《高考备考数学专项训练：数列的通项与求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考备考数学专项训练：数列的通项与求和（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和查字典数学网整理了2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和，帮助广阔高一学生学习数学学问!一、选择题1.已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于()A.1 B.C.2 D.3答案：C 命题立意：本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算求解实力.解题思路：依据已知，a1+2d=6,3a1+3d=12，解得d=2，故选C.2.已知数列an的前n项和Sn=an-1(a0)，则an()A.肯定是等差数列B.肯定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不行能是等差数列，也不行能是等比数列答案：C
2、 命题立意：等差数列和等比数列的基本运算是高考常常考查的重点，本题依据数列的前n项和求解通项公式，渗透等差数列和等比数列的定义，体现了基本学问的应用，同时也体现了分类探讨的思想，对实力要求较高，应予以重视.解题思路： Sn=an-1(a0)， an=即an=当a=1时，an=0，数列an是一个常数列，也是等差数列;当a1时，数列an是一个等比数列，故选C.3.在数列an中，若对随意的n均有an+an+1+an+2为定值(nN*)，且a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100等于()A.132 B.299 C.68 D.99答案：B 解题思路：设an+an+1+an+2=
3、x，则an+1+an+2+an+3=x，两式作差得an=an+3，所以数列an为周期数列并且周期T=3，a98=a332+2=a2，a9=a32+3=a3，a7=a1，所以S100=33S3+a1=299，故选B.4.已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满意bn=lg an，b3=18，b6=12，则数列bn的前n项和的最大值等于()A.126 B.130 C.132 D.134答案：C 解题思路：bn+1-bn=lg an+1-lg an=lg =lg q(常数)，bn为等差数列.设公差为d， 由bn=-2n+240，得n12， bn的前11项为正，第12项为零，从第13项起为
4、负， S11，S12最大且S11=S12=132.5.在数列an中，a1=1，a2=2，若an+2=2an+1-an+2，则an等于()A.n3-n+ B.n3-5n2+9n-4C.n2-2n+2 D.2n2-5n+4答案：C 命题立意：本题考查等差数列的定义与通项公式、累加法求数列的通项公式，难度中等.解题思路：依题意得(an+2-an+1)-(an+1-an)=2，因此数列an+1-an是以1为首项，2为公差的等差数列，an+1-an=1+2(n-1)=2n-1.当n2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=1+1+3+(2n-3)=1+=(n-1)2+1=n2
5、-2n+2.又a1=1=12-21+2，因此an=n2-2n+2，故选C.6.(天津模拟)已知数列an满意a1=0，an+1=(nN*)，则a20=()A.0 B.-1 C1. D.2答案：B 命题立意：本题主要考查数列的周期性，难度中等.解题思路：因为数列an满意a1=0，an+1=(nN*)，a2=-，a3=，a4=0， T=3，则a20=a2=-，故选B.二、填空题7.已知数列an中，a1=1，an+1=(-1)n(an+1)，记Sn为an前n项的和，则S2 013=_.答案：-1 005 命题立意：本题主要考查递推数列的有关学问，要求考生驾驭常见的几类求递推数列的通项与前n项和，首先是
6、与等差(等比)数列相关的递推数列，其次是一阶线性递推数列，还有具有周期性的数列.本题就是一种具有周期性的递推数列.解题思路：由a1=1，an+1=(-1)n(an+1)可得该数列是周期为4的数列，且a1=1，a2=-2，a3=-1，a4=0.所以S2 013=503(a1+a2+a3+a4)+a2 013=503(-2)+1=-1 005.8.在各项均为正数的等比数列an中，已知a3+a4=11a2a4，且它的前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列an的通项公式an=_.答案：102-n 命题立意：本题考查等比数列的通项公式及其前n项和公式等学问，考查考生的运算实力.解题思路
7、：设等比数列an的公比为q，前2n项和为S2n，前2n项中偶数项之和为Tn，由题意知q1，则S2n=，Tn=.由题意可知S2n=11Tn，即=.解得q=(或令n=1，则S2=11T1，即a1+a2=11a2，化简得a1=10a2，故q=).又a3+a4=11a2a4，所以a1q2+a1q3=11aq4，化简得1+q=11a1q2，将q=代入可得a1=10，故an=a1qn-1=102-n.9.已知各项都为正数的数列an，其前n项的和为Sn，且Sn=(+)2(n2)，若bn=+，且数列bn的前n项的和为Tn，则Tn=_.答案： 解题思路：-=，则=n，Sn=n2a1，an=Sn-Sn-1=(2n
8、-1)a1，bn=+=2+-，Tn=+=2n+2-=.10.数列an满意a1=3，an-anan+1=1，An表示an的前n项之积，则A2 013=_.答案：-1 命题立意：本题与常考的求等差、等比数列的通项公式或前n项和不同，本题考查给定数列的前n项之积，这就要求考生能依据已知数列，得到数列的性质.求解本题的关键是得到an的周期.解题思路：由a1=3，an-anan+1=1，得an+1=，所以a2=，a3=-，a4=3，所以an是以3为周期的数列，且a1a2a3=-1，又2 013=3671，所以A2 013=(-1)671=-1.三、解答题11.数列an的前n项和为Sn，且Sn=(an-1
9、)，数列bn满意bn=bn-1-(n2)，且b1=3.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn满意cn=anlog2(bn+1)，其前n项和为Tn，求Tn.解析：(1)对于数列an有Sn=(an-1)，Sn-1=(an-1-1)(n2)，由-，得an=(an-an-1)，即an=3an-1，当n=1时，S1=(a1-1)=a1，解得a1=3，则an=a1qn-1=33n-1=3n.对于数列bn，有bn=bn-1-(n2)，可得bn+1=bn-1+，即=.bn+1=(b1+1)n-1=4n-1=42-n，即bn=42-n-1.(2)由(1)可知cn=anlog2(bn+1)=3nlog
10、2 42-n=3nlog2 24-2n=3n(4-2n).Tn=231+032+(-2)33+(4-2n)3n，3Tn=232+033+(6-2n)3n+(4-2n)3n+1，由-，得-2Tn=23+(-2)32+(-2)33+(-2)3n-(4-2n)3n+1=6+(-2)(32+33+3n)-(4-2n)3n+1，则Tn=-3+(2-n)3n+1=-+3n+1.12.已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4=-，且对于随意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)已知bn=n(nN+)，记Tn=+，若(n-1)2m(Tn-n-1)对于n
11、2恒成立，求实数m的范围.解析：(1)设公比为q，S1，S3，S2成等差数列，2S3=S1+S2，2a1(1+q+q2)=a1(2+q)，得q=-，又a1+a4=a1(1+q3)=-，a1=-， an=a1qn-1=n.(2) bn=n，an=n，=n2n，Tn=12+222+323+n2n，2Tn=122+223+324+(n-1)2n+n2n+1，-，得-Tn=2+22+23+2n-n2n+1，Tn=-=(n-1)2n+1+2.若(n-1)2m(Tn-n-1)对于n2恒成立，则(n-1)2m(n-1)2n+1+2-n-1，(n-1)2m(n-1)(2n+1-1)，m.令f(n)=，f(n+
12、1)-f(n)=-=0，f(n)为减函数，f(n)f(2)=.m.即m的取值范围是.13.数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn;数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满意Tn=nbn+1(为常数，且1).(1)求数列an的通项公式及的值;(2)比较+与Sn的大小.解析：(1)由题意得(1-a2)2=a1(a3+1)，即2=a1，解得a1=， an=n.又即解得或(舍).=.(2)由(1)知Sn=1-n，Sn=-n+1，又Tn=4n2+4n，=1-+-+-老师范读的是阅读教学中不行缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。如领读，我读一句，让幼
13、儿读一句，边读边记；其次通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品尝。由可知，+家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长协作做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读状况刚好传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同协作，一道训练，幼儿的阅读实力提高很快。关于2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和就介绍完了，更多2019高考复习等信息，请关注查字典数学网高考频道!与当今“老师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学老师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“老师”或“教习”。可见，“老师”一说是比较晚的事了。如今体会，“老师”的含义比之“老师”一说，具有资格和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师”为“教员”。
