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1、数学精品复习资料课后练习28图形的相似第1课时相似形A组1(2016杭州)如图,已知直线abc,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则()A. B. C. D1第1题图2如图,RtABC中,A90,ADBC于点D,若BDCD32,则tanB()A. B. C. D.第2题图3如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:BC2DE;ADEABC;ADE与ABC的面积比为14,其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个第3题图4(2016河北)如图,ABC中,A78,AB4,AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三
2、角形不相似的是()第4题图5(2016包头)如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC90,E是AB上一点,且DECE.若AD1,BC2,CD3,则CE与DE的数量关系正确的是()ACEDE BCEDE CCE3DE DCE2DE第5题图6(2016毕节)在ABC中,D为AB边上一点,且BCDA.已知BC2,AB3,则BD.第6题图7(2015连云港)如图,在ABC中,BAC60,ABC90,直线l1l2l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为.第7题图8(2015娄底)一块直角三角板ABC按如图放置,顶点A的坐标为(0,1)
3、,直角顶点C的坐标为(3,0),B30,则点B的坐标为. 第8题图9(2015湘潭)如图,在RtABC中,C90,ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证:BDEBAC;(2)已知AC6,BC8,求线段AD的长度 第9题图10如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB8,AD6,AF4,求AE的长 第10题图B组11如图所示,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么等于()A0.618 B.
4、C. D2第11题图12如图,RtABC中,ACB90,ABC60,BC2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0t6),连结DE,当BDE是直角三角形时,t的值为()A2 B2.5或3.5 C3.5或4.5 D2或3.5或4.5第12题图13如图,点C,D在线段AB上,PCD是正三角形(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ACPPDB;(2)当ACPPDB时,求APB的度数 第13题图C组14(2016武汉)在ABC中,P为边AB上一点(1)如图1,若ACPB,求证:AC2APAB;(2)若M为CP的中点,AC2,如图2
5、,若PBMACP,AB3,求BP的长;如图3,若ABC45,ABMP60,直接写出BP的长 第14题图参考答案课后练习28图形的相似第1课时相似形A组1B 2.D 3.A 4.C 5.B 6. 7. 8(3,3)9(1)C90,ACD沿AD折叠,CAED90,DEBC90,BB,BDEBAC;(2)由勾股定理得,AB10,由折叠的性质知,AEAC6,DECD,AEDC90,BEABAE1064,在RtBDE中,由勾股定理得,DE2BE2BD2,即CD242(8CD)2,解得:CD3,在RtACD中,由勾股定理得AC2CD2AD2,即3262AD2,解得:AD3.10(1)略(2)ABCD,CD
6、AB8.由(1)知ADFDEC,DE12.在RtADE中,由勾股定理得:AE6.B组11B12.D13(1)当CD2ACDB时,ACPPDB.PCD是等边三角形,PCDPDC60.ACPPDB120.若CD2ACDB,则根据相似三角形的判定定理,得ACPPDB.(2)当ACPPDB时,APCPBD,PDB120,DPBDBP60.APCBPD60.APBCPDAPCBPD120.C组14(1)ACPB,BACCAP,ACPABC,ACABAPAC,AC2APAB;(2)如图,作CQBM交AB延长线于Q,则PBMAQC,设BPx,则PQ2x,AQCPBMACP,PACCAQ,APCACQ,AC2APAQ,得:22(3x)(3x),x,即BP;第14题图如图,作CQAB于点Q,作CP0CP交AB于点P0,AC2,A60,ABC45,AQ1,CQBQ,设AP0x,则P0QPQ1x,BP1x,BPMCP0A,BMPCAP0,AP0CMPB,MPP0CP0C2AP0BPx(1x),解得x.BP11.