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1、15.2 三角形全等的条件（SSS）教学目标一 知识与技能1.使学生通过试验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同三角形全等的“边边边”的条件。2能运用“边边边”定理解决实际问题。二过程与方法让学生经历“设疑-探究解决-收获”的学习过程，体会发现问题探究问题的思想方法，从中感悟证明结论的方法和乐趣。三情感态度和价值观在亲切和谐、民主活跃的探究氛围中，使学生产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，帮助他们养成良好的学习习惯和勤与思考、勇与探索的思维品质。教学重点学生了解感悟三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学手段采用多媒体辅佐教学，增强学生的感性认识。教学过程创设情境，引入新课1多媒体展示课件，
2、回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的边与角学生回答图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C2展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？学生以小组为单位进行探索讨论交流寻求解决问题的途径。根据前一节内容学生的出可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题试发现探索新知1只给一个条件（一组
3、对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保
4、证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=A
5、C、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据.深入实际举例运用请看例题例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的
6、形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等IV随堂练习1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2课本练习V本课感悟收获 通过本节课的探索研究，你收获到了什么？你有何感受？学生回答本节课我探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题我觉得本节课收获最大的是我能够用所学的知识解决一些实际问题。我觉得学习这样的数学才是最有价值的数学。VI课后作业（基础作业）习题15.2 第8、9题（探究作业）如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，把这个六边形划分成四个三角形如图（1）为其中的一种（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形如图（2）
