《2023-2024学年浙东北联盟高一数学第二学期期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年浙东北联盟高一数学第二学期期末复习检测试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年浙东北联盟高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度2已知点P(，)为角的终边上一点，则（
2、）AB-CD03直线 yx+1的倾斜角是（ ）ABCD4圆与圆的位置关系为（ ）A内切B相交C外切D相离5直线的斜率为（）ABCD6如图所示，在直角梯形BCEF中，CBF=BCE=90，A，D分别是BF，CE上的点，ADBC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）在折起的过程中，下列说法中正确的个数（）AC平面BEF；B、C、E、F四点可能共面；若EFCF，则平面ADEF平面ABCD；平面BCE与平面BEF可能垂直A0B1C2D37如果ab0，则下列不等式成立的是（）ABa2b2Ca3b3Dac2bc28若直线与直线平行,则ABCD9
3、一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）ABCD102019年是新中国成立70周年，涡阳县某中学为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则4个剩余分数的方差为（ ） A1BC4D6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设函数，则使得成立的的取值范围是_12方程在上的解集为_13已知向量、满足：，则_.14某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中
4、甲种产品有18件，则样本容量= 15设为，的反函数，则的值域为_.16已知，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在三棱锥中，分别为，的中点，且.（1）证明：平面；（2）若平面平面，证明：.18向量，函数（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值19在中，且的边a，b，c所对的角分别为A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求周长的最大值.20某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图
5、（如图所示）已知第三组60，65）的人数为1根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦观察图形的信息，回答下列问题：（1）求体重在60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数21已知分别为内角的对边试从下列条件中任选一个作为已知条件并完成下列(1)(2)两问的解答；.(1)求角 (2)若,求的面积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
6、1、A【解析】试题分析：为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，故选A.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，函数的图象向右平移个单位长度得的图象，而函数的图象向上平移个单位长度得的图象左、右平移涉及的是的变化，上、下平移涉及的是函数值的变化2、A【解析】根据余弦函数的定义，可直接得出结果.【详解】因为点P(，)为角的终边上一点，则.故选A【点睛】本题主要考查三角函数的定义，熟记概念即可，属于基础题型.3、C【解析】由直线方程可得直线的斜率，进而可得倾斜角【详解】直线yx+1的斜率为1，设倾斜角为，则tan1，135故选：C【点睛】本题考
7、查直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题4、B【解析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，所以两圆相交 故选C考点：圆与圆的位置关系5、A【解析】化直线方程为斜截式求解【详解】直线可化为，直线的斜率是，故选：A.【点睛】本题考查直线方程，将一般方程转化为斜截式方程即可得直线的斜率，属于基础题.6、C【解析】根据折叠前后线段、角的变化情况，由线面平行、面面垂直的判定定理和性质定理对各命题进行判断，即可得出答案【详解】对，在图中，连接交于点，取中点，连接MO，易证AOMF为平行四边形，即AC/FM，所以AC/平面BEF，故正确；对，如果B、C、E、F四点共面，则由BC/平面ADEF，可得BC/EF，
8、又AD/BC，所以AD/EF，这样四边形ADEF为平行四边形，与已知矛盾，故不正确；对，在梯形ADEF中，由平面几何知识易得EFFD，又EFCF，EF平面CDF，即有CDEF，CD平面ADEF，则平面ADEF平面ABCD，故正确；对，在图中，延长AF至G，使得AF=FG，连接BG，EG，易得平面BCE平面ABF，BCEG四点共面过F作FNBG于N，则FN平面BCE，若平面BCE平面BEF，则过F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故错误故选：C【点睛】本题主要考查线面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理的应用，意在考查学生的直观想象能力和逻辑推理能力，属于中档题7、C【解析】
9、根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可【详解】ab0，不妨令a2，b1，则，a2b2所以A、B不成立，当c=0时，ac2=bc2所以D不成立，故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法进行排除的应用，属于基础题8、A【解析】 由题意，直线，则，解得，故选A.9、A【解析】数形结合，还原出该几何体的直观图，计算出各面的面积，可得结果.【详解】如图为等腰直角三角形，平面根据三视图，可知点到的距离为点到的距离为所以，故该棱锥的全面积为故选：A【点睛】本题考查三视图还原，并求表面积，难点在于还原几何体，对于一些常见的几何体要熟悉其三视图，对解题有很大帮助，属中档题.10、B【解析】由题意得x
10、3，由此能求出4个剩余数据的方差【详解】由题意得x3，则4个剩余分数的方差为：s2（9391）2+（9091）2+（9091）2+（9191）2故选B【点睛】本题考查了方差的计算问题，也考查了茎叶图的性质、平均数、方差等基础知识，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据函数的表达式判断出函数为偶函数，判断函数在的单调性为递增，根据偶函数的对称性可得，解绝对值不等式即可.【详解】解：，定义域为,因为，所以函数为偶函数.当时，易知函数在为增函数，根据偶函数的性质可知：由可知，所以，解得：或.故答案为：.【点睛】本题考查偶函数的性质和利用偶函数对称性的特点解决问题
11、，属于基础题.12、【解析】由求出的取值范围，由可得出的值，从而可得出方程在上的解集.【详解】，由，得.，解得，因此，方程在上的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查正切方程的求解，解题时要求出角的取值范围，考查计算能力，属于基础题.13、.【解析】将等式两边平方得出的值，再利用结合平面向量的数量积运算律可得出结果.【详解】，因此，故答案为.【点睛】本题考查利用平面向量数量积来计算平面向量的模，在计算时，一般将平面向量的模平方，利用平面向量数量积的运算律来进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.14、【解析】试题分析：由题意得，解得，故答案为考点：分层抽样15、【解析】求出原函数的值域可得出其反
12、函数的定义域，取交集可得出函数的定义域，再由函数的单调性可求出该函数的值域.【详解】函数在上为增函数，则函数的值域为，所以，函数的定义域为.函数的定义域为，由于函数与函数单调性相同，可知，函数在上为增函数.当时，函数取得最小值；当时，函数取得最大值.因此，函数的值域为.故答案为：.【点睛】本题考查函数值域的求解，考查函数单调性的应用，明确两个互为反函数的两个函数具有相同的单调性是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16、【解析】由题意得出且与不共线，利用向量的坐标运算可求出实数的取值范围.【详解】由于与的夹角为钝角，则且与不共线，解得且，因此，实数的取值范围是，故答案为：.【
13、点睛】本题考查利用向量的夹角求参数，解题时要找到其转化条件，设两个非零向量与的夹角为，为锐角，为钝角.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）先证明，再证明平面；（2）先证明平面，再证明.【详解】证明：（1）因为，分别为，的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）因为，为中点，所以.又平面平面.平面平面，所以平面.又平面，所以.【点睛】本题主要考查空间几何元素位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18、（1），见解析（2）或，或【解析】（1）根据数量积的坐标表示，二倍角公式，辅助角
14、公式即可求出的表达式，再根据五点作图法或者平移法即可作出其在上的草图；（2）依题意知，函数在上的图象与直线有两个交点，根据数形结合，即可求出的取值范围及的值【详解】（1）依题知，将正弦函数的图象向右平移个单位，再将各点的横坐标变为原来的，即可得到的图象，截取的部分即得，如图所示：（2）依题可知，函数在上的图象与直线有两个交点，根据数形结合，可知，或，当时，两交点关于直线对称，所以；当时，两交点关于直线对称，所以故或，或【点睛】本题主要考查数量积的坐标表示，二倍角公式，辅助角公式的应用，正弦型函数图象的画法，以及方程的根与两函数图象交点的个数关系的应用，意在考查学生的数学运算能力，数形结合能力，以及转化能力，属于中档题19、（1）（2）
