《第九章整式乘法与因式分解复习学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章整式乘法与因式分解复习学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、知识梳理整式乘法与因式分解1式乘法因式分解、例题例1、（1）计算（-2ab 2第九章 整式乘法与因式分解 复习学案班级 姓名系数同底数幕单独的字母及指数单项式乘单项式乘法 公式乘法分配律平方差 公式4 MZ 兀全平 方公式概念方法公因式因式分解系数：字母：指数：公式法公式法（1）若有公因式，则先步骤|一（2）若无公因式，则考虑公式法（3）分解到）-（3a 2b - 2ab 1）（2）4（a -b）2 -（2a + b）（-b + 2a）例2、因式分解(1) 36x22-25(2) 16Q -)2 - 25 Q + )2(3) 922-12沥 + 4如(4) -3%2 + 6axy-3ay(5
2、)+ 4m+-4(6) X4 -2x2y2 + J4例3、我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式x + a)x + b)= %2 +G + Z?)x + zZ?,即人2 +a + b)x + ab = (x + q)G + Z?)是否可以分解因式呢？当然可以，而且很简单，如：(1) %2 + 5% + 6 = %2 +(3 + 2)x + 3 x 2 = G + 3)(x + 2)；(2) X2 -5%-6 = X2 + (-6 + l)x + (-6)x 1 = (x-6)(x + l)请仿照上述方法，把下面的多项式分解因式：(1) X2 -5x + 6(2) 2x2 -4
3、ax-12a例 4、先化简再求值：(x + 2)2 -(2x + l)(2x-l)-4x(x + l),其中 x = -2、练习：1、；-2ab (a - b )=2、(x + 1)(x + 3)=；(x - 2)(x -5)=()-3xy = 3x2 y ； 3a2b3 - 2a2b =4、5、已知x2 - 2kx + 64是完全平方式，则常数k =计算：(a + 3)(a - 3)+ a (4 - a)(2) (a-2b + 3)(a + 2b-3)3、若(x + 2 y )(2 x + ny ) = 2 x 2 - mxy - 6 y 2，贝g m =(x + y )(x 2 + y 2
4、 )(x - y )(x 4 + y4 )(2) 2x3 4x2 + 2x6、因式分解(3) 2a(x2 +1) -8ax2(1) a一4ab2(4) 8 (x + 2y)2 - (x + 2y)4 -167、整式A与m2 - 2mn + n2的和是(m + n)2，求A。8、在三个整式x2 + 2xy、y2 + 2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所 得整式可以因式分解，并进行因式分解9、已知a + b = 3 , ab = 2，求下列各式的值(1) a 2b + ab 2 ；(2) a2 + b2 ；(a - b )210、如下表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完
5、成各题的解答12 3 45 6 7 8 9101112131415161718192021222324 2526 2728293031323334 35 36（1） 表中第8行的最后一个数 ，它是自然数的平方，第8行共有 个数（2） 用含n的代数式表示:第n行的第一个数 ，最后一个数是，第n行共有 个数；（3）求第n行各数的和。11、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是一例。如图这个三角形 的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两个数之和，它给出了 （a + b）n （n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如：在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a + b）2 = a2 + 2ab + b2展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a + b） = a3 + 3a2b + 3ab2 + b2展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出（a + b）的展开式（2）利用上面的规律计算：25 5x24 +10x23 10x22 + 5x2 1。11112113311464115101051
