《2024届黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学高一下数学期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学高一下数学期末联考模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学高一下数学期末联考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列各角中与角终边相同的是（ ）ABCD2函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则在上的单调递增区间为( )ABCD3已知等比数列的前项和为，则（ ）A31B15C8D74已知函数的部分图象如图所
2、示，则函数的表达式是（ ）ABCD5已知a，b，c满足，那么下列选项一定正确的是（ ）ABCD6已知集合，集合为整数集，则（ ）ABCD7如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，则直线与平面所成角的大小为( )ABCD8已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于A-4BCD9已知函数的部分图象如图，则的值为( )ABCD10已知等差数列的前项和为,则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为_.12若数据的平均数为，则_.13已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图象如图所示
3、，则f()_.14已知等比数列中，则_.15记等差数列的前项和为，若，则_16若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角、所对的边分别为、，且.（1）求的值；（2）若，求的最大值；（3）若，为的中点，求线段的长度.18如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，且，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.19已知等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.（3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.20函数.（1
4、）求函数的周期和递增区间；（2）若，求函数的值域.21为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中a，b的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有
5、一项是符合题目要求的1、D【解析】写出与终边相同的角，取值得答案【详解】解：与终边相同的角为，取，得，与终边相同故选：D【点睛】本题考查终边相同角的表示法，属于基础题2、A【解析】根据三角函数的图象平移关系结合函数关于原点对称的性质求出的值，结合函数的单调性进行求解即可【详解】函数图象向右平移个单位长度，得到，所得图象关于原点对称，则，得，当时，则，由，得，即函数的单调递增区间为，当时，即，即在上的单调递增区间为，故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式结合三角函数的单调性是解决本题的关键3、B【解析】利用基本元的思想，将已知条件转化为的形式，由此求得，进而求得.【详
6、解】由于数列是等比数列，故，由于，故解得，所以.故选：B.【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式的基本量的计算，考查等比数列前项和公式，属于基础题.4、D【解析】根据函数的最值求得，根据函数的周期求得，根据函数图像上一点的坐标求得，由此求得函数的解析式.【详解】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表达式为故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.5、D【解析】cba，且ac1，可得c1且a1利用不等式的基本性质即可得出【详解】cba，且ac1，c1且a1，b与1的大小关系不定满足bcac，acab，故选D【点睛】本题考查
7、了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6、A【解析】试题分析：，选A.【考点定位】集合的基本运算.7、A【解析】取中点，中点，连接，先证明为所求角，再计算其大小.【详解】取中点，中点，连接.设易知：平面 平面易知：四边形为平行四边形平面，即为直线与平面所成角 故答案选A【点睛】本题考查了线面夹角，先找出线面夹角是解题的关键.8、C【解析】.9、B【解析】根据函数的部分图象求出、和的值，写出的解析式，再计算的值【详解】根据函数，的部分图象知，解得；由五点法画图知，解得；，故选【点睛】本题主要考查利用三角函数的部分图象求函数解析式以及利用两角和的正弦公式求三角函数的值10、C【解
8、析】利用等差数列的求和公式及性质即可得到答案.【详解】由于，根据等差数列的性质，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和，难度不大.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据扇形的面积和周长列方程组解得半径和弧长，再利用弧长公式可求得结果.【详解】设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，解得，所以.故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积公式，考查了扇形中弧长公式，属于基础题.12、【解析】根据求平均数的公式，得到关于的方程，求得.【详解】由题意得：，解得：，故填：.【点睛】本题考查求一组数据的平均数，考查基本数据处理能力.13、3【解析】根据图象看出周期、特殊点
9、的函数值，解出待定系数即可解得.【详解】由图可知： 解得 又因： 所以 又因： 即 所以 又 所以 又因： 所以 即 所以 所以 所以 故得解.【点睛】本题考查由图象求正切函数的解析式，属于中档题。14、4【解析】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.15、10【解析】由等差数列求和的性质可得，求得，再利用性质可得结果.【详解】因为，所以，所以，故故答案为10【点睛】本题考查了等差数列的性质，熟悉其性质是解题的关键，属于基础题.16、【解析】先由作差法求出数列的通项公式为，即可计算出，然后利用常用数列的极限即可计算出的值.【详
10、解】当时，可得；当时，由，可得，上式下式得，得，也适合，则，.所以，.因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用作差法求数列通项，同时也考查了数列极限的计算，考查计算能力，属于中等题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）； （2）； （3）.【解析】（1）由三角恒等变换的公式，化简，代入即可求解.（2）在中，由余弦定理，结合基本不等式，求得，即可得到答案.（3）设，在中，由余弦定理，求得，分别在和中，利用余弦定理，列出方程，即可求解.【详解】（1）由题意，在中，则又由.（2）在中，由余弦定理可得，即，可得，当且仅当等号成立，所以的最大值为.
11、（3）设，如图所示，在中，由余弦定理可得，即，即，解得，在中，由余弦定理,可得，在中，由余弦定理,可得，因为，所以，由+，可得，即，解得，即.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的综合应用，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，以及合理应用正弦定理、余弦定理求解是解答的关键，着重考查了转化思想与运算、求解能力，属于基础题18、 (1)证明见详解；（2）.【解析】（1）由面面垂直可得线面垂直，再推证面面垂直即可；（2）根据垂直于平面AMO，即可由棱锥的体积公式直接求得体积.【详解】（1）在中，因为，且O为AB中点，故AB，因为平面VAB
12、平面ABC，且平面VAB平面ABC，因为CO平面ABC，又AB，故CO平面VAB；又CO平面MOC，故平面MOC 平面VAB.即证.（2）由（1）可知CO平面VAB，故三棱锥底面MAO上的高为，又因为分别为的中点，故故.故三棱锥的体积为.【点睛】本题考查由线面垂直推证面面垂直，以及三棱锥体积的求解，属基础题.19、（1）当时： ；当时：（2）（3）【解析】（1）直接利用等比数列公式得到答案.（2）利用错位相减法得到答案.（3）将不等式转化为，根据双勾函数求数列的最大值得到答案.【详解】（1）当时： 当时：（2）数列为递增数列，两式相加，化简得到 （3）设 原式 （为奇数）根据双勾函数知：或时有
13、最大值.时，原式 时，原式 故【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，错位相减法求前N项和，恒成立问题，将恒成立问题转化为利用双勾函数求数列的最大值是解题的关键，此题综合性强，计算量大，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.20、（1）周期为，单调递增区间为；（2）.【解析】（1）利用二倍角降幂公式、两角差的正弦公式将函数的解析式化简为，然后利用周期公式可计算出函数的周期，解不等式即可得出函数的单调递增区间；（2）由计算出的取值范围，可得出的范围，进而可得出函数的值域.【详解】（1），所以，函数的周期为，由，解得，因此，函数的单调递增区间为；（2）当时，则，因此，函数在区间上的值域为.【点睛】本题考查正弦型三角函数周期、单调区间以及值域的求解，解题的关键就是利用三角恒等变换思想将解析式进行化简，考查运算求解能力，属于中等题.21、（1）；（2），.【解析】（1）由频率分布表即可得解；（2）由频率分布直方图中小矩形的高为频率与组距的比值，观察频率分布表的数据即可得解. 【详解】解：（1）记“从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件A，则；（2）由频率分布表可得：区间的频数为8， 则，区间的频数为12，则.【点睛】本题考查了
