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1、优选-二元一次方程组导教案10.2二元一次方程组(1)导教案 / 班级姓名学号学习目标1经历列二元一次方程组解决实质实质问题的进度,领会方程组是解决这种问题的有效数学模型.2认识二元一次方程组的观点.3进一步培育学生剖析问题和解决问题的能力.学习要点掌握二元一次方程组的观点,学会判断方程组是否是二元一次方程组.学习难点探究实质问题中的等量关系,利用方程(组)的模型列出二元一次方程组.教课过程1. 情境创建你能解决有名的“鸡兔同笼”问题吗?今有鸡兔同笼,上有 35头,下有 94足,问鸡兔各几何?2. 探究活动问题一:“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个?有哪些相等关系?未知量:鸡的只数,兔的只数相等
2、关系(1)“上有 35头,”指鸡、兔共 35只,即“鸡的只数+兔的只数=35(只),”相等关系(2)“下有 94足,”指鸡的腿与兔的腿共有 94条,即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94(条)”问题二:你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗?设鸡有 x 只,兔有 y 只,则有:xy35 ,2x4 y94 .将这两个方程联立在一同,可写成xy35,2 x4 y94.问题三:这个方程组有哪些特色?你能再写出几个这样的方程组吗?含有两个未知数的两个一次方程所构成的方程组叫二元一次方程组。3. 例题教课例 1:以下方程组是二元一次方程组吗?(1)2m n 1,x 2 y 3,x 1,(4)x2y
3、 5,m n 2.(2)(3)x y 4.y z 1.x 2 y 5.例 2:某班学生 39 人,到公园划船,共租用9 艘船,每艘大船可坐5 人,每艘小船可坐 3 人,每艘船都坐满。问:大船、小船各租了多少艘?列出方程组.解:设大船租了 x 艘,小船租了艘,依据题意得xy9,5x3y39.4. 练习应用(1)以下方程组是二元一次方程组吗?为何? mn1, x y1, xy2,xy3, 113mn2.y z0.x y 1.xy.2(2)课本P86练一练 1、2、3(3)课本P88习题 10.2 1、25. 归纳小结(1)从实质问题到方程组,一般要经历哪些过程?(2)你能再写出一些二元一次方程组吗
4、?【课后作业】班级姓名学号依据以下问题,列出对于x、y 的二元一次方程组:1. 甲、乙两个数的和是24,甲数比乙数的 2 倍少 1.设甲数为 x,乙数为 y.2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多 1cm. 设这个长方形的长为 x cm,宽为 y cm.3. 已知A、B 互余,A 比B 大 30o. 设A 的度数为 x o,B 的度数为 y o.4. 某动物园的门票价钱以下:成人票价20元/人少儿票价10元/人国庆节该动物园共售出 840张票, 得票款 13600元.设该动物园成人票售出x 张,少儿票售出 y 张.5. 小英和他爸爸一同玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中 1 个得 3 分, 爸爸投中 1 个得 1 分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分恰好相等.设爸爸投中了 x 个,小英投中了 y 个.6. 请你设计一个问题情境 , 依据它所描绘的关系 ,成立二元一次方程组模型是x y 2,2 x3 y14.7. 一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前 1 路段为一般公路,其他路段为高速公路已知汽3车在一般公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你依据以上信息,就该汽车行驶的“行程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程