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1、第8讲函数与方程一个口诀用二分法求函数零点近似值的口诀为：定区间，找中点，中值计算两边看同号去，异号算，零点落在异号间周而复始怎么办？精确度上来判断 两个防范(1)函数yf(x)的零点即方程f(x)0的实根，是数不是点(2)若函数yf(x)在闭区间a，b上的图象是连续不间断的，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0，满足这些条件一定有零点，不满足这些条件也不能说就没有零点如图，f(a)f(b)0，f(x)在区间(a，b)上照样存在零点，而且有两个所以说零点存在性定理的条件是充分条件，但并不必要三种方法函数零点个数的判断方法：(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解
2、就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点1(2011福建)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，)D(，1)(1，)2若函数yf(x)在R上递增，则函数yf(x)的零点()A至少有一个 B至多有一个 C有且只有一个 D可能有无数个3 如图所示的函数图象与x轴均有交点，
3、其中不能用二分法求图中交点横坐标的是() 第一页A B C D4(2011新课标全国)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.5已知函数f(x)x2xa在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是_6 .2010福建)函数f(x)的零点个数为()A3 B2 C7 D0 7. 函数f(x)log3xx3的零点一定在区间()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)8. 关于x的一元二次方程x22axa20，当a为何实数时(1)有两不同正根； (2)不同两根在(1,3)之间；(3)有一根大于2，另一根小于2； (4)在(1,3)内有且只有一解9.已知函数f(x)x22ext1，g(x)x(x0，其中e表示自然对数的底数)(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定t的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根10. 已知函数f(x)ax32ax3a4在区间(1,1)上有一个零点(1)求实数a的取值范围；(2)若a，用二分法求方程f(x)0在区间(1,1)上的根11. (2011陕西)函数f(x)cos x在0，)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点 第二页 第三页
