《2024届甘南市重点中学高一下数学期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘南市重点中学高一下数学期末检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘南市重点中学高一下数学期末检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知实心铁球的半径为，将铁球熔成一个底面半径为、高为的圆柱，则( )ABCD2若平面向量与的夹角为，
2、则向量的模为（ ）A B C D3已知向量，则向量的夹角的余弦值为（ ）ABCD4已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A4B6C8D125已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则 若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（）ABCD6把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的函数为（ ）ABCD7在中，,则=（ ）ABCD8已知随机事件和互斥，且,.则（ ）ABCD9已知圆，圆 ，则圆与圆的位置关系是（ ）A相离B
3、相交C外切D内切10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_.12已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则_13的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.14用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于_。15已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为_.16若各项均为正数的等比数列，则它的前项和为_.三、解答
4、题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.(1)作出散点图，并求出回归方程(，精确到)；(2)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人，试决策超市是否有必要开展抽奖活动？(3)超市管理层决定:从周一到周日，若第二天的净利润比前一天增长超过两成
5、，则对全体员工进行奖励，在()的决策下，求全体员工连续两天获得奖励的概率.参考数据: ，.参考公式：，.18高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体的，以此赋分分、分、分、分
6、.为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如下图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分.（1）求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科在剩下的五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率.19在直三棱柱中，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值21设角，其中：
7、（1）若，求角的值；（2）求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据变化前后体积相同计算得到答案.【详解】 故答案选B【点睛】本题考查了球体积，圆柱体积，抓住变化前后体积不变是解题的关键.2、C【解析】，又，则，故选3、C【解析】先求出向量，再根据向量的数量积求出夹角的余弦值【详解】，设向量的夹角为，则故选C【点睛】本题考查向量的线性运算和向量夹角的求法，解题的关键是求出向量的坐标，然后根据数量积的定义求解，注意计算的准确性，属于基础题4、C【解析】根据函数的奇偶性和对称性，判断出函数的周期，由此画
8、出的图像.由化简得，画出的图像，由与图像的交点以及对称性，求得函数在区间上所有零点之和.【详解】由于，故是函数的对称轴，由于为奇函数，故函数是周期为的周期函数，当时，由此画出的图像如下图所示.令，注意到，故上述方程可化为，画出的图像，由图可知与图像都关于点对称，它们两个函数图像的个交点也关于点对称，所以函数在区间上所有零点之和为.故选:C.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性、对称性以及周期性，考查函数零点问题的求解策略，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.5、D【解析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可【详解】若m，m，则或与相交，错误命题；若m
9、，n，m，n，则或与相交错误的命题；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交,也可能n，是错误命题；若m，nm，且n，n，则n且n是正确的命题故选D【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.6、C【解析】利用二倍角的余弦公式以及辅助角公式将函数化为的形式，然后再利用三角函数的图像变换即可求解.【详解】函数，函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度可得，在将横坐标伸长到原来的2倍，可得.故选：C【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式、辅助角公式以及三角函数的图像平移伸缩变换，需熟记公式，属于基础题.7、C【解析】解：因为由正弦定理，所以又所以，所以8、D【
10、解析】根据互斥事件的概率公式可求得，利用对立事件概率公式求得结果.【详解】与互斥 本题正确选项：【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用，属于基础题.9、C【解析】，即两圆外切，故选点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系(2)切线法：根据公切线条数确定（3）数形结合法：直接根据图形确定10、B【解析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V64故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计
11、算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设，是增函数，当时，不等式化为，即，不等式在上恒成立，时，显然成立，对上恒成立，由对勾函数性质知在是减函数，时，即综上，故答案为：【点睛】本题考查不等式恒成立问题，解题方法是转化与化归，首先用换元法化指数型不等式为一元二次不等式，再用分离参数法转化为求函数最值12、【解析】利用等差数列an的公差为1，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a1【详解】等差数列an的公差为1，a1，a3，a4成等比数列，（a1+
12、4）1=a1（a1+2），a1=-8，a1=-2故答案为-2.【点睛】本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，属基础题.13、.【解析】先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得.【详解】由正弦定理，得，得，即，故选D【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养采取定理法，利用转化与化归思想解题忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角14、【解析】用数学归纳法证明不等式（且），第一步，即时，分母从3到6，列出式子，得到答案.【详解】用数学归纳法证明不等式（且），第一步，时，左边式子中每项的分母从3开
13、始增大至6，所以应是.即为答案.【点睛】本题考查数学归纳法的基本步骤，属于简单题.15、【解析】先求出四棱锥的底面对角线的长度，结合勾股定理可求出四棱锥的高，然后由圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，可知四条侧棱的中点连线为正方形，其对角线为圆柱底面的直径，圆柱的高为四棱锥的高的一半，分别求解可求出圆柱的侧面积.【详解】由题可知，四棱锥是正四棱锥，四棱锥的四条侧棱的中点连线为正方形，边长为，该正方形对角线的长为1，则圆柱的底面半径为，四棱锥的底面是边长为的正方形，其对角线长为2，则四棱锥的高为，故圆柱的高为1，所以圆柱的侧面积为.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，考查了学生
14、的空间想象能力与计算求解能力，属于中档题.16、【解析】利用等比数列的通项公式求出公比，由此能求出它的前项和.【详解】设各项均为正数的等比数列的公比为，由，得，且，解得，它的前项和为.故答案：.【点睛】本题考查等比数列的前项和的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）见解析；（3）【解析】(1)通过表格描点即可，先计算和，然后通过公式计算出线性回归方程；（2）先计算活动开展后使用支付宝和微信支付的人数为(千人)，代入（1）问得到结果；（3）先判断周一到周日全体员工只有周二、
