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1、八年级数学期中考试卷(考试时间:90分钟,试题满分120分)一、单项选择题。(每题3分,共30分)1 当分式有意义时,字母应满足( ).A. x=0 B. C. D. 2医学研究发现:一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为( )毫米.A. 0.4310-4 B. 0.43104 C. 4.3105 D. 4.310-5 3已知反比例函数的图象经过点(1,2),则的值可确定为( ). A. 2 B. C. 2 D. 4如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是( ). A144 B13 C12 D194 5根据分式的基本性质,分式可变
2、形为( ). A B C D 6如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( ). A B C D7将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后,得到的三角形( ).A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形C可能是钝角三角形 D不能确定是什么三角形8某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的( ).m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86Av=m22 Bv=6m Cv=3m1 Dv=9已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、 B(5,y2),则y1与
3、y2的大小关系为( ).Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定10若分式方程的解为正数,则的取值范围是( ). A B C D 二、填空题(每小题4分, 满分24分)11当x=_时,分式的值为零.12计算:= .13如图,学校有一块长方形花坛,有极少数人为了避开拐角走 “捷径”,在花坛内走出了一条“路”,他们仅仅少走了 m,却踩伤了花草.14已知函数的图象不经过第二象限,则函数的图象在第 象限内.15当 时,分式的值大于0.16如图,长方体的长AB=4cm,宽BC=3cm,高BB1=12cm,则BD1 cm.三、解答题(每小题6分,共42分)17、计算: 18、解方程: 19、先化简,
4、在求值: ,其中 20、已知:如图,AB=3,AC=4,ABAC,BD=12,CD=13,求四边形ABDC的面积.21、现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率是原来的2倍,结果共用了3天完成任务,问原来每天装配机器有多少台?22、已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为(,)、(,1);求该一次函数的解析式;23、已知:如图,OPQ是边长为2的等边三角形,反比例函数的图象过P点;求反比例函数的解析式.四、解答题:(每小题8分,共24分)24、如图,要在河边修建一座水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别是2km和7km.且A、B两
5、村相距13km.(1)、水泵P应建在什么地方,可使所用的水管最短?(在图中画出P点位置。)(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元,求出最节省的费用是多少?25、如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k0,x0)的图象上,点P(m、n)是函数(k0,x0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.(1)求B点坐标和k的值;(2)当S时,求点P的坐标;26如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长;(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?EDCBA(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.