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1、启东市汇龙中学2012届高三一轮复习选修2-1 第2章 圆锥曲线与方程 抛物线 主备人： 朱玉华 总第51导学案 授课日期： 【复习目标】1、 建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程。2、掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理简单的实际问题。【复习过程】学生自学1、 抛物线的定义：2、 抛物线的标准方程及几何性质：标准方程图形性质范围准线方程焦点对称轴顶点离心率3、 设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_。4、 抛物线的准线方程为，则=_。5、 经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为_。6、 若AB为经过抛物线焦点的弦，且AB=4，
2、O为坐标原点，则的面积等于_。7、 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_。8、 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0),直线与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_。展示交流例1、已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴的正半轴上，设A,B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于轴），且,线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程。例2、设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，求与得面积之比。例3、的三个顶点都在抛物线,
3、其中直角顶点O为坐标原点，OA所在的直线方程为，的面积为，求该抛物线的方程。训练提升1、设抛物线的焦点为F，经过F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线的准线上，且轴，证明直线AC经过原点O。2、已知抛物线C：的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2（1）求和抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；（3）过上的动点Q向作切线，切点为S,T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标。评价小结1评价：2小结：【方法规律】检测反馈1、抛物线上一点M到焦点的距离为2，则点M到轴的距离为_。2、 已知抛物线，F为其焦点，A是抛物线上一点，若，则点A的横坐标为_。3、 如果抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为_。4、 过抛物线的焦点F作弦AB，若AF=2BF，则弦AB所在的直线方程是_。【预习指导】1、掌握求轨迹方程的方法，并能求一些常规的曲线方程。【课后作业】 见高考新资讯配套课时作业
