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1、循环小数教学设计与课后反思基本信息课题义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元小数除法第四节循环小数教材分析 循环小数这节课的内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”，由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。学情分析 循环小数是
2、在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标1. 初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2. 培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。3. 感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点和难点教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：理解循环小数的意义
3、。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、课前设计，体验“循环”收集或设计班级学生值日轮流表教师布置课前作业。学生在解决问题的时候，复习有关知识，重温经验。通过课前作业，以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思。 二、 生活实例，感知“循环”1. 采用谈话的形式引入，问某学生的值日是星期几？ 引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”（教师板书：依次）。一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不断重复出现”（完整板书：依次不断重复出现）。2.然后让学生说
4、说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（循环现象，板书：循环）教师与学生交谈。回答教师的问题，进行讨论交流。采用谈话的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。三、合作交流，认识“循环”1.课件出示课本P27页例8主题图。让学生边看课件演示，边思考以下问题：（先让学生观察40075的竖式。）余数不断重复出现 ,商不断重复出现 。商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）“3”是从哪里开始重复
5、出现的？（板书：小数部分，从第一位起）商怎么写？（引导板书：5.3，让学生说出“”表示的含义。）小组讨论：你发现了什么？2.课件出示课本P27例9。（2818 78.611）先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）余数依次不断重复出现 ,商依次不断重复出现 商依次不断重复出现几个数字？是从哪里开始依次不断重复出现的？商怎么写？3.小结并揭示课题（板书课题）4.补充完整“循环小数”的概念(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整
6、些，教师完整板书概念。5.在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题： (1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ (3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？ 展示课件，引发讨论，小结板书。板演，计算，小组讨论，思考。让学生在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。四、快乐应用，理解“循环”1.下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561 2.3535 4.121
7、27.432432 1.02525 0.1534342.用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本30页第1题。）5.79586.643.3 教师巡视，个别辅导。学生同桌互相检查，大家交流订正。在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。五、辨析探索，区分无限1.算一算：1516 1.57 4.51.8 3.72.22.小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？3.小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师巡视，个别辅导。小组讨论，大家交流订正。让学生自主探
8、究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。六、练习实践，巩固和创新1.判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。3.1415960.6254.1666 6.5555555 4.8686 0.00909有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。2. 你想先解决哪个问题？ 小明家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？ 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？3.动脑筋：循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？教师巡视，个别辅导。小组讨论，交流订正。我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第
9、一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。七、质疑问难，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？个别提问，自主回答。小组、个别重温所学。让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。板书设计一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；以前我们学习的小数都是有限小数
10、；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：1.555和7.14545循环小数就是一种无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的“循环节”。如：7.14545的循环节是45，等。学生学习活动评价设计比一比、评一评看谁的表现最棒循环小数学习评价表评价评价评价自评他评师评自评他评师评自评他评师评课前准备 没做课前预习；准备了学习用具或学具。1-9分。做了课前预习，但没有任何记号。按要求准备好了学习用具或学具。10-14分。做了课前预习，并在认为重要的地方打了记号。按要求准备好了学习用具或学具。15-20分。 操作较准确地设计或收集值日表。1-9分。准确地设计
11、值日表；正确地找出循环次数。10-14分准确地设计值日表且画得非常美观；正确地找出循环次数，说出下一次值日的准确时间。15-20分。性质探索能认真倾听小组里其他同学的发言。1-9分。能认真倾听小组里其他同学的发言。能发表自己的意见。10-14分。认真倾听小组其他同学发言。积极发表自己的意见。对有争议的问题能据理力争，不随便改变自己的观点。15-20分。课堂回答很少举手发言回答有时错误语言不流畅、不响亮。1-9分。积极举手要求发言；回答基本正确；语言不够流畅、不太响亮。10-14分。积极举手要求发言；回答正确；语言流畅、响亮；有创造性的回答。15-20分。知识运用课堂作业有错误；基本能独立完成；
12、书写不够工整。1-9分。课堂作业没有错误；独立完成。书写较好。能为需要帮助的同学提供力所能及的帮助。10-14分。课堂作业没有错误；能独立快速完成且有独特的解决方案；书写工整、美观；能帮助他人解决困难。15-20分。课堂表现课堂中表现非常突出，有创造性回答或解答及引人深思的妙语则有加分：1-10分姓名 最后得分教学反思本节课是注重了问题情境的创设，激发了学生学习兴趣。引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展。采取的方法：由学生亲身经历的身边的材料引出课题，由此让学生感知循环现象。引出例题后，让学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少
13、位，都除不尽，理解循环小数的意义，初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。在练习中出现了以下几种常见错误：1. 在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2. 在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。3. 在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的“你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”。这节课有较多的时间练习，通过练习，学生们对新知识都掌握得不错，特别是区分有限小数和无限小数，用简便方法写出循环小数等练习，但在教学商是循环小数的竖式计算时，后进生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方，课内设计的练习要全面，多从后进生角度出发，在设计适合他们的练习的同时，也要适时作个别辅导。
