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1、平行四边形的性质教案与反思一、教材内容 1.教材分析 四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象. 本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识. 学习内容也反复运用了平行线和三角形知识，是前面内容的应用和深化，而平行四边形内容的学习，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础. 2.教学目标 知识技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力. 数学思考：通过观察、实验、猜想
2、、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维的能力. 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性. 情感态度：让学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表观点，并尊重他人的见解.能从数学交流中获益，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高. 3、教学重点、难点 教学重点：探索平行四边形的性质.为了更好地突出此重点，我让学生用平行四边形教具实验操作（对折，重合、连线构造三角形），观察测量，总结发现性质，并结合三角形、平行线的知识加以证明，使他们的猜想找到理论的支持. 教学难点：运用平移、
3、旋转的图形变换思想，探究平行四边形的性质.要从这个角度去发现、理解其性质，比较抽象.我利用多媒体制作动画，再现图形的运动变化过程，用计算机的测量功能发现其中不变的位置关系和数量关系，帮助学生更好地理解平行四边形的性质. 二、教法学法和手段 为了突出平行四边形性质的探索过程，我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来实现教学目标. 采用多媒体辅助教学，利用信息技术工具，很方便地制作图形，并让图形动起来.同时，计算机的测量功能，也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系，更好地理解平行四边形的性质. 三、学法指导 有效
4、的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力. 通过创设情境，激发学生的兴趣，准备适当的教具，（两个全等的三角形、平行四边形）引导学生在研究图形性质时，学会从图形的基本元素（边、角）之间关系入手分析，用度量、拼凑、旋转、折叠等方法，找到其数量关系，更好地理解几何中做辅助线的合理性、必要性，为今后做辅助线解决几何问题提供方法依据. 合理、有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平. 四、教学流程 1.创设情境 先用多媒体播放几个场景图片（伸
5、缩门、篱笆格、防护栏）引出课题平行四边形，再让学生举例.（使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系，激发学生的思维兴奋点，提高学生的学习兴趣.） 2.实践交流探索新知 活动一：拼图游戏.（通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展学生的探究意识.） 你能利用手中的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？ 观察拼出的一个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由. 什么叫做平行四边形？（给出平行四边形定义.） 活动二：切身感受平行四边形.（通过动手画图加深对平行四边形及其相关元素的体验.） 根据定义画出一个平行四边形. 观察平行四边形，它有哪些基本元素？ 介绍平行四边形对边
6、、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法. 活动三：开放探究平行四边形的性质. 实验：（鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的多样化.）要求：小组合作探究；使用相关学具；采用度量、平移、旋转、折叠等方法. 理论验证.（注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.） 总结：平行四边形的性质； 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形对角线相等. 活动四：在纸上画出平行四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿平行四边形ABCD剪下相同的平行四边形EFGH.在它们的中心O钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180，它还和
7、平行四边形EFGH重合吗？你能从中看到它们的边、角关系吗？再进一步想想，你能发现OA与 OC 、OB与 OD的关系吗？ 结论：平行四边形的对角线互相平分. （用多媒体演示动画效果，让学生在图形运动变化中发现不变的位置关系和数量关系.）3.开放训练应用尝试 例1：某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是30，就说知道了其余三个内角的度数，一条边和对角线互相垂直，又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米，便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积.你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？ 练习：93页1、2、3. （学会审题是解题的关键，通过运用平行
8、四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识.）教学反思1、本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试。在教学中，采用了“观察猜想验证”的方法，让定理的教学充分展现知识的发生、发展过程，既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。2、本节课对教材内容进行了重组和编排。将四条性质定理在一节课中不分顺序，集中展示，这种处理教材的方法，同时也体现了积极前进，循环上升的教学原则。在本节课的处理上，给学生留有较充分的时间去探究各个性质定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。而后通过对比练
9、习，再次熟悉，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平。3、在整个教学过程中，以学生看，想，议，练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。定理是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的运用上。学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。4、例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发
10、现问题，并及时指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。在引导学生用所学知识表述推理过程时，学生的思维特别活跃，方法灵活多样：平移、旋转、全等都能想到到的。但静下心来回顾本堂课的教学环节，就会觉得需要改进的地方的确也很多。如在得出平行四边形定义的时候花了不少时间让学生回忆四边形的定义，其实是没什么用的，直接的引入应该可以更节省时间。性质的探索所花的时间也较长，有的学生只顾看热闹，并没有入木三分，从三个过程才得出几个性质。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角线相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出。另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。从作业反馈上看，部分学生的几何语言表述不够严谨，书写格式较混乱，在具体题型中，不能根据需要恰当的选择应用的性质，盲目性较大。
