《2024届青海省西宁市第五中学高一下数学期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届青海省西宁市第五中学高一下数学期末综合测试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届青海省西宁市第五中学高一下数学期末综合测试模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）
2、62758189根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A68B68.3C71D71.32执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 ABCD3已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）ABC1D4在等比数列中，则（ ）ABCD5在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角为（ ）ABCD6已知函数，则不等式的解集为()ABCD7已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为中的前两组数据和求得的直线方程为则以下结论正确的是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，已知点，点，直线:.如果对任意的点到直线
3、的距离均为定值，则点关于直线的对称点的坐标为（ ）ABCD9若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD10一实体店主对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期n天的数据统计，得到如下统计图，则下列说法错误的是（ ）AB中位数为17C众数为17D日销售量不低于18的频率为0.5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知等比数列的前项和为，则的值是_.12若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_13在中，点在边上，若，的面积为，则_14终边经过点，则_15若数列满足,则_ 16如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_.三
4、、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在中，为边上一点，若.（1）若是锐角三角形，求角的大小；（2）若锐角三角形，求的取值范围.18设全集为，集合，集合.（）求；（）若，求实数的取值范围.19已知锐角三个内角、的对边分别是，且（1）求A的大小；（2）若，求的面积20在平面直角坐标系中，已知.（1）求的值；（2）若，求的值.21总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意
5、度测评，得到数据如下表：敬老院ABCDEFGHIK满意度x（%）20342519262019241913投资原y（万元）80898978757165626052（1）求投资额关于满意度的相关系数；（2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）参考数据：，.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.线性相关系数.参考
6、答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】根据表中数据计算,再代入线性回归方程求得,进而根据平均数的定义求出所求的数据.【详解】根据表中数据,可得,代入线性回归方程中,求得,则表中模糊不清的数据是,故选:B.【点睛】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题.2、B【解析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：，即.故选B.【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3、A【解析】
7、根据向量投影公式计算即可【详解】在方向上的投影是：故选：A【点睛】本题考查向量投影的概念及计算，属于基础题4、B【解析】设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，.由等比中项的性质可得，因此，故选：B.【点睛】本题考查等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.5、B【解析】设直线的倾斜角为，可得，解得【详解】设直线的倾斜角为，解得故选：B【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率之间的关系、三角函数求值，考查推理能力与计算能力，属于基础题6、B【解析】先判断函数的单调性，把转化为自变量
8、的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.7、C【解析】b2，a2，由公式求得，a8、B【解析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由点到直线的距离公式可得：点到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点
9、的求法，涉及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。9、C【解析】根据对数的性质列不等式，根据一元二次不等式恒成立时，判别式和开口方向的要求列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由得，即恒成立，由于时，在上不恒成立，故，解得.故选：C.【点睛】本小题主要考查对数函数的性质，考查一元二次不等式恒成立的条件，属于基础题.10、B【解析】由统计图,可计算出总数、中位数、众数,算得销量不低于18件的天数,即可求得频率.【详解】由统计图可知,总数,所以A正确;从统计图可以看出,从小到大排列时,中间两天的销售量的平均值为,所以B错误;从统计图可以
10、看出,销量最高的为17件,所以C正确;从统计图可知,销量不低于18的天数为,所以频率为,所以D正确.综上可知,错误的为B故选:B【点睛】本题考查了统计中的总数、中位数、众数和频率的相关概念和性质,属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】，显然，故答案为1【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题12、【解析】记甲、乙两人相邻而站为事件A甲、乙、丙三人随机地站成一排的所有排法有=6，则甲、乙两人相邻而站的战法有=4种站法=13、【解析】由，
11、的面积为可以求解出三角形，再通过，我们可以得出(两三角形等高)再利用正弦形式表示各自面积，即能得出的值.【详解】，的面积为，所以为等边三角形，又所以（等高），又所以填写2【点睛】已知三角形面积及一边一角，我们能把形成该角的另外一边算出，从而把三角形所有量都能计算出来（如果需要），求两角正弦值的比值，我们更多联想到正弦定理的公式，或面积公式.14、【解析】根据正弦值的定义，求得正弦值.【详解】依题意.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据角的终边上一点的坐标求正弦值，属于基础题.15、【解析】利用递推公式再递推一步,得到一个新的等式,两个等式相减,再利用累乘法可求出数列的通项公式,利用所求的通项公
12、式可以求出的值.【详解】得, ,所以有,因此.故答案为：【点睛】本题考查了利用递推公式求数列的通项公式,考查了累乘法,考查了数学运算能力.16、【解析】以为原点建立平面直角坐标系，利用计算出两点的坐标，设出点坐标，由此计算出的表达式，进而求得最值.【详解】以为原点建立平面直角坐标系如下图所示，设，则，由得，由解得，故.设，则，当时取得最小值为.故填：.【点睛】本小题主要考查平面向量的坐标运算，考查向量数量积的坐标表示以及数量积求最值，考查二次函数的性质，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【
13、解析】（1）利用正弦定理，可得，然后利用，可得结果.（2）【详解】在中，又，所以，又是锐角三角形所以，所以又，则，所以故（2）由，所以，即由锐角三角形，所以所以，所以故，则所以【点睛】本题主要考查正弦定理边角互换，重点掌握公式，难点在于对角度范围求取，属中档题.18、（） （）【解析】（1）化简集合，按并集的定义，即可求解；（2）得，结合数轴，确定集合端点位置，即可求解.【详解】解：（）集合，集合，；（）由，且，由题意知，解得，实数的取值范围是.【点睛】本题考查集合间的运算，考查集合的关系求参数，属于基础题.19、（1）（2）【解析】（1）根据正弦定理把边化为对角的正弦求解；（2）根据余弦定理和已知求出，再根据面积公式求解.【详解】解：（1）由正弦定理得 ， 又 （2）由余弦定理 得所以 即的面积为【点睛】本题考查解三角形.常用方法有正弦定理，余弦定理，三角形面积公式；注意增根的排除.20、（1）；（2）.【解析】（1）由，得到，再结合向量的模的运算公式，即可求解.（2）因为，得到，求得，结合正切的倍角公式，即可求解.【详解】（1）由题意知，所以
