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1、等额本息还款方方式与等额本金还款方方式的比较管理学院信息管理与信息息系统1班方立荧30082099038目录一.计算公式推推导11. 等额本金金还款方式12. 等额本息息还款方式2二.实际案例比比较51.等额本金法法52.等额本息法法6等额本息还款与与等额本金还还款方式的比比较现在的银行住房房贷款的分期期付款方式一一般分为等额额本息付款和和等额本金方方式付款两种种方式。本文文将通过解释这两两种还款方式式计算公式的的推导过程来来分析它们的的利弊。一.计算公式推推导1. 等额本金金还款方式 等额本金还款方方式比较简单单，这种方式式下，每次还还款的本金还还款数是一样样：各期还款本金=总总贷款数还款次
2、数 设：总贷款额Idd贷款总期数nn贷款利率i第t期利息=IINt第t期还款后剩剩余的本金=Bt各期还款本金= Id/nBt= Id(n-t)/n各期利息INtt =Bt-1i=Id(n-t+11)/ni各期还款额=还还款本金利利息= Id(1(n-t+11)i)/n 总利息IN=IIdin(1+2+3+n-1)/n=Idi(n1)/2由于等额本金还还款每个月的的本金还款额额是固定的，而而每月的利息息是递减的，因因此，等额本本金还款每个个月的还款额额是不一样的的。开始还得得多，而后逐逐月递减。 2. 等额本息息还款方式 等额本金还款，顾顾名思义就是是每个月的还还款额是固定定的。由于还还款利息是
3、逐逐月减少的，因因此反过来说说，每月还款款中的本金还还款额是逐月月增加的。 我们先假设总贷款额Idd贷款总期数nn贷款利率i每期还款总额X第t期还本金CPt第t期利息=IINt第t期还款后剩剩余的本金=Bt这样就可以依次次计算出各期期的还款明细细：第一期：本金为全部贷款款额即Id利息IN1IIdi本金还款额CPP1IN1Idi剩余本金B1总贷款额第一个月本本金还款额Id- CP1Id(i)-第二期:因为本期利息还还款额上一一期剩余本金金利率,所以有: 利息IN2(Id(i)-XX)i本金还款额CPP2IN2(Id(i)-)i剩余本金B2第一个月剩剩余本金B1第二个月月本金还款额额CP2 Id(
4、i)-(Id(i)-)i Id(i)-+(Id(i)-)iId(i)(i)(i)Id(i)X+(11i)第三期:利息IN3Id(i)X-(1ii)Xi 本金还款额CPP3IN3Id(i)X-(1i)i(i)Idi(i)剩余本金B3B2CP3Id(i)(2i)(i)Idi(i)Id(i)(ii)X+ Idi(i)-i-(i)iId(i)3X(i)(i) Id(i)3X1(i)(i)令B3-，则有：Id(i)3X (i)(i) 通过对前三个月月剩余本金公式式的观察，我我们可以得到到规律如下： 第期还款后剩剩余本金B-，其中，Id(1i) ，X(1i)(1+ii)t-1/i所以，第期还还款后的剩余余
5、本金BId(1i)(1+ii)t-1/i因为最后一个月月本金将全部部还完，所以以当t=n时时，B=0而BnId(1i)n(1+ii)n-1/ii所以可以得出：每期还款总额Idi(1i)n/(1+ii)n-1将的值带回到到第月的剩剩余本金公式式中可得：第t期的剩余本本金BtId(1i)Idi(1i)n/(1+ii)n-1(1+ii)t-1/iId(1i)n-(1i)t/ (1i)n-1第t期应还的利利息INtBt-1iIdi(1i)n-(1i)t-1/ (1i)n-1第t期的本金还还款额CPtINtIdi(1i)n/(1+i)n-1Idi(1i)n-(1i)t/ (1i)n-1Idi(1i)t-
6、1/(1+i)n-1总还款额nIdin(1i)n/(1+i)n-1总利息总还款款额总贷款款额nIdIdin(1i)n/(1+i)n-1-Id二.实际案例比比较我们可以看出，相对于等额本金还款方式，等额本息还款的利息更多。现在银行1年以以内(含1年)的贷贷款利率为55.31 %；1到3年年(含3年)的利利率为5.44%；3-5年年(含5年)为5.766%；5年以上的为5.944%。现在天天津南开区房房价约为2.2万元/平米。假设购购买面积为1100m2的房子，预预计20年还清，那么两种贷贷款方式贷款款各自需要还还多少钱呢？下面我们来来计算一下：首先，100mm2的房子，也也就是总共需需要220万
7、万元。现在政政策要求第一一套房首付不不低于30%，这样的话话就是66万万。这66万万元是需要自自己准备的，不不算到贷款中中。也就是说说需要贷款1154万（即即Id=1,5440,0000）。又由刚刚才的资料中中可以知道，年年利率是5.94%，而而因为利息是是按月支付的的，所以年实实际利率是66.10%。1.等额本金法法总贷款额Idd=1,5440,0000贷款总期数nn=20贷款利率i=6.10%第t期利息=IINt这样，就有：各期还息INtt= Id(n-t+1)/ni=1,5540,0000(21-tt)/206.10%=46977(21-tt)即第一年需还利利息939440元，本息和17
8、00,940元；最后一年年需还利息46697元，本息和和81,697元；总共需还还利息9866,370元元，本息和22,526,370元。2.等额本息法法总贷款额Idd=1,5440,0000贷款总期数nn=20贷款利率i=6.10%第t期还本金CPt第t期利息=IINt那么就有：CPtIdi(1i)t-1/(1+i)n-11,5400,0006.1%(16.1%)tt-1/(1+6.11%)200-1=441383.261.06tt-1INt=Idi(1ii)n-(1i)t-1/ (1i)n-1= 1,5440,00006.10%(166.10%)20-(116.100%)t-1/ (16.
9、10%)20-1=413883.26(3.277-1.066t-1)即第一年需还利利息939440元，本息和1355,323.226元；最后一年年需还利息110114.09元，本本息和1355,323.226元；总共需还还利息1,166,465.220元，本息息和2,7006,4655.20元由以上计算可以以知道，如果果用等额本金金法，每年需需要还的本金金相同，利息息逐年增加；而等额本息息法则是每年年需要还的本本金逐年增加加，利息逐年年减少。但是，我我们通过计算算会发现，这这两种还款方方式的第一次次还款的数目目是一样的。因因此，等额本本息的利息比比等额本金的的利息要多出出很多来，直直接导致还款
10、款总额的增加加（我们看见见了案例中的的两种还款方方式最后所交交纳的总的利利息相差高达达180,0095.200元，也就是188万之多）。不同之处：1、计算方法不不同。这个很很明显，刚才才的计算大家家都知道。2、两种方法支支付的利息总总额不一样。等额本息的更多。3、还款前几年年的利息、本本金比例不一一样。4、还款前后期期的压力不一一样。同等情情况下，“等额本息法法”后期的压力力要比前期轻轻得多。从2006年开开始，出现过过很多关于这这两种还贷方方式的新闻，在在这些新闻中中，客户去银行办办理贷款的时时候，往往根根据工作人员员“等额本息息法开始还贷时时要还的本息息和比等额本金法法的小”的说法直接接受
11、了工工作人员推荐荐的“等额本息法法”办理贷款（除除有个别银行行不告诉客户户还有另外的的贷款方式外外），承受了更大大的负担。因因此，大家需需要更多的了解国国家动态和经经济学知识，从从银行以外的的地方接触到到、了解这些信息，减减少不必要的的损失。当然，这两种还还款方式并不不是对所有人人都有害的，对对于能够提前前还贷的人群群，由于等额额本息法前几几年的本息和和相对较少，如果能在那几年（对本案例来说是16年（从17年开始“等额本息法”的累计本息和2300495.42比“等额本金法”的2267188多）里提前还清贷款，则相当于是交出的利息更少，更有利。因此，大家在贷款前要做好充分的准备，选择出对自己更有利的还款方式。第9页，共9页
