《2024届广东省兴宁一中高一下数学期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届广东省兴宁一中高一下数学期末调研模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届广东省兴宁一中高一下数学期末调研模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若 , 则下列不等式正确的是（ ）ABCD2已知过原点的直线与圆C：相交于不同的两点，且线段的中
2、点坐标为，则弦长为（ ）A2B3C4D53若直线与直线平行，则的值为ABCD4数列1，的前n项和为ABCD5若满足条件C60，AB，BC的ABC有（ ）个ABCD36某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件7已知数列为等比数列，且，则（ ）ABCD8将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（）ABCD9已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）ABCD210已知实数，则（ ）ABCD二、填空
3、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M为B1C1中点，连接A1B，D1M，则异面直线A1B和D1M所成角的余弦值为_12执行如图所示的程序框图，则输出的结果为_.13在上定义运算，则不等式的解集为_14在ABC中，若a2b2bcc2，则A_.15若，其中是第二象限角，则_.16已知函数f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知,.(1)求的值;(2)求的值.18某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为
4、万元,年维修费第一年为万元,以后逐年递增万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?19一汽车厂生产，三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2 把这8辆轿车的得分看作一
5、个总体，从中任取一个得分数，记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率20已知函数，是公差为的等差数列，是公比为的等比数列且，（1）分别求数列、的通项公式；（2）已知数列满足：，求数列的通项公式21年月日是第二十七届“世界水日”，月日是第三十二届“中国水周”我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭，记录他们月份的用水量（单位：）如下表：小区家庭月用水量小区家庭月用水量（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？（2）从用水量不少于的家庭中，、两个小区各随机
6、抽取一户，求小区家庭的用水量低于小区的概率参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据不等式性质，结合特殊值即可比较大小.【详解】对于A，当，满足，但不满足，所以A错误；对于B，当时，不满足，所以B错误；对于C，由不等式性质“不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式符号不变”，所以由可得，因而C正确；对于D，当时，不满足，所以D错误.综上可知，C为正确选项，故选：C.【点睛】本题考查了不等式大小比较，不等式性质及特殊值的简单应用，属于基础题.2、A【解析】根据两直线垂直，斜率相乘等于-1，求得直线的斜率
7、为，进而求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求得弦长值.【详解】圆的标准方程为：，设圆心，直线的方程为：，到直线的距离，.【点睛】求直线与圆相交的弦长问题，核心是利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离.3、C【解析】试题分析：由两直线平行可知系数满足考点：两直线平行的判定4、B【解析】数列为，则所以前n项和为故选B5、C【解析】通过判断与c判断大小即可得到知道三角形个数.【详解】由于，所以ABC有两解，故选C.【点睛】本题主要考查三角形解得个数判断，难度不大.6、C【解析】至少1名女生的对立事件就是全是男生.因此事件“至少1名女生”与事件“全是男生” 既是互斥事件，也是对立事件7、A【解析
8、】根据等比数列性质知：，得到答案.【详解】已知数列为等比数列故答案选A【点睛】本题考查了等比数列的性质，属于简单题.8、C【解析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.9、B【解析】根据椭圆可以知焦点为，离心率，故选B.10、C【解析】先得出，然后利用在上的单调性即可比较出的大小.【详解】因为所以，因为且在上单调递增所以故选：C【点睛】利用函数单调性比较函数值大小的时候，应将自变量转化到同一个单调区间内.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9、。11、.【解析】连接、，取的中点，连接，可知，且是以为腰的等腰三角形，然后利用锐角三角函数可求出的值作为所求的答案【详解】如下图所示：连接、，取的中点，连接，在正方体中，则四边形为平行四边形，所以，则异面直线和所成的角为或其补角，易知，由勾股定理可得，为的中点，则，在中，因此，异面直线和所成角的余弦值为，故答案为【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的计算，求解异面直线所成的角一般利用平移直线法求解，遵循“一作、二证、三计算”，在计算时，一般利用锐角三角函数的定义或余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题12、1【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出变量i的
10、值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得S=1，i=1满足条件S40，执行循环体，S=3，i=2满足条件S40，执行循环体，S=7，i=3满足条件S40，执行循环体，S=15，i=4满足条件S40，执行循环体，S=31，i=5满足条件S40，执行循环体，S=13，i=1此时，不满足条件S40，退出循环，输出i的值为1故答案为：1【点睛】本题主要考查的是程序框图，属于基础题在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可13、【解析】根据定义运算，把化简得，求出其解集即可【详解】因为，所以，即，得，解
11、得：故答案为：【点睛】本题考查新定义，以及解一元二次不等式，考查运算的能力，属于基础题14、120【解析】a2b2bcc2，b2c2a2bc，cos A，又A为ABC的内角，A120故答案为：12015、【解析】首先要用诱导公式得到角的正弦值，根据角是第二象限的角得到角的余弦值，再用诱导公式即可得到结果【详解】解：，又是第二象限角故，故答案为【点睛】本题考查同角的三角函数的关系，本题解题的关键是诱导公式的应用，熟练应用诱导公式是解决三角函数问题的必备技能，属于基础题16、1【解析】分n为偶数和奇数求得数列的奇数项和偶数项均为等差数列，然后利用分组求和得答案【详解】若n为偶数，则anf（n）+f
12、（n+1）n2（n+1）2（2n+1），偶数项为首项为a25，公差为4的等差数列；若n为奇数，则anf（n）+f（n+1）n2+（n+1）22n+1，奇数项为首项为a13，公差为4的等差数列a1+a2+a3+a1 （a1+a3+a99）+（a2+a4+a1） 1故答案为：1【点睛】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列前n项和的求法，是中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1);(2).【解析】（1）由，算得，接着利用二倍角公式，即可得到本题答案；（2）利用和角公式展开，再代入的值，即可得到本题答案.【详解】(1)因为
13、,所以.所以；(2).【点睛】本题主要考查利用同角三角函数的基本关系，和差公式以及二倍角公式求值，属基础题.18、这种汽车使用年时,它的年平均费用最小【解析】设这种汽车使用年时,它的年平均费用为万元，则，于是，当，即时，取得最小值， 所以这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小19、（1）400；（2）；（3）【解析】（1）由分层抽样按比例可得；（2）把5个样本编号，用列举法列出任取2辆的所有基本事件，得出至少有1辆舒适型轿车的基本事件，计数后可得概率（3）求出，确定事件所含的个数后可得概率【详解】（1）由题意，解得；（2）C类产品中舒适型和标准型产品数量比为，因此5人样品中舒适型抽取了2辆，标准型抽取了3辆，编号为，任取2辆的基本事件有：共10个，其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有共7个，所求概率为（3）由题意，满足的有共6个，函数没有零点，则，解得，再去掉，还有4个，所求概率为【点睛】本题考查分层抽样，考查古典概型，解题关键是用列举法写出所有的基本事件20、（1），；（2）.【解析】
