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1、 摘要本文讨论基于鲁棒性设计的一阶倒立摆双闭环控制问题。以摆角为内环.以小车位置为外环利用鲁棒孔子系统理论进行模糊控制器设计及参数整定，使控制系统对于确定系统参数的变化具有较强的鲁棒性。倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。论文首先介绍了模糊系统的理论基础，和模糊控制器的分析和设计，充分的理解了倒立摆智能控制系统研究与设计所需要的理论知识。然后通过对倒立摆系统的分析建模，采用模糊推理系统，设计相应的模糊控制器，对倒立摆进行控制，最后将控制过程在MATLAB上加以仿真。在MATLAB仿真中，应用模糊逻辑工具箱来设计模糊逻辑控制
2、器，然后通过Simulink来建立模糊系统，最后得到仿真结果。关键词：倒立摆，模糊控制，双闭环模糊控制器，MATLAB仿真。ABSTRACTThis article discusses the question of inverted pendulum double loop control that based on robust design. Take the pivot angle as the inner ring , the car position as the outer ring, Carries on the fuzzy controller design and the
3、parameter installation by use robust control system theory, enable the control system to have strong robustness that determine changes in system parameters. As the inverted pendulum system is unstable,multivariable, nonlinear and strongly coupling and so on, many modern control theory researchers re
4、gard it as the object of study. The thesis introduced the Fuzzy systems theory ,the analysis and design of fuzzy controller , understand the theory knowledge that needed in study of intelligent control system of inverted pendulum . Then use fuzzy inference system and design corresponding fuzzy contr
5、oller to control Inverted pendulum by making model of analysis of the inverted pndulum system.Finally,simulate the control processing in MATLAB.The simulation in MATLAB,design Fuzzy logic controller by applicating fuzzy logic toolbox,then set up fuzzy systems by use Simulink and at last obtained sim
6、ulation results.Key word: Inverted pendulum, fuzzy control, double closed loop fuzzy controller, MATLAB simulation. 目录第一章 绪论41.1倒立摆系统稳定性研究41.1.1 倒立摆系统稳定性研究的意义41.1.2 倒立摆研究的发展状况512 模糊控制的研究现状6121模糊控制理论的产生6122模糊控制的数学基础7123模糊控制的研究现状8124模糊控制理论的发展前景913 论文主要工作10第二章：单支点倒立摆系统数学模型的建立及系统分析112.1建模机理112.2系统建模112.
7、3 模型简化13第三章：模糊控制的基本原理163.1 模糊集合与隶属函数163.2 模糊逻辑操作163.3 模糊规则与模糊推理173.4 模糊推理系统17第四章：一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制器的设计与仿真194.1 一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案194.1.1 问题的提出194.1.2 模糊控制器的设计204.2 仿真实验234.2.1 MATLAB模糊逻辑工具箱234.2.2 一阶倒立摆系统数字仿真模型的建立264.3仿真实验结果28第五章 结论33致谢34参考文献：35附录：36中文翻译：42第一章 绪论1.1倒立摆系统稳定性研究倒立摆控制系统是应用于自动控制理论实验室的经典实验装置
8、。本文首先介绍倒立摆系统稳定性研究意义，然后介绍倒立摆研究的发展状况，以及模糊控制理论的产生与发展。1.1.1倒立摆系统稳定性研究的意义倒立摆控制系统是应用于自动控制理论中的典型实验装置和物理模型，其研究领域涉及到力学.电学.数学.控制理论等多科学交叉技术。近代机械控制系统中，如直升飞机.火箭发射.人造卫星运行及机器人举重.做体操和行走机器人步行控制等等，都存在有类似倒立摆的稳定控制问题，倒立摆实验是验证控制理论的一种经典实验，它起源于50年代，MIT（麻省理工学院）的控制理论专家根据火箭发射助推器原理设计出一阶倒立摆实验设备。然后人们参照双足机器人的控制设备设计出二级摆，然后设计出三级摆.四
9、级摆。倒立摆系统是一个非线性.时变.多变量耦合性质的自然不稳定系统，对于倒立摆系统的稳定控制。不仅具有重要的理论意义，而且还具有很重要的工程实践意义，首先对于倒立摆的稳定控制，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性.可控性.系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。同时，倒立摆作为一个简单的实验装置，成本低廉，结构简单，在实验室条件下易于实现。对于倒立摆系统的稳定控制，可以充分验证新的控制方法的有效性及可靠性，为新型控制理论的研究提供了一个不可多得的载体。其次，对于倒立摆的稳定控制，其控制方法在军工.航天.机器人领域和一般工业工程上也有广泛用途，比如机器人行走过程中的平
10、衡控制.火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到类似倒立摆这样的重心上，支点在下的问题上，因此倒立摆成了控制理论中历久不衰的研究课题。人们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。1.1.2倒立摆研究的发展状况由于对倒立摆系统的稳定控制有着重要的理论意义和实际意义。国内外的学者对此给予了广泛的关注和研究。早在上个世纪60年代，国外有学者对倒立摆系统进行了系统的研究，分析了倒立摆的机械稳定性问题和可控性问题，讨论了多级倒立摆的稳定控制，提出bang-bang的稳定控制。在60年代后期作为一个典型的不稳定.严重非线性证例，用其检验
11、控制方法对不稳定.非线性和快速性形同的控制能力，收到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一，从上世纪70年代初期开始,用状态反馈理论对不同类型倒立摆的控制问题成了当时的一个研究热点，并且在很多方面取得了比较满意的效果。但是由于状态反馈控制依赖于线性化的数学模型，因此对于一般的工业过程尤其是数学模型变化的或不清晰的非线性控制对象无能为力。这种状况从上世纪80年代后期开始有了很大的变化。随着模糊控制理论的发展，以及将模糊控制理论应用于倒立摆系统的控制，对非线性问题的处理有了很大的改进。将模糊理论应用于倒立摆的控制， 其目的是为了检验模糊理论对快
12、速、绝对不稳定系统的适应能力。在这一阶段， 利用模糊理论用于控制一级倒立摆取得了很大的成功。针对模糊控制器随着输入量的增多，控制规则数随之成指数增加，进而使模糊控制器的设计异常复杂， 执行时间大大增长的问题，对倒立摆采用双闭环模糊控制方案控制一级倒立摆很好地解决了这个问题。模糊控制理论应用于倒立摆的最新研究成果是北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研队伍利用变论域自适应模糊控制理论实现了对四级倒立摆的稳定控制。神经网络控制倒立摆的研究，从上世纪90年代开始有了快速的发展。早在1963年，Widrow和Smith就开始将神经网络用于倒立摆小车的控制。神经网络控制倒立摆是以自学习为基础，用一种全新
13、的概念进行信息处理，显示出巨大的潜力。目前神经网络应用于倒立摆的控制研究主要在集中在以下方面：利用神经网络的用强化学习方法来实现对倒立摆的稳定控制；利用神经网络与其他控制方法相结合的方法来控制倒立摆；另外。还有其他的控制方法用于倒立摆的控制，如利用云模型实现智能控制倒立摆。利用云模型的方法，不用建立系统的数学模型。根据人的感觉、经验和逻辑判断，将人用语言值定性表达的控制经验，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，解决了倒立摆控制的非线性问题和不确定性问题，利用拟人智能控制方法实现对倒立摆的稳定控制。总之，对于倒立摆控制方法可以总结如下：(1)PID控制：通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒
14、立摆系统的动力学模型，设计出PID控制器实现控制；(2)状态反馈控制：通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆系统的动力学模型，然后利用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，利用状态反馈的各种设计方法实现对倒立摆的控制；(3)模糊控制：主要是确定模糊规则，克服系统的非线性和不确定性实现对倒立摆的稳定控制；(4)自适应控制：通过设计自适应控制器对倒立摆进行控制： (5)神经网络控制：利用神经网络能够充分逼近复杂的非线性关系，学习与适应严重不确定系统的动态特性，与其他控制方法结合实现对倒立摆的稳定控制；(6)几种控制算法相结合的控制方式：充分利用各控制算法的优越性，来实现一种组合式的控制方法，如遗传
15、算法与神经网络结合的方法，神经网络与模糊理论结合的方法，模糊控制与PID结合的方法等等12 模糊控制的研究现状121模糊控制理论的产生在自动控制理论不断发展的历程中，“经典控制理论”和“现代控制理论”不论是在控制理论方面，还是在实际的控制过程中都发挥了重要的作用。经典控制理论的研究和应用必须存在一个重要的前提：系统的运动状态必须用一个合理的数学模型来描述。然而随着现代工业、科学技术的不断发展，被控对象越来越复杂，同时对于控制精度的要求也越来越高。为了能够解决复杂系统的自动控制问题和满足控制精度的要求，在空间技术发展的基础上，提出了现代控制理论。现代控制理论是利用一个一阶微分方程组或差分方程组来描述系统的数学模型，因此能够很好地解决多输入一多输出和时变系统的问题，并且可以满足系统的控制精度要求。但是，仔细分析发现：无论是经典控制理论还是现代控制理论，均需预先建立被控对象的数学模型。然而，在实际的工业过程中，由于大多数系统过于复杂，尤其是那些非线性和时变性的不确定系统，它们的传递函数或状态方程难以用传统的定量分析方法加以实现
