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1、1.已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.()当a=时,求f(x)的极值;()若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.2.曲线在点(1,0)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)3. 设函数()若a=,求的单调区间;4.设定函数,且方程的两个根分别为1,4。()当a=3且曲线过原点时,求的解析式;5. 设函数,其中a0,曲线在点P(0,)处的切线方程为y=1 ()确定b、c的值6.已知函数, 其中且()讨论函数的单调性;7.若满足,则ABC2D48.设函数.(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不
2、存在,说明理由.9.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 10.已知函数. 讨论函数的单调性; 11.若曲线在点处的切线方程式,则(A) (B)(C) (D)12. 已知函数 设,求的单调区间;13.观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则= (A) (B) (C) (D)14.已知函数 ()当15. 已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;16.已知函数,()若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程17.已知函数f(x)=,其中a0. ()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(
3、2)处的切线方程;18.设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是 19.设函数,求的单调区间;20. 已知函数,曲线在点处的切线方程为求a,b的值;21. 已知函数.求的单调区间;22.曲线在点(1,2)处的切线方程为A BC D23. 设的导数为,若函数的图像关于直线对称,且()求实数的值()求函数的极值24.设函数,其中,a、b为常数,已知曲线与在点(2,0)处有相同的切线l。(I) 求a、b的值,并写出切线l的方程;25.已知函数,其中()当时,求曲线在点处的切线方程;26. 设。求的单调区间和最小值;27.曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A-9 B-3
4、 C9 D1528.若a0,b0,且函数f(x)=在x=1处有极值,则ab的最大值等于A2 B3C6 D929.已知函数,其中常数满足。 若,判断函数的单调性;30. 设,其中为正实数.()当时,求的极值点;31.已知函数,1)设函数F(x)18f(x)x2h(x)2,求F(x)的单调区间与极值;32.曲线在点A(0,1)处的切线斜率为( )A.1 B.2 C. D.33. 设.(1) 如果在处取得最小值,求的解析式;34.曲线在点处的切线的斜率为( )A B C D35.设函数(I)讨论的单调性;36. 设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. I)求
5、a,b的值;37. 已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值;()求的单调区间;38.曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为_39.(8)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图像可能是 40.已知函数,。()若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;41.设定义在(0,+)上的函数()求的最小值;()若曲线在点处的切线方程为,求的值42.设函数,()求的单调区间;43.设函数f(x)=+lnx 则 ( )Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的
6、极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点44.已知函数,x其中a0.(I)求函数的单调区间45.函数y=x2x的单调递减区间为(A)(1,1 (B)(0,1(C.)1,+) (D)(0,+)46.已知函数()讨论的单调性;47.设函数,其中()当时,讨论函数的单调性;答案:1.2. A3. ()时,。当时;当时,;当时,。故在,单调增加,在(-1,0)单调减少。4.由 得 因为的两个根分别为1,4,所以 (*)()当时,又由(*)式得 解得又因为曲线过原点,所以。故5.6.()的定义域为,(1)若-1a0,则当0x-a时,;当-a x1时,.故分别在上单调递增,在
7、上单调递减.7.B8.解: (1)由已知有,从而,所以;(2)由,所以不存在实数,使得是上的单调函数.9. D10.11. A12.()当a=2时,当时在单调增加;当时在单调减少;当时在单调增加;综上所述,的单调递增区间是和,的单调递减区间是13. D14. () 当 所以 因此,即 曲线又 所以曲线15.()由题意得因此是奇函数,所以有16.()=,=(x0),由已知得 解得a=,x=e2,两条曲线交点的坐标为(e2,e) 切线的斜率为k=f(e2)=切线的方程为 ye=(xe2)17. ()解:当a=1时,f(x)=,f(2)=3;f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f(x)在点(2,
8、f(2)处的切线方程为y-3=6(x-2),即y=6x-9.18. D 19.解:因为所以由于,所以的增区间为,减区间为20.()由于直线的斜率为,且过点,故即解得,。21.解:()令,得与的情况如下:x()(0+所以,的单调递减区间是();单调递增区间是22. A23.解:(I)因从而即关于直线对称从而由题设条件知又由于 (II)由(I)知令当上为增函数;当上为减函数;当上为增函数;从而函数处取得极大值处取得极小值24.)由于曲线在点(2,0)处有相同的切线,故有由此得所以,切线的方程为25.解:当时,所以曲线在点处的切线方程为26.()由题设知,令0得=1,当(0,1)时,0,故(0,1)
9、是的单调减区间。当(1,+)时,0,故(1,+)是的单调递增区间,因此,=1是的唯一值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以最小值为727.C 28.D29. 当时,任意,则 , ,函数在上是增函数。当时,同理,函数在上是减函数。30.对求导得 (I)当,若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.31.(),令,得(舍去)当时;当时,故当时,为增函数;当时,为减函数为的极大值点,且32. A33.1)已知,又在处取极值,则,又在处取最小值-5.34.答案:B35.的定义域为 令当故上单调递增36.(),由已知条件得:,即解之得:a=1,b=337.(I),由已知,.(II)由(I)知,.设,则,即在上是减函数,由知,当时,从而,当时,从而.综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是.38. y=4x-3 39.A=b=3 40.C41.【解析】(I) 当且仅当时,的最小值为(II)由题意得: 由得:42.因为所以由于,所以的增区间为,减区间为43D44.45.B47.()解:当时,令,解得,当变化时,的变化情况如下表:极小值极大值极小值所以在,内是增函数,在,内是减函数