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1、吴店二中六年级数学竞赛试题一、填空题：1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一份精美的礼物。事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。甲第一取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么共有（）种不同的取法。事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是（），可能性最小的是（）。2、扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13。甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对。如果将每对求和，再将这13个和相乘。从
2、积的奇偶性看，积应是（）数。3、分母不超过2005的所有真分数的和是（）。4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”这样，小麦斯书包里有（）本书。5、如图2，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的96%，那么一共
3、用了（）个黑色的小正方体。6、在09中取八个不同数字，组成两个差是2005的四位数，那么这两个四位数的和最大是（），最小是（）。7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。得分的情况如右表：又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（）人。8、一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画。其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍。那么A、B、C、D的丈夫分别是（）、（）、（）、（）。二、应用题1、
4、某商店A、B、C三种商品的单价分别是10元、6元、4元，小王买了这三种商品各若干件，共付钱40元。后来，小王觉得其中有一种商品买多了，想退还其中两件商品，但是营业员只有20元面值的人民币，没有零钱退。小王只好调整其他两种商品购买数量，使总价保持不变。请问：小王购得B种商品多少件？2、A、B两地相距2400千米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？三、操作题1、有一种电动玩具，正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点
5、A处（如图3）。如果小圆盘沿着大圆盘的圆周，从A点出发，按逆时针方向不停地滚动（大圆盘不动）最后回到原来的位置。 （1）在图中三个空圆内画出头发、眼睛、和嘴巴的正确位置。（2）小圆一共自转了几圈？2、如图4，一个机器人由A点向正东走了10米，到达B点，然后向左转了一个角度1，走了10米，到达C点；又向左转了一个角度2，走了10米，到达D点；再向左转了一个角度3，走了10米，到达E点；再向左转了角度4，再走10米，到达F点；再向左转角度5，此时正好是向正西走了10米，到达G点；再向左转角度6，又正好是向正南走了10米，到达机器人的家H点。请问机器人共走了多少米？共左转了多少度？3、试将一个正方形
6、分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同。请画图表示。四、问答题1、如图5，OAB是一个直角扇形，分别以OA、OB为直径在扇形内部作半圆。你看，图中阴影部分像不像一条悠闲自得的大尾巴金鱼？那么这条金鱼的鱼身和鱼尾的面积哪个大些？为什么？2、在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？ 3、杂货店新进了一批折扇，定价为10元2把，原先库存的旧扇降价为10元3把。第一天店里共卖出新、旧扇各30把，新扇卖得150元，旧扇买得100元，共计250元。第二天店主为图方便，把新、旧扇合起来，按20元5把出售
7、，同样，新、旧扇各卖出30把，却只得20*（60/5）=240元。因此，店主认为分开销售比联合销售利润高。从上面的例子看，店主的结论是对的。但是在一般的商品买卖中，这个结论是否也正确？为什么？请举例说明。一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。每题4分，共12分。）2. 7713+255999+510二、填空题（19题每空 4分，1012题每空 3分，共 54分。）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是_ _。2.1995的约数共有_。3.等式“学学好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、
8、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表_。4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表_。5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是_。8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小
9、组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队。9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有_块。10.南方某城市的一家企业有90的员工是股民，80的员工是“万元户”，60的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有_是股民；打工仔中至少有_（填一个分数）是“万元户
10、”。11.方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有_种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有_。12.自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第_行第_列。三、应用题（第1题5分，第26题每题7分。共40分。）1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。2.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40定价出售。但是，按这
11、种定价卖出这批蚊香的90时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？3.李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学4.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到1
12、1月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）四、简答题（共5分）1.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？（3分）2.如果有
13、，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。（2分）五、作图题（共9分）1.右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。（4分）2.下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。（5分）一、计算题2.7713+255999+510解
14、法一：7713+255999+510=1001+255999+2552=1001+255（999+2）=1001（1+255）=256256解法二：7713+255999+510=1001+255（1000-1）+510=1000+1+2551000-255+510=1000（1+255）+255+1=256000+256=256256二、填空题1.解法一：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=45-0.22222=44.77778解法二：a8.85=44a95=4544a45答案：44。说明：编辑部供题。据第285期、第295期“小读者园地”中的问题改编。2.解：1995=35719，由乘法原理可知，1995的约数有（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16（个）答案：16个。说明：编辑部供题。据第298期“奥林匹克学校教练员提示语”和第302期“奥林匹克学校自己练（4）”改编。3.解：“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=1111）的倍数。1994121=165858即“数学”。答案是5。说明：编辑部供题。见第287期“新年趣题数学小狗”。4.解：由3条直线上3个数和相等可知：1+2+3+4+5+6+7+2好=3a从而，好=1或4、或7。
