《2024届河南省漯河市五中高一下数学期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河南省漯河市五中高一下数学期末综合测试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河南省漯河市五中高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（）
2、A15B16C17D142阅读如图所示的程序，若运该程序输出的值为100，则的面的条件应该是（ ）ABCD3直线的倾斜角为ABCD4在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若函数（）的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是（ ）A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D当时，函数的值域为6如图，某人在点处测得某塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此人沿正南方向前进30米到达处，测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）A20米B15米C12米D10米7已知且,则的取值范围是（ ）ABCD8已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，(cosA，sinA)
3、，若与夹角为，则acosBbcosAcsinC，则角B等于()ABCD9已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的面积为（ ）ABCD10函数y=2的最大值、最小值分别是()A2，2B1，3C1，1D2，1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_。12若三点共线则的值为_.13棱长为，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=_14设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:若则；若是在内的射影，则； 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的
4、16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；其中正确的为_.15若数据的平均数为，则_.16等比数列中前n项和为，且，则项数n为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17请解决下列问题：（1）已知，求的值；（2）计算.18在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.(1)求证：三点共线； (2)已知的最小值为，求实数的值.19为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市100户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为、.（1）求频率分布直方图中的值；（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；（3
5、）在月平均用电量为的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取户居民，则应从月用电量在居民中抽取多少户？20已知圆,圆与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.(i)求的坐标;()过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.21已知数列中， ，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。（2）求数列的通项公式。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由题意可得，且，由等差数列的性质和求和公式可得结论【详解】等差数列的
6、前项和有最大值，等差数列为递减数列，又，又，成立的正整数的最大值是17，故选C【点睛】本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式，属中档题2、D【解析】根据输出值和代码，可得输出的最高项的值，进而结合当型循环结构的特征得判断框内容.【详解】根据循环体，可知因为输出的值为100，所以由等差数列求和公式可知求和到19停止，结合当型循环结构特征，可知满足条件时返回执行循环体，因而判断框内的内容为，故选：D.【点睛】本题考查了当型循环结构的代码应用，根据输出值选择条件，属于基础题.3、D【解析】求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.【详解】依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为，故选D.【点睛】本小
7、题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.4、D【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【详解】在复平面内，复数=1i对应的点（1，1）位于第四象限故选D【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5、A【解析】先由函数的周期可得，再结合三角函数的性质及三角函数值域的求法逐一判断即可得解.【详解】解：由函数（）的最大值与最小正周期相同，所以，即，即，对于选项A，令，解得：，即函数的增区间为，当时，函数在为增函数，即A正确，对于选项B，令，解得，即函数的对称轴方程为：，又无解，则B错误，对于选项C，令，解得，即函数的对称中心
8、为：，又无解，则C错误，对于选项D，则，即函数的值域为，即D错误，综上可得说法正确的是选项A，故选：A.【点睛】本题考查了三角函数的性质，重点考查了三角函数值域的求法，属中档题.6、B【解析】设塔底为，塔高为，根据已知条件求得以及角，利用余弦定理列方程，解方程求得塔高的值.【详解】设塔底为，塔高为，故，由于，所以在三角形中，由余弦定理得，解得米.故选B.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查空间想象能力，属于基础题.7、A【解析】分析：，由，可得，又，可得，化简整理即可得出.详解：，由，可得，又，可得，化为，解得，则的取值范围是.故选：A.点睛：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不
9、等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.8、B【解析】根据向量夹角求得角 的度数，再利用正弦定理求得 即得解.【详解】由已知得： 所以 所以 由正弦定理得： 所以 又因为 所以 因为所以 所以 故选B.【点睛】本题考查向量的数量积和正弦定理，属于中档题.9、C【解析】根据扇形的面积公式即可求得.【详解】解：由题意：，所以扇形的面积为：故选：C【点睛】本题考查扇形的面积公式，考查运算求解能力，核心是记住公式.10、B【解析】根据余弦函数有界性确定最值.【详解】因为，所以，即最大值、最小值分别是1，3，选B.【点睛】本题考查余弦函数有界性以及函数最值，考查基本求解能力，属基本题.二、填空
10、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、3；【解析】由三视图还原几何体，根据垂直关系和勾股定理可求得各棱长，从而得到最长棱的长度.【详解】由三视图可得几何体如下图所示：其中平面，四棱锥最长棱为本题正确结果：【点睛】本题考查由三视图还原几何体的相关问题，关键是能够准确还原几何体中的长度和垂直关系，从而确定最长棱.12、【解析】根据三点共线与斜率的关系即可得出【详解】kAB1，kAC三点共线，1，解得m故答案为【点睛】本题考查了三点共线与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13、【解析】根据等积法可得 14、【解析】对四个命题分别进行判断即可得到结论【详解】若，垂足为，与确定平
11、面，则，则，则，故，故正确若，是在内的射影，根据三垂线定理，可得，故正确底面是等边三角形，侧面都是有公共顶点的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥，故不正确若球的表面积扩大为原来的倍，则半径扩大为原来的倍，则球的体积扩大为原来的倍，故不正确其中正确的为【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系、球的体积等知识点，数量掌握各知识点然后对其进行判断，较为基础。15、【解析】根据求平均数的公式，得到关于的方程，求得.【详解】由题意得：，解得：，故填：.【点睛】本题考查求一组数据的平均数，考查基本数据处理能力.16、6【解析】利用等比数列求和公式求得，再利用通项公式求解n即可【详解】，代入，得，又，
12、得故答案为：6【点睛】本题考查等比数列的通项公式及求和公式的基本量计算，熟记公式准确计算是关键，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）3【解析】（1）分子分母同时除以即可得解； （2）由对数的运算求解即可.【详解】解：（1）由，分子分母同时除以可得，原式.（2）原式.【点睛】本题考查了三角求值中的齐次式求值问题，重点考查了对数的运算，属基础题.18、（1）证明过程见解析；（2）【解析】试题分析：（1）只需证得 即可。（2）由题意可求得 的解析式，利用换元法转换成 ，讨论 的单调性，可知其在上为单调减函数，得 可解得的值。（1）
13、证明：三点共线.（2），令，其对称轴方程为在上是减函数，。点睛：证明三点共线的方法有两种：一、求出其中两点所在直线方程，验证第三点满足直线方程即可；二、任取两点构造两个向量，证明两向量共线即可。在考试中经常采用第二种方法，便于计算。证明四点共线一般采用第一种方法。19、（1）；（2）众数为度，中位数为度；（3）户.【解析】（1）利用频率分布直方图中所有矩形面积之和为可求得的值；（2）利用频率分布直方图中最高矩形底边的中点值为众数，可得出该城市所有居民月平均用电量的众数，利用中位数左边的矩形面积之和为可求得该城市所有居民月平均用电量的中位数；（3）计算出月用电量在的用户在月平均用电量为的用户中所
14、占的比例，乘以可得出结果.【详解】（1）因为，所以；（2）月平均用电量众数的估计值为度，故中位数，所以，解得，故月平均用电量中位数的估计值为度； （3）月均用电量在、的用户分别为户、户、户、户，其中，月均用电量为的用户在月平均用电量为的用户中所占的比例为，所以在月均用电量为的用户中应抽取（户）.【点睛】本题考查利用频率分布直方图求参数、中位数、众数，同时也考查了利用分层抽样求样本容量，考查计算能力，属于基础题.20、（1）；（2）（i）,（ii）见解析【解析】(1)根据题意，将问题转化为关于直线的对称点即可得到，半径不变，从而得到方程；(2) (i) 设，由于弦长和距离都相等，故P到两直线的距离也相等，利用点到线距离公
