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1、第五讲：七年级数学图形有关的计算问题一、关于公式1+2+3+4+5+n=的用1、如图，图中各有多少条线段有（）条有（）条有（）条有（）条有（）条2、如图，图中各有多少个角有（）个角有（）个角端点数按规律数线段总数2345n射线数按规律数角的总个数2345n有（）个角3、如图，图中各有多少个交点直线数按规律数交点的总个数23有（）个交点45n有（）个交点有（）个交点有（）个交点二、关于角度的计算知识点：角均分线定义：从一个角的极点引出一条射线，把这个角分成两个完好相同的角，这条射线叫做这个角的角均分线。例1：如图，已知AOB是AOC的余角，AOD是AOC的补角，且BOC1BOD2求BOD、AOC
2、的度数DCBOA变式训练1、一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度数。例2：已知，如图BOC为AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别均分AOC、BOC。（ 1）若AOB=90，BOC=30，求MON的度数；（ 2）若AOB=，BOC=30，求MON的度数；（ 3）若AOB=90，BOC=，还能否求出MON的度数若能，求出其值，若不能够，说明原由。（ 4）从前三问的结果你发现了什么规律AMOBNC例3：如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，
3、点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN1CQ，设运动时间为t(t0)3秒。求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点。例 4：点O是直线AB上一点，COD是直角，OE均分BOC。（1）如图1，若AOC=40，求DOE的度数；（2）在如1中，若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的地址。研究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明原由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：2AOFBOE1(
4、AOCAOF)，试确定AOF与DOE的度数2之间的关系。【实战模拟】1、如图，12，34，5130度，那么A（）度。2、如图5，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是（）度。3、如图，AOB的极点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB_度。4、三个正方形叠放在一起，以下列图。求：1的度数。5、从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点_分。6、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度7、如图，直线AB、CD订交于点O，OE均分AOC，BOCBOD=20，求BOE的度数。ADEOCB8、如图，已知BOC=2AOC，OD均分AOB，且COD=29，求AOB的度数。DCBAO9、如图，OB均分AOC，且2:3:4=1:3:4，求1、2、3、4。CB321ADO4
