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1、同底数幂的乘法 澄迈二中 吴坤怡一、教学目标1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。二、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。三、教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。四、 教学过程：（一）、回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。（二）、创设情境，感觉新知问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？学生分
2、析，总结结果1015103= (101010)(101010) 15个10 =(101010) = 1018 18个10通过观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法。学生动手：（三）探究：计算下列各式：（1）2522 （2）a3a2 （3） 5m5n（m、n都是正整数） 教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。得到结论：（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和（四）、猜想一： am a
3、n= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 根据幂的意义可得：aman= ( aa a)(aa a) m个a n个a = (aa a) = am+n(m+n)个aaman=am+n（m、n都是正整数），即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman = am+n（m、n是正整数）猜想二：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）（五）、例题讲解 例1 计算(1) x2 x5 ； (2
4、) a a6 ；(3) (-2)(-2)4(- 2)3 （4）xm x3m+1 ；（六）、巩固练习1、计算（抢答）（1）105 106（2）a7a3（3）x5x5（4） b5b52、计算(1) xn xn+1 (2)(3) (x+y)3 (x+y)4 3、练习 (我是法官我来判)（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）x4 + x4 = x8 （ ）（3）x4 x5 = x9 ( ) （4）(-y)2 (- y)5 = (-y)7 = -y7 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）a3 a2 a2 a3 = 0 ( ) 五、课堂小结同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
