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1、2022高考数学模拟试卷带答案1单选题(共8个)1、函数为增函数的区间是（）ABCD2、在中，角、所对的边分别为、，以下说法中正确的个数为（）.若，则若，则为等边三角形若，则符合条件的三角形不存在若，则为钝角三角形A1个B2个C3个D4个3、安徽省统计局2020年11月20日发布了全省规模以上工业增加值同比增长速度（注：增加值增长速度均为扣除价格因素的实际增长率，同比是指在相邻时段内某一相同时间点进行比较），如下折线统计图所示，则下列说法正确的是（）A2020年3月份到10月份，工业增加值同比有增加也有下降B2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是8月C2020年10月工业增
2、加值同比下降D2020年10月工业增加值同比增长4、如图，将一个正方体的表面展开，直线与直线在原来正方体中的位置关系是（）A平行B相交并垂直C异面D相交且成角5、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A，BC，D，6、已知不等式的解集为则的取值范围是（）ABCD7、下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（）A与B与C与D与8、已知复数，则的虚部为（）ABCD多选题(共4个)9、设向量，则（）ABCD与的夹角为10、4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同下列
3、结论中正确的是（）A恰有四支球队并列第一名为不可能事件B有可能出现恰有三支球队并列第一名C恰有两支球队并列第一名的概率为D只有一支球队名列第一名的概率为11、已知向量，则（）AB向量在向量上的投影向量为C与的夹角余弦值为D若，则12、为了解全市居民月用水量，随机抽取了1000户居民进行调查，发现他们的月用水量都在之间，进行等距离分组后，如下左图是分成6组，右图是分成12组，分别画出频率分布直方图如下图所示：则下列说法正确的是（）A从左图中知：抽取的月用水量在之间的居民有50户B从左图中知：月用水量的90分位数为C由左图估计全市居民月用水量的平均值为（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）D左图
4、中：组数少，组距大，容易看出数据整体的分布特点；右图中：组数多，组距小，不容易看出总体数据的分布特点填空题(共3个)13、设函数，若，则的值为_.14、若不等式的解集为实数集，则实数的取值范围为_.15、在平面直角坐标系中，已知，是上的两个不同的动点，满足，且恒成立，则实数最小值是_解答题(共6个)16、已知关于的方程在复数范围内的两根为、（1）若p=8，求、；（2）若，求的值17、抚州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按80：1的比例随机抽取200人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为组画出频率分布直方图如图所示，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的3倍（
5、1）若次数在以上含次为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图；（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？18、己知函数，（a为常数，且），若(1)求a的值；(2)解不等式19、已知定义在数上的函数，对任意的，且，恒成立且满足，（1）求的值（2）求不等式的解集20、依据齐齐哈尔市城市总体规划（20112020），拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城计划将图中四边形区域建成生态园林城，为主要道路（不考虑宽度）已知，km（1）求道路的长度；（2）如图所示，要建立一个观测站，并
6、使得，求两地的最大距离21、已知的内角，所对的边分别是，且.（1）求角A的大小；（2）若，且的面积，求a.双空题(共1个)22、若下表中恰有一个对数的值是错误的，则该对数是_，其正确的值为_.对数值32022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：C解析：根据复合函数的单调性计算可得；解：是减函数，在上递增，在上递减，函数的增区间是故选:C小提示：本题考查复合函数的单调性的计算，属于基础题.2、答案：C解析：本题可通过正弦定理判断出正确，然后根据得出，根据得出，正确，再然后通过正弦定理得出，正确，最后通过余弦定理得出，错误.：因为，所以，由正弦定理易知，正确；：，则，因为，所以，因为，所以，为
7、等边三角形，正确；：，则，不存在，正确；：因为，所以，因为，所以，为锐角三角形，错误，故选：C.3、答案：D解析：A.增长速度都是正值，工业增加值都在增加B.可看到，最高点是在四月C. 2020年10月工业增加值同比增长由题意可知该折线统计图是工业增加值同比增长率，2020年3月份到10月份，工业增加值同比都在增加，故A错误；2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是4月，增速为，故B错误；2020年10月工业增加值同比增长，故C错误，D正确.故选：D4、答案：D解析：还原正方体即可得出答案.将正方体还原后如图，与重合，连接，则是等边三角形，直线与直线在原来正方体中的位置关系是
8、相交且成角，故选：D.5、答案：C解析：先用分离常数法得到，由单调性列不等式组，求出实数的取值范围.解：根据题意，函数，若在区间上单调递减，必有，解可得：或，即的取值范围为，故选：C6、答案：A解析：利用判别式小于等于零列不等式求解即可.因为不等式的解集为所以，解得，所以的取值范围是，故选：A.7、答案：A解析：根据题意，逐一分析各选项中两个函数的对称性，再判断作答.对于A，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于y轴对称，则与的图象关于y轴对称，A正确；对于B，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于原点对称，则与的图象关于原点对称，B不正确；对于C，点是函数图象上任意一
9、点，显然在的图象上，而点与关于x轴对称，则与的图象关于x轴对称，C不正确；对于D，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于直线y=x对称，则与的图象关于直线y=x对称，D不正确.故选：A8、答案：C解析：根据复数的除法运算法则化简，再由虚部的定义求解即可.复数所以的虚部为，故选：C.9、答案：CD解析：对于A，求出两个向量的模可得结论；对于B，求出的坐标后，再利用向量共线的判断方法判断即可；对于C，求出的数量积判断；对于D，直接利用向量的夹角公式求解即可解：对于A，因为，所以，所以，所以A错误；对于B，由，得，而，所以与不共线，所以B错误；对于C，由，得，所以与垂直，所以C正确；对于
10、D，由，得，而，所以，所以D正确，故选：CD10、答案：ABD解析：4支足球队进行单循环比赛总的比赛共有场比赛，比赛的所有结果共有种；选项A，这6场比赛中不满足4支球队得分相同的的情况；选项B，举特例说明即可；选项C，在6场比赛中，从中选2支球队并列第一名有种可能，再分类计数相互获胜的可能数，最后由古典概型计算概率；选项D，只有一支球队名列第一名，则该球队应赢了其他三支球队，由古典概型问题计算即可.4支足球队进行单循环比赛总的比赛共有场比赛，比赛的所有结果共有种；选项A，这6场比赛中若4支球队优先各赢一场，则还有2场必然有2支或1支队伍获胜，那么所得分值不可能都一样，故是不可能事件，正确；选项
11、B，其中6场比赛中，依次获胜的可以是，此时3队都获得2分，并列第一名，正确；选项C，在6场比赛中，从中选2支球队并列第一名有种可能，若选中a，b，其中第一类a赢b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b两种情况，同理第二类b赢a，也有两种，故恰有两支球队并列第一名的概率为，错误；选项D，从4支球队中选一支为第一名有4种可能；这一支球队比赛的3场应都赢，则另外3场的可能有种，故只有一支球队名列第一名的概率为，正确.故选：ABD小提示：本题考查利用计数原理解决实际问题的概率问题，还考查了事件成立与否的判定，属于较难题.11、答案：BCD解析：利用平面向量共线的坐标表示可判断A选项的正误；
12、设向量在向量上的投影向量为，根据题意得出，求出的值，可判断B选项的正误；利用平面向量夹角余弦的坐标表示可判断C选项的正误；利用平面向量垂直的坐标表示可判断D选项的正误.对于A选项，所以，与不共线，A选项错误；对于B选项，设向量在向量上的投影向量为，则，即，解得，故向量在向量上的投影向量为，B选项正确；对于C选项，C选项正确；对于D选项，若，则，所以，D选项正确.故选：BCD.12、答案：BCD解析：根据频率分布直方图即可作出判断.A错误，从左图知：抽取的月用水量在之间的频率为，故居民有户；B正确，从左图知：从最后一组往前看的频率为4%，故取6%即可，而的频率为12%，所以90%分位数为的中点；
13、C正确，月用水量的平均值为；D正确，两图相比较，左图数据整体分布更明显.故选：BCD13、答案：0解析：由已知得，从而，由此能求出的值解：函数，则的值为0.故答案为：0.小提示：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14、答案：解析：分三种情况讨论：（1）当等于0时，原不等式变为，显然成立；（2）当时，根据二次函数的图象与性质可知解集为不可能；（3）当时，二次函数开口向下，需时，由此可得结论解：（1）当时，得到，所以不等式的解集为；（2）当时，二次函数开口向上，函数值不是恒小于等于0，所以解集为不可能（3）当时，二次函数开口向下，由不等式的解集为，得，即，解得
14、，所以；综上，的取值范围为故答案为：小提示：易错点点睛：对于一元二次不等式型的不等式恒成立问题，注意需讨论二次项系数为零的情况，当系数不为零时，再从根的判别式的符号上考虑15、答案：49解析：因为，可知是的垂直平分线，设，、的长即可用表示，再利用余弦定理表示，利用数量积的定义将用表示，利用函数求出，即得最小值.如图圆心，因为，所以是的垂直平分线，设与相交于点，则点是的中点，设，则，恒成立，所以 ，在中，由余弦定理得：，所以，因为，所以时，即所以，故实数最小值是，故答案为：49小提示：本题主要考查了平面向量数量积的定义，余弦定理，勾股定理，恒成立问题，求二次函数的最值，属于综合性题目，属于中档题.16、答案：（1），；（2）解析：（1）利用求根公式即可求解.（2）将代入方程即可
