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1、2019学年人教版高中数学选修精品资料模块提升卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)15位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种 D32种解析:5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有2532种,故选D.答案:D2袋中有大小相同的红球6个,白球5个,从袋中每次任意取出1个球,取后不放回直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能取值为()A1,2,3,6 B1,2,3,7C0,1,2,5 D1,2,5
2、解析:因红球共有6个,在取到白球前可取6次,第7次取球只能取白球停止,所以X可能取值有1,2,3,7.答案:B3已知离散型随机变量的分布列如下:X0123P0.10.00.150.4为丢失的数据,则丢失的数据分别为()A2,0 B2,5C3,0 D3,5解析:利用随机变量取所有值的概率之和等于1,可以得到应填的数据分别为3,5.答案:D4方程:3C5A的根为()A8 B9C10 D11解析:原方程可化为,整理得x29x220,所以x111,x22.经检验,x11是方程的根,x2是方程的增根所以原方程的解是x11.答案:D5(1x)7的展开式中x2的系数是()A42 B35C28 D21解析:利
3、用二项展开式的通项求解Tr1C17rxrCxr,令r2,则T3Cx2,即展开式中x2的系数为C21.答案:D6下表提供了某厂节能降耗技术改造后,在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35,那么表中t的值为()A3 B3.15C3.5 D4.5解析:,又样本点中点(,)在回归方程上,0.70.35,解得t3.答案:A7袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A. B.C. D1解析:
4、从15个球中任取2个球共有C种取法,其中有1个红球,1个白球的情况有CC50(种),所以P.答案:B8已知的分布列为:1234P则D()的值为()A. B.C. D.解析:E()1234,D()2222.故选C.答案:C9某市政府调查市民收入与旅游欲望时,采用独立检验法抽取3 000人,计算发现K26.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90% B95%C97.5% D99.5%解析:K26.0235.024,可断
5、言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案:C10如果n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是()A0 B256C64 D.解析:因为展开式中只有第4项的二项式系数最大,所以n6.令x1,则展开式中所有项的系数和是66.答案:D11甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为32,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为()AC2 BC3CC3 DC3解析:由甲队与乙队实力之比为32可知:甲队胜的概率为,乙队胜的概率为.于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜,在前3局中甲队胜两局,即甲打完4局才胜的概率为C3.答案
6、:B12设(12x)10a0a1xa2x2a10x10,则a1的值为()A2 B2 046C2 043 D2解析:令x0得a01;令x得a00,所以a12a02.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13有3名大学毕业生,到5家招聘员工的公司应聘,若每家公司至多招聘一名新员工,且3名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,则共有_种不同的招聘方案(用数字作答)解析:将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置,从中任选3个位置给3名大学毕业生,则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题所以不同的招聘方案共有A54360(种)答案:6014已知随机变量服
7、从正态分布N(2,2),P(3)0.841 3,则P(1)_.解析:N(2,2),所以P(23)P(12),P(2)P(3)1P(3)10.841 30.158 7.答案:0.158 715一个碗中有10个筹码,其中5个都标有2元,5个都标有5元,某人从此碗中随机抽取3个筹码,若他获得的奖金数等于所抽3个筹码的钱数之和,则他获得奖金的期望为_解析:获得奖金数为随机变量,则6,9,12,15,所以的分布列为:691215PE()691215.答案:16下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程35x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;线性回归方
8、程x必过(,);曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;在一个22列联表中,由计算得K213.079,则其两个变量之间有关系的可能性是90%.其中错误的是_解析:由方差的性质知正确;由线性回归方程的特点知正确;均错误答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知n展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式的二项式系数的和大128,求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项解析:由题意知2n27128,所以n8,8的通项Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r.当r4时,展开式中的项的系数最大,即T570x4.当r3或5时,展开式
9、中的项的系数最小,即T456x7,T656x.18(12分)为了了解创建文明城市过程中学生对创建工作的满意情况,相关部门对某中学的100名学生进行调查得到如下的统计表:满意不满意合计男生50女生15合计100已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为.(1)在上表中的空白处填上相应的数据;(2)是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关?解析:(1)填表如下:满意不满意合计男生50555女生301545合计8020100(2)根据列联表数据可得K2的观测值k9.0917.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生对创建工作的满意情况与性别有关19(1
10、2分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克)质量的分组区间为(490,495,(495,500,(510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如下图(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品的数量;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列;(3)从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的质量超过505克的概率解析:(1)由频率分布直方图,知质量超过505克的产品数为(0.010.05)54012.(2)依题意,得Y的所有可能取值为0,1,2.P(Y0),P(Y1),P(
11、Y2).Y的分布列为Y012P(3)利用样本估计总体,该流水线上产品质量超过505克的概率为0.3.令为任取的5件产品中质量超过505克的产品数量,则B(5,0.3),故所求概率P(2)C(0.3)2(0.7)30.308 7.20(12分)某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表,由表中数据得线性回归方程x,其中2.现预测当气温为4时,用电量的度数约为多少?用电量y(度)24343864气温x()1813101解析:由题意可知(1813101)10,(24343864)40,2.又回归方程2x过点(10,40),故60.所以当x4
12、时,2(4)6068.故当气温为4时,用电量的度数约为68度21(12分)一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;(2)求的分布列及期望E()解析:(1)因为服从B(3,0.4),运用概率公式PC(0.4)k(10.4)3k,所以PC(0.4)2(10.4)0.288.(2)因为采用1期付款,其利润为200元
13、,采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元,表示经销一件该商品的利润所以可能取值为200元,250元,300元根据表格知识得出:P(200)P(1)0.4,P(250)P(2)P(3)0.20.20.4,P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2.故的分布列为:200250300P0.40.40.2E()2000.42500.43000.2240(元)22(12分)现有4个人去参加春节联欢活动,该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢,掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢(1)求这4个人中恰好有2人去参加甲项