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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集集合集合，则=( )A. B. C. D.2设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( )A1+ B C D3“pq”为真命题是“pq”为真命题的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( )A. B.1 C. D. 25. 下列函数中周期为且在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知数列为等比数列，为其前项和，已知，正视图侧视图俯视图2221则等于
2、（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 |7.一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图是一个菱形，则该几何体的体积 为（ ）A B C D8.若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为（ ）A. B. C. D. 9.已知，是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，则； B.若，则； C.若，则； D. 若，则10.设为定义R上在的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A. B. C. 1 D. 311已知函数对任意，有，且当时，则函数的大致图象为（ ）12.已知设是R上在的偶函数，若将的图象向左平移1个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则的值为（ ）A20x
3、x B20xx C0 D503二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）13.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为_14已知变量满足约束条件,则的最大值为 ；15若函数的图象在处的切线方程是，则 .16. 函数的定义域为A，若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数给出下列命题：（1）函数是单函数；（2）指数函数是单函数；（3）若为单函数，则；（4）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；其中真命题是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）17（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和
4、新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m. k#s5_u.c（）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w18（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，（）求的面积；（）若，求边与的值19（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，（）求数列通项公式；（）若等差数列满足，求数列的前项和20（本小题满分12分）已知是矩形，分别是线段的中点，平面（）求证：平面；（）在棱上找
5、一点，使平面，并说明理由21.（本小题满分13分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，判断方程在区间上有无实根.（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率，且点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.一、选择题：题号123456789101112答案DABDBCAADACC二、填空题: 114 1211 133 14(2)(3)(4) 三、解答题16（本小题满分12分）【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有
6、18人，大于40岁的观众共有27人。故按分层抽样方法，在应在大于40岁的观众中中抽取人. 4分（2）抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记作1，2，3；20岁至40岁的观众有2人，分别高为，若从5人中任取2名观众记作，6分则包含的总的基本事件有：共10个。8分其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有：共6个. 10分故=； 12分17. （本小题满分12分）【解】：（）由正弦定理得，2分，6分由得，的面积为8分（）因，故，10分由余弦定理得 12分18（本小题满分12分）由条件知2分 4分（2）设数列公差为，则，6分 8分 10分 12分19.（本小题满分12分）【解】：证
7、明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以AFB=DFC=45所以AFD=90,即AFFD 4分又PA平面ABCD,所以PAFD所以FD平面PAF 6分（）过E作EH/FD交AD于H,则EH/平面PFD,且 AH =AD 再过H作HG/PD交PA于G, 9分所以GH/平面PFD,且 AG=PA 所以平面EHG/平面PFD 11分所以EG/平面PFD从而点G满足AG=PA 12分 20.（本小题满分13分）【解】：（1）时，切点坐标为，切线方程为 3分（2）时，令，在上为增函数 5分又，所以在内无实数根 7分（3）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立，9分 令，只需小于的最小值， 11分， ， 当时，在上单调递减，在的最小值为， 则的取值范围是 13分21（本小题满分14分）【解】：(1)椭圆C的方程是:4分(2) 当直线l不垂直于x轴时,设： 得 6分 8分即10分当时，恒过定点当时，恒过定点，不符合题意舍去 12分当直线l垂直于x轴时，若直线AB：则AB与椭圆相交于，满足题意综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为 14分 精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
