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1、正比例图像教学内容：教科书第58页的例2、“练一练”、练习十第4题。教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、 复习激趣：1 什么是两种相关联的量？一种量变化，另一种量也随着变化。2 什么叫做
2、成正比例的量？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。3 如何判断两种量是否成正比例？4 判断：梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ）圆的周长与它的直径成正比例。 （ ）汽车行驶的路程和时间成正比例。 （ ）长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （ ）一个人的身高和体重。 （ ）导入：折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。二、互动新授：1.认识正比例图像。（1）出示
3、：一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。问：路程和时间成正比例吗？为什么？（2）出示教材第58页例2的方格图。提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？ 指导学生描点。让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。 引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。 连线。让学生连接图中各点，说说有什么发现。根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两
4、个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2.正比例图像的应用。问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。学生汇报，教师小结。数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。问题二：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。行驶1280千米需要多少小时?这辆汽车12.5小时可以行驶多少千米?3.小结：我们在
5、根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。三、巩固练习1完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？2.练习十第4题先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。购买彩带的总价和长度成正比例吗？为什么？根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？四、 课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？小结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
