《2011年数学中考复习用资料：解直角三角形习题精选(专题).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年数学中考复习用资料：解直角三角形习题精选(专题).doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形习题精选1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 2、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）（以下数据可以选用：，）3.如图9-47，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米）4.如图9-48，在一次
2、暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？5、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55米B500cos55米 C500tan55米D500tan35米6、在矩形ABCD中,CEBD,E为垂足,连结AE,已
3、知BC=3,CD=4,求(1)ADE的面积,(2)tanEAB7、已知MON60，P是MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长8、若a、b、c是ABC的三边, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值9、某海轮以每小时30海里的速度航行，在A处测得海面上油井P在南偏东60，一直向西航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30。海轮改为北偏东60的航向再航行80分钟到达C点（1）画出海轮航行的示意图；（2）试求P、C间的距离（结果可保留根号）10、如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向300千
4、米B处以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内为受台风影响的区域（1）问A城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次影响的时间有多少长？11、 某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A点处钓鱼。从C点处测得A的俯角为45o；同一时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60o。已知海岸的高度为4米，求此时钓鱼的人和飞机之间的距离（结果保留整数）。 图512、如图，是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿
5、BC的距离OE是 （用含的式子表示）13、如图，在ABC中，C=90，sinB=,AD分CAB，那么sinCAD=_.BAD东北C14、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.5海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？14、计算：（2） = (2) = (3) = (4)=（5）=15、已知a、b、c是ABC的A、B、C的对边（ab），关于x的方程x22(a+b)x+2ba+c2=0有两等根，A、B的正弦是关于x的方程(m+5)x2(2m5)x
6、+m8=0的两根，若ABC最长边为10，求ABC的周长。16、某地在一年中阳光与地面的最大角为600，最小角为300，当地的某一新建住宅区的住户准备统一在向阳的一边设计统一高度的窗，并在这些窗上方做一块“遮阳蓬”，如图所示，已知窗的统一高度AB为2米，试用你所学的知识，计算“遮阳蓬”CD应从窗的上方多高的点C伸出，伸出多长才能使房间内“冬暖夏凉”？17、(1)若(2)已知求ab的值。18、如图所示，把两块三角板沿一条边BC拼接起来，求ADB的正切值。19、ABC是一块地，A300、AC40，BC25，求它的面积。20、四边形中A1200，BC4，AD，BD90，求这个四边形的面积。21、,A、
7、B是ABC的内角，求C。22、阅读下列两个事例：（1）向一杯盐水中加入若干量的盐，那么这杯盐水会变“咸”，这是因为它的“浓度”变大了。设原来盐水为a克，当中含盐b克，加入c克盐，则前后的浓度分别为和。（2）如图，RtABC中，C900，延长CA到M，延长CB到N，使AMBN，连结MN，试比较ABC和MNC的大小。（3）你认为上述两个例子从数学角度来看有什么联系？利用你得出的结论，试比较ab0,c0，并证明之。23、一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中
8、心移到位于点A的正南方向的B处，且AB100海里。（1）若这艘轮船自A处按原来的速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由；（2）现轮船自A处立即提速，向位于东偏北300方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前抵达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，）24、如图，在地平面上有A、B、C三点，A在B的正西，C在B的正南，在B点的正北方向有一塔PQ，在A、C处观察塔顶P的仰角都是300，在B处观察塔顶P的仰角为600，已知A，B间的距离为50m，求B，C之间的距离。25、直线a和水塔底座E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处
9、分别测得塔顶的仰角分别为30、45、60，同时量得ABBC600m,求塔高是多少米。26、如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，DE、DF分别垂直AC、BC于E、F。求证：27、若关于x的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根，又已知a，b，c分别是ABC的A，B，C的对边，C90，且cosB=，b-a3，是否存在整数m，使上述一元二次方程两个实数根的平方等于RtABC的斜边c的平方？若存在，求出值；若不存在，说明理由。28、如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，90，BC16，DC12，AD21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P也随之停止运动，设运动时间为t(s)。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形为等腰三角形？（3）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。第 7 页 共 8 页
