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1、小学五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来
2、的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法； 进一法； 去尾法5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc
3、)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)用简便方法计算17.30.258 43.69.86.4 2.311.51.57.69 2.062.0699 3.142.02 10.187 0.99990.99 53.289753.28253.28 1.01991.01 7.326.37.324.77.32 （4.84.84.84.8）2.5 6.89.9 2.331.258 0.253.22.5 9.631019.63 1.510512.58.8 2.54.40.7 4.80.25 第二单元小数除法8、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，
4、都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出
5、商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。15、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数
6、小，例如12=0.5； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如10.1=10。小数除法练习题：直接写出得数。2.6+1.3 12.44 7.53 18.60.6 2.54 252 2.80.4 4.50.151.56 150.5 52 1.20.037.20.9 1.33 8.55 2.62 1.80.2 100.1 4.13 1.762.用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，第4小题要验算）88.27 52.6513 15.752.1 9.253.7 验算计算下面各题44.13.57.5 18.363.61.2 8.51.23.4 87.841.66.14.填空 2.5小时( )
7、分1260米（）千米 用竖式计算小数除法，商的小数点要和（ ）的小数点对齐，如果有余数，要（ ）。 已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那一个因数是（ ）。 计算中0.387045时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（ ）。 1.7482.3（）2337.80.18（）18 一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者者几个数字（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。 在里填上“”，“”或“”。2.80.92.8 3.690.93.69 8.81.185.3815.38 2.531.12.53 8.330.988.33 两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数
8、点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（） 已知22.50.6，22.50.6，0.622.5，不用计算，判断出（）最大，（）最小。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A3=A3=3A。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数
9、的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。20、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘
10、法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=右边 23、方程的解是一个数；二、解方程62.53x5.01 0.9x420.25 8x13.60 5x453003x1.2x9 5(x6)12 2(x5)13.6 4.71.3x10.550.6(x9)12.6 0.7x38.19 1.44x0.4 x0.36x16第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2 面积=长宽 字母公式：C=(a+b)2 S=ab a=Sb正方形：周长=边长4 面积=边长边长字母公
11、式： C=4a a= C4 S=aa 平行四边形：面积=底高 字母公式： S=ah h=Sa 三角形：面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=ah2 h=2Sa a=2Sh 梯形：面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+b）24、 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 25、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形
12、可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上底+下底）高2 27、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。28、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。29、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。多面性面积计算1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底
