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1、考试资料word版2023年整理应用题型（一）第一部分：. 基础应用1. 分数（百分数、比例）应用题1.解分数应用题的关键是寻找单位“1”，（多个单位“1”时，选择合适的量作为标准单位“1”，即统一单位“1” ）；确定对应量与对应分率的对应关系。 已知单位“1”，用乘法；求单位“1”，用除法。 标准量（单位“1” ）=比较量对应分率； 一个数的几分之几=这个数分率； 一个数是另一个数的几分之几= 一个数比另一个数多几分之几=； 一个数比另一个数少几分之几=； 已知单位“1”，比单位“1”多几分之几，比较量=单位“1”（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，比较量=单位“1”（1-分率）。 已知
2、比较量，比单位“1”多几分之几，单位“1”=比较量（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，单位“1”=比较量（1-分率）。【练】列式计算：（1）一个数的20是40，这个数的是多少？（2）甲是乙的，乙是甲的几分之几？ （3）60比80少几分之几？80比60多几分之几？（4）比80多10的数是多少？比25少20的数是多少？（5）甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？（6）甲的是乙的，那么乙比甲多几分之几？（7）甲的是乙的，乙的是丙的，那么甲是丙的几分之几？（8）比9米少米的是多少米？比9米少的是多少米？2.分数应用题型： 【例1.】三个工程队合修一条公路，甲修12千米，乙修的是丙的80，刚好比丙少修4千
3、米，这条公路长多少千米？ 分析：乙=丙80；乙=丙-4. 这里的单位“1”是丙，4对应的分率是20（乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应，1-80=20）。那么单位“1”丙=4（1-80）。【例2.】一条1800米的公路，第一天修了，第二天修了剩下的，还要修多少米才能完成任务？ 分析：题目中有两个分率，其中的单位“1”是总路程，而的单位“1”是剩下的路程，所以第二天修了全长的（1-）=。 【例3.】一件产品售价220元，比原价降低了30元，降低了几分之几？ 分析：事件的增减变化的单位“1”都是原来的数量，这里单位“1”是原价。 【例4.】刚刚看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看25，
4、第三天比第二天少看10，求他第三天看了多少页？ 分析：对于多个量比较时，要有耐心列举，再列出综合算式。 第一天：80 第二天：80（1+25）=100 第三天：100（1-10）=90 综合式： 【例5.】某公司九月份计划生产产品5850个，实际每天增产。照这样计算，可以提早多少天完成任务？ 分析：先算出实际每天的生产量=585030（1+）=225 再算出实际生产时间=5850225，最后求出提早的天数。 综合式： 【例6.】甲、乙、丙三个工程队共修一段公路，甲修了30，比乙少修100米，丙修了750米，那么这段公路总长是多少米？ 分析：此题的单位“1”总长是未知量，真正的已知量只有丙，那么
5、关键是找到它的对应分率。因为甲修了30，比乙少修100米，假设乙少修100米的话，那么乙也是修了全长的30，即乙修了全长的30多100米；丙就应该修了全长的（1-30-30）少100米。 式：（750+100）（1-30-30）3.百分数应用题型： 【例7.】植树400棵，有14棵没有活，求成活率是多少? 分析：成活率=100。 【例8.】芳芳把800元存入银行5年，年利率是2.88，那么她最后可以取款多少钱？ 分析：总钱数=本金+利息，其中利息=本金年利率时间。 【例9.】按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分应按照5的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元，那么她每
6、月实发多少钱？ 分析：实发工资=应发工资-扣除税款，其中扣除税款=超出部分税率。 【例10】一件产品，先升价20，后降价20，实际比原价降低了百分之几？ 分析：题目中的单位“1”在变化，我们应统一单位“1”，将原价看作“1”，那么第一次标价就是1（1+20）=120，第二次标价就是120（1-20）=96，则降低了1-96=4。注意，每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用，为了计算方便，可设原价为100元。 【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图，已知五年级的人数比六年级的人数 三年级 四年级少8人，求六年级的参赛人数是多少人？ 20 20 分析： 根据扇形
7、统计图的性质：统计图中的所有百分比之和是1，先求六年级的参赛人数是总人数的 五年级 六年级百分比=1-20-20-25=35； 25 ？ 根据标准量（单位“1” ）=比较量对应分率求出总人数=8（35-25）=80人； 根据比较量=标准量（单位“1” ）对应分率，求出六年级的参赛人数。 【例12】往浓度为10的200克的盐水加盐50克，求这时盐水的浓度是多少 ？ 分析：浓度=100。先求盐的重量。4.比例应用题型： 【例13】一个长方形的岛屿画在比例尺为1：4000000的地图上，长是5厘米，宽是3厘米，求这个岛屿的实际领土面积是多少平方千米？ 分析：比例尺=，先分别算出岛屿的实际的长、宽，再
8、求面积。注意单位换算。 【例14】用96分米的铁丝编制成一个长：宽：高比为3:2:1的长方体，求这个长方体的体积。 分析：按比例分配的应用， 求出总份数与需分配的总数； 按比例分配算出各部分占总数的几分之几； 分别用 各部分分配量=总数，求出各部分的数。 此题总份数为3+2+1=6， 需分配的总数为964=24分米（因为一个长方体有四条长、四条宽、四条高）；其中长占，宽占，高占。 解：（964）（3+2+1）=4（分米） （每一份是多少） （43）（42）（41）=384（立方分米） 【变式题型】用144分米的铁丝编制成三个棱长比为3:2:1的正方体，求这三个正方体的总表面积。 【例15】甲、
9、乙、丙三人共有289元钱，甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，求甲有多少钱？ 分析：因为甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，假设丙去掉25元钱后，那么甲乙丙钱数比为8:7:7，且这时他们三人的钱则为289-25=264元。 【例16】用瓷砖铺地板，用边长为4分米的瓷砖需要200块；如果用边长为5分米的瓷砖铺地板要用多少块？ 分析：瓷砖面积瓷砖块数=地板面积（一定），瓷砖面积与瓷砖块数成反比例。（列比例式解）2. 行程应用题【行程应用中的六要素： 行程人数：单车行程、两车行程、多车行程 行程方向：相遇行程、追及行程 行程时间：同时行使、耽误行程 行程速度：匀速行使、加速行使 行程地点
10、：同点出发、异地行使 行程路程：到相遇地点的各自行使的路程。】1.一般行程应用题（单车行程）： 【例1.】一车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距400千米，行使6小时后，还要行使多长路程才能走完整个全程？ 分析：路程=速度时间 【例2.】早晨上学，弟弟到学校用10分钟，哥哥每分钟比弟弟多走30米，因此少用了2分钟，求他们家离学校有多远？ 分析：哥哥每分钟比弟弟多走30米，那么到学校的10-2=8分钟就比弟弟多走308=240米，这多的240米就是少用的弟弟的2分钟，所以弟弟的速度就是2402=120米每分钟。 两个速度都未知的应用题可设未知数列方程解答：设弟弟每分钟走x米，则10x=（x+3
11、0）（10-2）. 【例3.】小明上学的速度是80米每分钟，放学回家的速度是60米每分钟，求小明的平均速度是每分钟走多少米？ 分析：平均速度=总路程总时间；平均速度两次的速度和2.此题中家到学校的距离是不变的，我们可以把路程看作“1”，那么总路程是2，上学时间是，放学时间是。平均速度是=12（+）。 （此题还可设家到学校的距离是240米。） 【例4.】一人由甲地去乙地，若他先骑车12小时再步行9小时恰好到达乙地；若他先步行21小时再骑车8小时也恰好到达乙地。问他骑车走完全程要几小时？ 分析：这是一道类比应用题。两种行使方法进行比较，知骑车的12-8=4小时走的路程相当于步行的21-9=12小时
12、走的路程；那么骑车速度是步行速度的3倍，即9小时步行的路程就等于骑车3小时的路程。 2.相遇行程应用题： 【相遇行程应用题的特征：两车反向（相向、相对、背向）行使。相遇路程=两车速度和时间。】 【例5.】甲乙速度分别是每小时8千米、6千米，两人同时于相距30千米的两地相背而行，多少小时后两人相距142千米？ 分析：题中两人没有相遇，但他们是异向行使，所以也是相遇问题的特例，也符合相遇问题的基本数量关系：时间=路程速度和。 【例6.】AB两地相距164千米，甲乙两人同时从A、B两地相向而行。甲每小时14千米，乙每小时11千米，途中乙因事耽误1小时，求从出发到相遇经过了几小时？ 分析：相遇问题中的
13、时间是一致的，若发生耽误现象，则视为不同时出发的相遇问题。本题可看作甲先行1小时后乙再出发。 【例7.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲每时56千米，乙每时48千米，两车在距中点32千米处相遇。求A、B两地的距离是多少千米？ 分析：两车在距中点32千米处相遇，说明快车甲超过中点32千米，而慢车乙离中点还有32千米，这样甲就比乙多行使322=64千米；相遇时间=64（56-48）=8小时；总路程=（56+48）8. 综合算式： 。 【例8.】甲、乙两车同时从相距380千米的A、B两地相对开出，原计划甲每时36千米，乙每时40千米，实际开车时甲改变了速度以每时40千米的速度开出。问在相遇时，乙比原计划少行使多少千米？ 分析：本题乙的速度不变，可以把原计划与实际的相遇时间求出来，再比较原计划与实际乙所行使的路程即可。 【例9.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经2小时相遇。相遇后各自继续行使，又经1.5小时，甲车到达B地，这时乙离A地还有35千米.求A、B两地的距离。 分析： 2小时 1.5小时
