12符号x表示不超过x的最大整数,如3,1.082,定义函数f(x)xx给出下列四个命题:函数f(x)的定义域是R,值域为0,1;方程f(x)有无数个解;函数f(x)是周期函数;函数f(
6、x)是增函数其中正确命题的序号有()ABCD解析据已知函数的定义可得f(x)xx如图为其部分图像,观察图像可得函数的定义域为R,值域应为0,1),故错;又图像与直线y有无穷多个交点,因此方程f(x)有无穷多个解,故正确;由图像知函数周期为1;由于函数是以1为周期的函数,故函数在整个定义域上不单调综上可知命题是正确的答案A13已知向量a(3,1),b(1,3),c(k,2),若 (ac)b,则k_.解析因为ac(3k,1),所以k0.答案014已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于_解析如图,三棱柱的外接球球心为O,其中D为上底面三角形外接圆
7、的圆心,其中AD62,又OD3,故在RtOAD中可得R|OA|,故球的表面积为4()284.答案8415在一次读书活动中,1名学生可以从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为_解析因为文艺书只有2本,所以选取的3本书中必有科技书,这样问题就等价于求选取的3本书中有文艺书的概率设4本不同的科技书为a,b,c,d,2本不同的文艺书为e,f,则从这6本书中任选3本的可能情况有:(a,b,c),(a,b,d),(a,b,e),(a,b,f),(a,c,d),(a,c,e),(a,c,f),(a,d,e),(a,d,f),(a,e,f),(b,c,d),(b,c,e),(b,c,f),(b,d,e),(b,d,f),(b,e,f),(c,d,e),(c,d,f),(c,e,f),(d,e,f),共20种,记“选取的3本书中有文艺书”为事件A,则事件包含的可能情况有:(a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d),共4种,故P(A)1P()1.答案16已知任意x(0,),都有ax22axx4a,则实数a的取值范围是_解析分离参数:a,x0,x26,则a.答案