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1、名校精品资料数学2012年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共18分6,7,8三选一,只做一个,多答时,只按首答评分)1的相反数是()A B C5 D2如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是()ABCD3下列运算正确的是()A B C D4下列交通标志是轴对称图形的是()ABCD5每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是()A3,3 B3,2 C2,3 D2,26如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0
2、,1),则关于x的不等式kx+b1的解集是()Ax0 Bx0 Cx1 Dx17如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2,1),则使y1y2的x的取值范围是()A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx-2或0x28如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分ABC,CF平分BCD,BE、CF交于点G若使,那么平行四边形ABCD应满足的条件是()AABC=60 BAB:BC=1:4 CAB:BC=5:2 DAB:BC=5:8二、填空题(每小题3分,共18分14,15,16三选一,只做一个,多答时,只按首答评分)9函数中,自变量x的取值范围是 10如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对
3、边上若1=30,那么2= 度11我市某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元该公司缴税的年平均增长率为 12如图,ABC与A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知ABC的面积为3,那么A1B1C1的面积是 13一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是 14如图,ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,则第n个三角形的周长为 15如图,在AB
4、C中,BC=3cm,BAC=60,那么ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖16如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图2这个拼成的长方形的长为30,宽为20则图2中部分的面积是 三、解答题(17,18,19,20每小题10分,21,22每小题10分,共64分)17(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中. 18如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上(1)将ABC绕点O顺时针旋转90后,得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留)(3)求BCC1
5、的正切值 19自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?20某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元(1)设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y
6、与x的关系表达式;(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;(3)试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?21(1)如图,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;将图1中的ADE绕点A顺时针旋转角(090),如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由(2)当ABC和ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时,使线段BD、CE在(1)中的位
7、置关系仍然成立?不必说明理由甲:AB:AC=AD:AE=1,BAC=DAE90;乙:AB:AC=AD:AE1,BAC=DAE=90;丙:AB:AC=AD:AE1,BAC=DAE9022在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(1)求这个二次函数的关系解析式;(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;考生注意:下面的(3)、(4)、(5)题为三选一的选做题,即只能选做其中一个题目,多答时只按作答的首题评分,切记啊!(3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使BCQ是以B
8、C为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;(4)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;(5)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由2012年阜新市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明:考生的答案若与本参考答案不同但正确的,请参照评分标准给分11. 选择题(每小题3分,共18分)题号12345678答案CBDABBDD二填空
9、题(每小题3分,共18分)92 1060 1110 1212 131514 15 16100三解答题(17、18、19、20题每题10分,21、22题每题12分,共64分)17(1)解: = 3分 =3 1分 (2)解: = 2分 = 1分 = 1分 当时,原式=11= 2分 18(1)如图 3分 (2)解: 由勾股定理可知 =, 2分 线段在旋转过程中扫过的图形为以为半径,为圆心角的扇形,则=2 2分 答:扫过的图形面积为(3)解:在中, 3分 答:的正切值是19(1)该校本次一共调查了4242=100名学生 3分 (2)喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20(人) 2分喜欢跑步的人
10、数占被调查学生数的百分比=100=20 2分 (3)在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率= 3分 20 解:(1)设A种货车为辆,则B种货车为(50-)辆根据题意,得 ,即 2分 (2)根据题意,得 2分 解这个不等式组,得 1分 错误!未找到引用源。是整数,可取20、21、22 1分类别即共有三种方案, 方案A(辆)B(辆)一2030二2129 三2228 1分 (3)由(1)可知,总运费,=-0.30,一次函数的函数值随的增大而减小 2分 所以时,有最小值即(万元) 选择方案三:A种货车为22辆,B种货车为28辆,总运费最少是33.4万元 1分 21(1)结论: 2分结论: 1分 理由如下:,