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1、参考答案：一、选择题1-4 C D C D 5-8 A D B B 二、填空题9. 2 10. DF DFE 11.是 2 12. 5 13. AB=CD,AO=CO,BO=DO 14.70 45 4cm 2cm 15. AB=CD或 B=C或 ADC=AEB 16. 135 17. 30 18. 8 三、解答题证明：在ABCABD中：C=D，1=2，AB=ABABCABD(AAS)AC=AD19.（6分）已知：如图，12，CD，求证：ACAD. 20（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO证明：（1）在ABC和ADC中:1
2、2AC=AC34ABCADC(ASA)（2）ABCADC，AB=AD在ABOADO 中：AB=AD12AO=AOABOADO（SAS）BO=DODCBAO123421（8分）如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD证明：（1）DEAB,C=90C=DEB=90AD=BD, AD是ABC的角平分线CAD=EAD=EBD在ADE和BDE中：C=DEBCAD=EADAD=BDADEBDE（AAS） AC=BE（2）CAD=EAD=B 又CAD+EAD+B=90B=30（1）求证：AC =BE；（2）求B的度数。EACDB证明：AD平分BACBEAC于ECFAB于FD
3、F=DECFAB BEACAFD=DEA=90在RTAFDRTAE中：DF=DE AD=ADAFDAED（HL）FAD=DAEAD平分BAC22.（10分）如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC. 23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE 图1图2DCEAB（1）解：ABEACD证明：ABC和AED是等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=
4、90BAE=CAD，在ABE与ACD中AB=ACBAE=CADAE=ADABEACD（SAS）；（2）证明：ABEACDB=ACD，ABC和AED是等腰直角三角形B=ACB =ACD=45BCD=ACB+ACD=90，DCBE解：平行. 理由如下：由已知条件得，ABDE，BCCE，在RtABC和RtDCE中，ABDEBCCERtABCRtDCE（HL），ABCDECABDE.24.（12分） MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE
5、平行吗？请说明你的理由. 25.（12分）如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点 AD平分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ， ， （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；解：（1）正确，错误，正确。（2）正确，证明如下：在ADE和ADF中，AED = 90= AFD ，DAE = DAF AD=AD(公共边)ADE ADF（AAS）则有：AE = AF在AGE和AGF中AE = AFDAE = DAFAG=AG (公共边)AGE AGF（SAS）AGE = AGF=180（2）请证明你认为正确的命题（可不证明）错误DAEDAF、ADEF，EGFG，AD是EF的垂直平分线。显然，将EF进行平移，只要确保EFAD且被AD平分，都有DAEDAF。这样一来，就无法确保DEAB、DFAC。这个命题是不能成立的。（可不证明）正确ADE=EDG，AED=EGD=90ADEEDG则AD：ED=DE：DGDE=ADDGADF=FDG，AFD=FGD=90ADFFDG则AD：FD=DF：DGDF=ADDG那么，DE=DF则DE=DF在RtADE和RtADF中AD=AD，DE=DFRtADERtADFEAD=FADAD平分BAC
