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1、长方体和正方体的表面积 滨城区梁才中心学校 孙梅教学目标: 1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。 2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。 3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教具、学具准备: 长方体纸盒、直尺,答题纸教学过程:一、复习导入师:之前咱们认识了长方体和正方体,在我们周围有许多物体的形状是长方体或者正方体。(课件出
2、示冰箱,微波炉等)它们有哪些特征呢?接下来老师和你们一起回顾一下:(出示复习题) 1. 长方体有( 6 )个面,每个面一般是( 长方 )形,( 相对 )的面完全相同。 2. 面与面相交的边叫( 棱 ),长方体有( 12 )条棱,( 相对 )的棱长度相等。 3. 长方体共有( 8 )个顶点,( 相交于一个顶点 )的三条棱的长度叫长方体的长、宽、高。 正方体可以看成是( 特殊 )的长方体。师:正方体特殊在哪里? 二、创设活动情境,探究新知1、创设情境,引入长方体、正方体的表面积概念关于长方体和正方体的知识还有很多,咱们在生活中也经常会遇到。老师最近要给好朋友送份礼物,可直接这样送不太好看,想用漂亮
3、的包装纸把盒子包起来。 我至少要准备多少平方厘米的包装纸呢?盒子有几个面要包?谁来说说哪几个面这6个面组成了长方体的表面。6个面和包装纸的大小有关系吗?有什么关系?我们把长方体或正方体6个面的总面积,称为它的表面积。(出示概念)课件演示长方体展开动画:仔细看,将长方体沿着棱展开,这6个面就全部呈现在我们眼前(6个面闪烁)这就是它的表面积2、教学长方体的表面积计算这6个面的面积该怎么计算呢?要计算前面的面积,需要知道什么条件?(前面的长和宽)前面的长其实是长方体的什么?(长)前面的宽是长方体的什么?(高)谁来量一量。(学生测量,老师板书: 长 16cm 高 9cm)说一说,前面的面积算式怎么列?
4、 (169)再看看这个面(右面),要计算它的面积,需要知道什么条件?(右面的长和宽)右面的长其实是长方体的什么?(宽)右面的宽是长方体的什么?(高)高咱们已经知道了,谁来量一量宽。(学生测量,老师板书: 宽 12cm)说一说,右面的面积算式怎么列? (129)单个的面积你会算了,那表面积你能算出来吗?拿出答题纸,记录测量结果并计算盒子的表面积。(学生自主完成答题纸,教师适当指导)指名学生说明算式:生1: 169=144 (cm) 这算的是什么?(前面的面积) 1612=192(cm) 这算的是什么?(上面的面积) 129=108(cm) 这算的是什么?(右面的面积) (144192108)2=
5、888(cm)小括号里是计算什么? 为什么要乘2?还有不同算式的吗?生2: 1692=288(cm) 这算的是什么?(前面和后面的面积) 16122=384(cm) 这算的是什么?(上面和下面的面积) 1292=216(cm) 这算的是什么?(左面和右面的面积) 388+384+216=888(cm)你觉得哪种方法更简便?所以,老师至少要准备888平方厘米的包装纸。刚才你是把6个面的面积一个个算出来的吗?其实只需要算几个面?(3个)哪三个面?生:上面,前面和右面出示相对面重合的演示师:其实是先算出每组相对面中一个面的面积,再把它们的和乘2计算长方体的表面积必须知道什么条件?(长、宽、高)大家思
6、考一下,能不能用公式来表示长方体表面积的计算?前面的面积怎么计算?(长高)上面的面积?(长宽)右面的面积?(宽高)学生一边回答,老师一边板书: 长方体的表面积=(长高+长宽+宽高)2长、宽、高可以用字母a、b、h表示,那么字母表达式是: S=(ahabbh)23、教学正方体的表面积计算长方体的表面积你会算了,那正方体的表面积呢?还需要一个一个面去算吗?你想怎么算?生:算出一个面的面积,再乘6板书:正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a三、联系生活,练习巩固1、基本练习出示练习:计算它们的表面积学生板演2、生活中常见的表面积说一说这些情况该算几个面的面积练习:用玻璃制作一个长9dm,宽5dm,高7dm的无盖长方体鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?3、探究练习把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体(应该怎么分?)得到两个正方体的总表面积与原来长方体的表面积相等吗? 四、小结今天这节课我们学习了什么?什么是长方体或正方体的表面积?用你自己的话说一说,怎样求长方体,正方体的表面积。板书设计: 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积,称为它的表面积。 长方体的表面积=(长高+长宽+宽高)2 S=(ahabbh)2 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a