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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中，是随机事件的是（）A明天太阳从东方升起B任意画一个三角形，其内角和为360C经过有交通信号的路口，遇到红灯D通常加热到100时，水沸腾2用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为( )A(x+3)21B(x3)21C
2、(x+3)219D(x3)2193如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）ABCD4如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，则的长为（ ）A7B8C9D105四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲B乙C丙D丁6剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7在ABC中，C90，AC8，BC6，则sinB的值是（）ABCD8已知是关于的反比例函数，则()ABCD为一
3、切实数9为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为（单位：）温度为（单位：）.当时，与的函数关系是，则时该地区的最高温度是（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象如图所示，现给出以下结论：；（为实数）其中结论错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为_.12 “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以
4、由图获得，则井深为_尺13不等式组的解集为_14如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1下列结论：其中正确结论有_abc0；16a+4b+c0；4acb28a；a；bc15如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是20米，背水坡的坡角为30，迎水坡的坡度为12，那么坝底的长度等于_米（结果保留根号）16如图，BA,BC是O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接OD,O
5、C若，则等于_.17连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是_18边心距为的正六边形的半径为_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）（1）tanOAB ；（2）在第一象限内画出OAB，使OAB与OAB关于点O位似，相似比为2：1；（3）在（2）的条件下，SOAB：S四边形AABB 20（6分）如图，在中，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长21（6分）一个不透明的口袋中装有个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小完全相同先从口袋中随机摸
6、出一个小球，记下数字为；再在剩下的个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，得到点的坐标请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点所有可能的结果；求出点在第一象限或第三象限的概率22（8分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图(1)填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是_(2)随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？23（8分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB，AB交OC于点E求证：AE=CD
7、24（8分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.（1）若，求证：是的切线；（2）若，求弦的长.25（10分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;（2） 的正弦值为 .26（10分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数参考答案一、
8、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据事件发生的可能性判断，一定条件下，一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件为不可能事件，可能发生可能不发生的事件为随机事件.【详解】解：A选项是明天太阳从东方升起必然事件，不符合题意；因为三角形的内角和为，B选项三角形内角和是360是不可能事件，不符合题意；C选项遇到红灯是可能发生的，是随机事件，符合题意；D选项通常加热到100时，水沸腾是必然事件，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了事件的可能性，熟练掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解题的关键.2、D【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【详解】方程移
9、项得：，配方得：，即，故选D3、A【分析】利用勾股定理，求出四个图形中阴影三角形的边长，然后判断哪两个三角形的三边成比例即可.【详解】解：由图，根据勾股定理，可得出图中阴影三角形的边长分别为：；图中阴影三角形的边长分别为：；图中阴影三角形的边长分别为：；图中阴影三角形的边长分别为：；可以得出两个阴影三角形的边长，所以图两个阴影三角形相似；故答案为：A.【点睛】本题考查相似三角形的判定，即如果两个三角形三条边对应成比例，则这两个三角形相似；本题在做题过程中还需注意，阴影三角形的边长利用勾股定理计算，有的图形需要把小正方形补全后计算比较准确.4、B【分析】根据条件得出，解直角三角形求出BD，根据勾
10、股定理求出CD，代入，即可求出AC的长【详解】AB为直径，CDAB，BC=6，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形的应用，能够正确解直角三角形是解此题的关键5、B【分析】利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论【详解】解：A假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确由乙、丁同学的结论可得解得：二次函数的解析式为：当x=时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；B假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=70此时符合假设条件，
11、故本选项符合题意；C 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确由甲乙的结论可得解得：当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；D 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=-1时，解得y=70，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键6、C【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【详解】A. 此图形沿一条直线对折后不能
12、够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,此图形是轴对称图形,旋转180能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转180不能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。故选C【点睛】此题考查轴对称图形和中心对称图形，难度不大7、A【分析】先根据勾股定理计算出斜边AB的长，然后根据正弦的定义求解【详解】如图，C=90，AC=8，BC=6，AB=10，sinB=故选：
13、A【点睛】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值也考查了勾股定理8、B【分析】根据题意得， ，即可解得m的值【详解】是关于的反比例函数解得 故答案为：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及定义，掌握反比例函数的指数等于 是解题的关键9、D【分析】利用配方法求最值.【详解】解：a=-10当t=5时，y有最大值为36故选：D【点睛】本题考查配方法求最值，掌握配方法的方法正确计算是本题的解题关键.10、B【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】由抛物线可知： ，对称轴，故错误；由对称轴可知： ，故错误；关于的对称点为，时，故正确；当时，y的最小值为，时， ，故正确故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，结合图象得出系数之间的关系是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】先确定出点A的坐标，进而求出AB，再确定出点C的坐标，利用平移即可得出结论【详解】A(1,a)在反比例函数y=上，a=2，A(1,2)，点B在直线y=kx1上，B(0,1)，AB=，四边形ABCD是正方形，BC=AB=，设B(m,
