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1、高二数学理科期末考试 第卷（选择题，共60分）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1.复数 （为虚数单位）= ( ) A1 B.1 C. D.2. 设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 23. 曲线， 和直线围成的图形面积是（ ）A. B. C. D. 4. 将4本不同的书分配给3个学生，每人至少1本，不同的分配方法的总数为（ ）ABCD5甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这
2、个问题的概率是 P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 （ ）AP1+P2 B P1P2 C1P1P2 D1(1 P1) (1 P2)6的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D7设随机变量，记，则等于 ( ) A B C D8. 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD9. 已知x，y之间的一组数据：01231357则y与x的回归方程必经过（ ）（2，2）（1，3）（1.5，4）(2，5)10点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A B C D11. 在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）A B C D12.
3、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数在-3，2上有最大值4, 那么实数= 14. 设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是 15. 若是展开式中的第五项,则= ，各二项式系数的和为 16如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）试用 n表示出第n个图形的边数 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17、（10分）若复数，且为纯虚数，求18、（12分）已知，且（12
4、x）na0a1xa2x2a3x3anxn（）求n的值；（）求a1a2a3an的值19、（12分）袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率.(1)摸出个或个白球 (2)至少摸出一个黑球.20（12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值21、（12分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望22、（12分）已知为实数，（1）若，求在上最大值和最小值；（2）若在和上都是递增的，求的取值范围附加题 ：1. （本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积2.（本小题满分20分）已知函数。 （1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围 （2）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点。证明：在点处的切线与在点处的切线不平行
