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1、得分一、 （8分）试指出下列各式所表示的意义： （1） （2） （3） abcPdVV02V0得分二、 （12分）设有1摩尔的氧气(当作理想气体)用作热机的工作物质。 热机的循环过程如图所示，其中ab,cd为等温线，da,bc为等容线，ab温度为T1，cd温度为T2Vad体积为V0，bc体积为2V0，求循环效率。 得分三、 （10分）OXYuA/2A/2一平面简谐波沿X方向传播，其振幅和圆频率分别为A和w，波速为u，设t=0时的波形曲线如图所示，（1） 用相量图法求出原点的初位相；（2） 写出此波的波函数；（3） 求距O点l/4处的振动方程。得分四、 （10分）在折射率n1=1.52的镜头上涂
2、有一层折射率n2=1.38的MgF2增反膜，如果此膜适合波长l=6000A的光，问膜的最小厚度应取何值？得分五、 （10分）一衍射双缝，缝距d=0.12mm,缝宽a=0.02mm,用波长为4000A的平行单色光垂直入射双缝，双缝后置一焦距为50cm的透镜。试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的半角宽度和线宽度；（2）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹包迹内有多少条干涉主极大？得分a1a2六、 （10分）一束光强为I0偏振光，相继通过两个偏振片P1、P2后出射的光强为I0 /4，而且其偏振方向与入射光的偏振方向垂直。如果入射光偏振方向与P1 的夹角为a1，P1 P2之间的夹角为a2，求a1和 a2
3、。得分七、 （10分）在氢原子光谱的巴尔末系中，里德伯常数为R，证明最短波长可以写成。 得分八、 （10分）Y(x,t) 2B设粒子的波函数为Y(x,t)，说明图中面积A,面积B及虚线表示的意义。ABxx1x2dxx0得分九、 （8分）设质子在沿x轴运动时，速度的不确定度为D v=10cm/s，试估计其坐标的不确定度 D x。得分十、 （12分）解释下列名词：微观粒子波粒二象性 不确定性关系 自然光和偏振光（h=6.6310-34Js me=9.1110-31kg e=1.6010-19C 质子质量m0 =1.6710 -27 kg）得分一、 （12分）2P0a1mol单原子理想气体经历如图所
4、示的过程，bcP0其中ab是等温线，bc 为等压线，ca为等容线，求循环效率2V0V0。得分二、 （10分）一平面简谐波沿 x方向传播，振幅为20cm，周期为4s，t=0时波源在 y轴上的位移为10cm，且向y正方向运动。（1）画出相量图（旋转矢量图），求出波源的初位相并写出其振动方程；（2）若波的传播速度为u，写出波函数。得分三、 （10分）一束光强为I0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？得分四、 （10分）有一光栅，每厘米有5
5、00条刻痕，缝宽a= 410-4cm，透镜焦距为1m , 用波长为6300A的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）单缝衍射中央明纹宽度为多少？第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？（2）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉明纹？得分第5题五、 （10分）用单色光l=6000A做杨氏实验，在光屏处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中一条光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度h是多少？得分六、 （10分）一束波长为l的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？得分八、 （
6、10分）实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？ （2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出这些能级和跃迁。（10）、若一个电子处于某能级的时间为10-8s，试问这个原子的能级的能量的最小不确定量是多少?九、请写出n=2的8个量子态（n , l , ml , ms）。得分十、 （10分）(1)写出处于第一激发态的氢原子的能量；(2)如果用波长l4000的紫光照射，能否使其电离？（1eV=1.6010-19J）（h=6.6310-34Js 电子质量 me=9.1110-31kg 电量e=1.6010-19C 质子
7、质量m0 =1.6710 -27 kg 1eV=1.6010-19J ）得分一、 （12分）V02V0P02P0abc1、(本题10分)1mol单原子理想气体经历如图所示的过程，其中ab是等压线，bc 为等容线，ca为直线，求循环效率。得分二、 （10分）ot1t2yx一列沿x轴正向传播的简谐波，波长为l已知t1=0(实线)和t2=0.25s（虚线）时的波形见图。（1）画出相量图（旋转矢量图），求出波源的初位相并写出其振动方程；（2）写出波函数。得分三、 （8分）已知天空中两颗星对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad ，它们都发出波长为6000A的光，试问望远镜的直径要多大，才能分辨出这
8、两颗星？得分四、 （10分）有一每毫米800条刻痕的光栅，其缝宽为a= 2.510-4mm，透镜焦距为1m , 用波长为6000的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）单缝衍射中央明纹角宽度为多少？（2）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉主极大明纹？得分五、 （10分）一束波长为l6000A的单色光，从空气垂直入射到折射率为n=1.5的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？得分六、 （10分）能否通过一块偏振片来检验入射光分别是自然光，完全偏振光，或者部分偏振光的情况？请写出你的设计步骤。得分七、 （10分）粒子在宽度为0a的一维无
9、限深势阱波函数的解为求：（1）求该粒子在（0, a/2）出现的几率；（2）求该粒子在（0，a) 出现的可能性最大的位置。（7）、宽度为0a的一维无限深势阱波函数的解为求：（1）写出波函数Y1和Y2 的几率密度的表达式（2）求这两个波函数几率密度最大的位置得分八、 （10分）氢原子中的电子处于l=3的状态。问（1）该电子的角动量L的值是多少？（2）画出角动量空间取向的矢量图，写出ml的可能取值；（3）写出L在磁场方向的可能取值Lz。得分九、 （10分）求和一个电子的静止能量相当的光子的频率、波长和动量。十、根据氢原子辐射的巴尔末公式证明公式中里德伯常数。（其中E1是氢原子的基态能量，h是普朗克常数，c是光速）八、电子处于某能级，其能级宽度为 6.2610-8eV ，试根据不确定性关系，求电子在此能级存在的可能寿命。得分九、 （8分）请写出d支壳层内所有电子可能的量子组态（n , l , ml , ms）。得分十、 （10分）氢原子处于第一激发态(1)试给出氢原子第一激发态的能量；(2)如果氢原子中电子从第一激发态跃迁至基态，问发射波的波长为多少？ 第 5 页 共 5 页
