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1、 集合与集合的表示方法1. 集合的概念：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，这个整体就构成集合，构成几何的每个对象叫做这个集合的元素。集合用大写字母表示A、B、C；元素用小写字母表示、。2. 集合与元素的关系：如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作；如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作。【注】用符号和表示元素和集合的关系。例1：用符号或填空（1） 设集合A是正整数集合：则0-A ， -A ， -A ， 5-A。（2） 设集合B是小于的所有实数的集合：则-B ，（）-B。（3） 用符号或填空：0_0，0_，a_a，_Q，_Z，1_R，0_N*3集合中元素的性质（1）确定性
2、（2）互异性 （3）无序性例2：考察下列每组对象能否构成一个集合（1） 不超过20的非负数；（2） 方程在实数范围内的解；（3） 直角坐标平面内第一象限的一些点；（4） 的近似值的全体；（5） 某个单位里的年轻人组成一个集合；（6） 1、组成一个集合（7） 集合1，5与集合5，1是不同的集合；（8） 集合（1，5）与集合（5，1）是同一个集合；例3：（1）方程的解集中，有（ ）个元素。 (2)已知集合M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（ ）三角形。 （3）由组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数的取值可以是（ ） A、1 B、-2 C、6 D、2例4：设集合A中含有
3、这三个元素，若，求实数的值。练习：设集合A中含有两个元素，求实数的取值范围。4空集：不含任何元素的集合，记作。【注】。5集合的分类：有限集、无限集。6常用集合：（1）自然数集N （2）正整数集 （3）整数集Z （4）有理数集Q （5）实数集R例5：下列说法中正确的有：（1）集合N中最小数为1 ； （2）若，则；（4） 若，则的最小值为2；（4）所有小的正数组成一个集合。（5） 若，则的最小值不存在。7.集合的表示方法（1） 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号 把元素括起来表示集合的方法。（2） 适用于有限集：元素个数少或者元素个数多但有规律，列出几个代表用省略号代替后面的元素。例6：
4、请用列举元素个数少法表示下列集合（1） 不大于10的非负偶数集；（2） 自然数中不大于10的质数集；（3） ；（4） 方程的解构成的集合。（5） 已知集合A=用列举法表示集合A= 【注】元素与元素之间必须用逗号隔开（3） 描述法：拥集合所含元素的共同特征表示集合的方法。（4） 适用于无限集：元素无限个但有规律。【注】弄清元素所具有的形式（及代表元素是什么），是数、还是有序实数对，还是集合等其他形式。主要研究的集合：一般数集；特殊数集：方程的解集；不等式的解集；平面点集；图形集例7：请用描述法表示下列集合（1） 使有意义的实数X的集合；（2） 坐标平面上第一、第三象限内点的集合；（3） 函数的图像上所有点的集合；（4） 方程的解集。（5） 奇数集、偶数集、正奇数集、正偶数集、除以5余2的整数全体。练习：用适当的方法表示下列集合（1） 比5大3的数（2） 方程的解的集合；（3） 不等式的解的集合；（4） 二次函数图像上所有点组成的集合。（5） 方程组的解集是-。（6） 设集合，写出集合A中的元素。
