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1、假期备考集训数学（理）科试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若命题，则（A） （B） （C） （D） （2）集合，集合，则 （A） （B） （C） （D）（3）等差数列的前项和为，则公差 （A） （B） （C） （D）（4）在中，角、的对边分别为、，则是的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）的值是 （A） （B） （C） （D）学（6）变量满足约束条件，则的最大值为（A） （B） （C） （D） （7）为了得到函数的图象，只需将函数的图
2、象 （A） 向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C） 向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位（8）是周期为的奇函数，当时，则（A） （B） （C） （D） （9）若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为 （A） （B） （C） （D）（10）函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（11）函数 ，给出如下结论： 函数为奇函数； 函数的值域为； 若且，则； 方程无解，则实数的取值范围是.其中，正确结论的个数是 （A）1 （B）2 （C） 3 （D） 4 （12）在表面积为的球的内接三棱锥中，、分别是、的中点，、都是正三角形，.则的边长为 （A） （B） （
3、C） （D）第卷（非选择题 共60分）正视图侧视图俯视图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13）网格纸的小正方形边长为1，一个三角形的三视图如右图所示，则此三角形的面积为 .（14）中，的平分线方程分 别为，则直线的方程为 .（15）在直线与曲线的交点中，自左向右取三个连续的点，且，则 .（16）在中，给出如下结论： 若点是的外心，则. 若点是的重心，则. 若点是的内心，则存在实数，使. 若点、分别是的外心、垂心，则.其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）(本题满分10分)在中，角、的对边分别为、，且满足 （）求角；（）若外接圆的直径为2，求的周长的取值范围.（18）(本题满分10分)如图，在直角梯形中， , 是的中点. 将沿折起，使得平面平面.在三棱锥中（）求证:平面；D CAMB.（）求异面直线与所成的角；（）求二面角的余弦值.AMBCD（19）(本题满分10分)已知数列的前项和为，数列是公差为2的等差数列. （）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.（20）(本题满分10分)已知函数（）时，求函数的极值；（）求函数的单调区间；（）证明：，().1
