《梯形的面积教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梯形的面积教学设计.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、梯形面积的计算教学设计 榆社县东升小学 王爱芳教学目标:1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。 教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程: 一、导入新课 1、谈话交流:同学们,我们前两天已经研究了平行四边形、三角形的面积的计算方法,谁能说说它们的面积公式?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,教师用课件演示转化的方法。 2、教师
2、导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车正面图)如汽车前面的玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算转) 二、合作探究1、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并指出它的高。 2、启发猜想: 课件演示梯形大小变化,让学生猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。2、操作学具,探究梯形面积的计算方法: 启发学生思考:你能想办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗? 学生拿出学具,拼一拼,剪一剪,教师巡回观察指导。 汇报交流。 预设:方法一:把两个
3、完全一样的梯形拼成一个平行四边形;方法二:把一个梯形分成两个三角形;方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。3、观察思考 教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的
4、底和高有什么关系? b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系? (3)反馈交流,推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书:梯形的面积=(上底+下底)高2 问:梯形的面积公式中“(上底+下底)高”求的是什么?为什么要除以2?在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。方法二:梯形的面积=上底高2+下底高2=(上底+下底)高2方法三:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底高+三角形的底高2=(2个梯形上底+三角形底)高2=(梯形上底+梯形下底)高2字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底
5、、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢? 学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h2”。 三、联系生活,实际应用 1、同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。 (1)学生尝试解答。 (2)课件展示例题的解答,反馈矫正。 2、这堆圆木有几根?3、科技小组制作飞机模型。机翼的平面图由两个完全相同的梯形组成的(如下图)它的面积是多少?4、拓展练习:(1)比一比谁的面积大?(2)靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。四、全课小结。(略) 五、板书设计: 梯形的面积计算平行四边形的面积 = 底 高 例3 S =(a+b)h2梯形的面积 =(上底+下底) 高2 =(36+120)1352 S = (a+b)h2 =1561352 =10530(平方米)