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1、梯形面积的计算教学设计 榆社县东升小学 王爱芳教学目标：1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 一、导入新课 1、谈话交流：同学们，我们前两天已经研究了平行四边形、三角形的面积的计算方法，谁能说说它们的面积公式？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，教师用课件演示转化的方法。 2、教师
2、导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车正面图）如汽车前面的玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算转） 二、合作探究1、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并指出它的高。 2、启发猜想： 课件演示梯形大小变化，让学生猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。2、操作学具，探究梯形面积的计算方法： 启发学生思考：你能想办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？ 学生拿出学具，拼一拼，剪一剪，教师巡回观察指导。 汇报交流。 预设：方法一：把两个
3、完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。3、观察思考 教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的
4、底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）高”求的是什么？为什么要除以2？在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法二：梯形的面积=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2方法三：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底高+三角形的底高2=（2个梯形上底+三角形底）高2=（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底
5、、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。 三、联系生活，实际应用 1、同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。 (1)学生尝试解答。 (2)课件展示例题的解答，反馈矫正。 2、这堆圆木有几根？3、科技小组制作飞机模型。机翼的平面图由两个完全相同的梯形组成的（如下图）它的面积是多少？4、拓展练习:(1)比一比谁的面积大？(2)靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。四、全课小结。(略) 五、板书设计： 梯形的面积计算平行四边形的面积 = 底 高 例3 S =（a+b）h2梯形的面积 =（上底+下底） 高2 =（36+120）1352 S = （a+b）h2 =1561352 =10530（平方米）
