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1、1.已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.()当a=时，求f(x)的极值;()若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.2.曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）3. 设函数（）若a=，求的单调区间；4.设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；5. 设函数，其中a0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1 （）确定b、c的值6.已知函数, 其中且（）讨论函数的单调性；7.若满足，则ABC2D48.设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不
2、存在，说明理由.9.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 10.已知函数. 讨论函数的单调性； 11.若曲线在点处的切线方程式，则（A） （B）（C） （D）12. 已知函数 设，求的单调区间；13.观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则= （A） （B） （C） （D）14.已知函数 （）当15. 已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;16.已知函数，（）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程17.已知函数f（x）=，其中a0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（
3、2）处的切线方程；18.设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 19.设函数，求的单调区间；20. 已知函数，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；21. 已知函数.求的单调区间；22.曲线在点（1，2）处的切线方程为A BC D23. 设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且（）求实数的值（）求函数的极值24.设函数，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；25.已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；26. 设。求的单调区间和最小值；27.曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A-9 B-3
4、 C9 D1528.若a0,b0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于A2 B3C6 D929.已知函数，其中常数满足。 若，判断函数的单调性；30. 设，其中为正实数.（）当时，求的极值点；31.已知函数，1）设函数F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的单调区间与极值；32.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.33. 设.（1） 如果在处取得最小值，求的解析式；34.曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D35.设函数(I)讨论的单调性；36. 设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2. I）求
5、a，b的值；37. 已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值；()求的单调区间；38.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_39.（8）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf（x）的图像可能是 40.已知函数，。（）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；41.设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值42.设函数，（）求的单调区间；43.设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的
6、极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点44.已知函数，x其中a0.（I）求函数的单调区间45.函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1（C.）1，+） （D）（0，+）46.已知函数（）讨论的单调性；47.设函数，其中（）当时，讨论函数的单调性；答案：1.2. A3. （）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。4.由 得 因为的两个根分别为1,4，所以 （*）（）当时，又由（*）式得 解得又因为曲线过原点，所以。故5.6.（）的定义域为，（1）若-1a0,则当0x-a时，；当-a x1时，.故分别在上单调递增，在
7、上单调递减.7.B8.解： （1）由已知有，从而，所以；（2）由，所以不存在实数，使得是上的单调函数.9. D10.11. A12.（）当a=2时，当时在单调增加；当时在单调减少；当时在单调增加；综上所述，的单调递增区间是和，的单调递减区间是13. D14. （） 当 所以 因此，即 曲线又 所以曲线15.（）由题意得因此是奇函数，所以有16.（）=,=(x0),由已知得 解得a=，x=e2,两条曲线交点的坐标为(e2,e) 切线的斜率为k=f(e2)=切线的方程为 ye=(xe2)17. （）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，
8、f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.18. D 19.解：因为所以由于，所以的增区间为，减区间为20.（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。21.解：（）令，得与的情况如下：x（）（0+所以，的单调递减区间是（）；单调递增区间是22. A23.解：（I）因从而即关于直线对称从而由题设条件知又由于 （II）由（I）知令当上为增函数；当上为减函数；当上为增函数；从而函数处取得极大值处取得极小值24.）由于曲线在点（2，0）处有相同的切线，故有由此得所以，切线的方程为25.解：当时，所以曲线在点处的切线方程为26.（）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，故（0，1）
9、是的单调减区间。当（1，+）时，0，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为727.C 28.D29. 当时，任意，则 ， ，函数在上是增函数。当时，同理，函数在上是减函数。30.对求导得 （I）当，若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.31.（），令，得（舍去）当时；当时，故当时，为增函数；当时，为减函数为的极大值点，且32. A33.1）已知，又在处取极值，则，又在处取最小值-5.34.答案：B35.的定义域为 令当故上单调递增36.()，由已知条件得：，即解之得：a=1，b=337.(I)，由已知，.(II)由(I)知，.设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而.综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.38. y=4x-3 39.A=b=3 40.C41.【解析】（I） 当且仅当时，的最小值为（II）由题意得： 由得：42.因为所以由于，所以的增区间为，减区间为43D44.45.B47.（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数
