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1、孟坝初级中学八年级讲学稿 17.1.1反比例函数的意义课型:复习 时间2013年3月 主备:张志成审核:数学组 班级: 姓名:教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想教学重、难点1重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式2难点:理解反比例函数的概念教学过程一、课前准备:1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时, y ,则称x为 ,y叫x的 .2.一次函数的解析式是: ;当 时,称为正比例函数.3.一条直线经
2、过点(2,3)、(4,7),求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫: 二、思考1体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间T秒与平均速度V米/秒的关系是怎样的? 2.(1)京沪线铁路全长1 463km,某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化,其关系可用函数式表示为: (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,可用函数式表示为 (3)已知北京市的总面积为1.68104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 共同点: 三;合作探究1.一般地,形如 的函数称为反比
3、例函数。注意: 在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围 2.学生小组合作将变形: 3、练一练1、 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )A、 B、 C、 D、 E, 2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,请指出比例系数k是多少 3、已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 4、苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为 5、矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为 6、函数中自变量x的取值范围是 例1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x的
4、函数关系式;(2)求当x=4时y的值随堂练习1、当m 时,关于x的函数是反比例函数?2、已知是反比例函数,则m是什么?3若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是 4把xy=-1化为y=的形式,其中k= 5、教材40页2题 、3题(答案写在课本上)6、课本46页第1题(1)(2)第2题反比例函数有: 比例系数分别为:拓展提高1、已知函数yy1y2,y1与x1成正比例,y2与x成反比例,且当x1时,y0;当x4时,y9,求当x1时y的2、若函数是反比例函数,则m的取值是 学教后记1712反比例函数的图象和性质(1)课型:复习 时间2013年3月 主备:张志成审核:数学组 班级: 姓名:【学习目标
5、】1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重、难点】重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。【预习作业】:1一次函数ykxb(k、b是常数,k0)的图象是 。其性质有(1)所过象限 (2)增减性 (3)与坐标轴的交点 正比例函数ykx(k0)呢?2画函数图象的一般步骤有(1) (2) (3) 。新课讲授1. 在练习本上画出下列函数的图象 (1)y= y=-2、完成课本42页练习二.合作探究,生成总结探讨1观察上面图形想想下列问题:(1)反比例函
6、数的图象是由 组成的.(通常称为)(2)当=2时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,的值(3)当=-2时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,的值(4)y=y=和 y=-的图象关于 对称。归纳:反比例函数图象( )的性质为:(1)所过象限 (2)增减性 (3)与坐标轴的交点 (4)对称性 比较正比例函数和反比例函数的性质(填空并补充完整)正比例函数反比例函数解析式图像位置k0,在k0,在k0,在k0,在增减性k0,k0,k0, k0,随堂练习:课本46页3(答案写在课本上)第4题第5题第6题第7题拓展提高:1、设函数y=(m2)(1)当m取何值时,它是反比例函数?(2)画出它的图象;(3)利用图象,求当x2时,函数y的取值范围学教后记