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1、圆的认识沙河小学：张玉兰 2010.10教学内容：人教版小学数学第十一册第四单元圆的认识。教学目标：1、学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。2、学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3、学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学过程：一、 创设情境，激趣引入操场上有些小朋友正在做套圈游戏。(站成一行)师：同学们，你们喜欢做游戏吗？像他们这样站成一排去套玩具，公平吗？（生：异
2、口同声地“不公平！”） 师：你认为怎样站才公平？ （生：站成圆形？）师：说说你的理由？师：对，小朋友应该围着玩具站成一个圆，这样每一个人到玩具的距离是相等的。师：看来你们对圆的知识的了解还真不少，今天这节课我们进一步来认识圆。 板书课题：圆的认识一、 动手操作，感悟圆的特征1、圆是由曲线围成的封闭图形师：说到圆，同学们一定不会陌生，生活中你还在哪里见过圆形？（生举3个例子） 师：看来大家平时非常留心观察，生活中确实有很多的圆。师：同学们，老师这里有一个盒子，里面装有圆片，如果让你闭上眼睛从盒子中摸出圆片，有信心吗？老师忘了告诉你们，盒子里还有一些平面图形，想看看吗？（课件出示长方形、正方形、三
3、角形、平行四边形、梯形）现在要想从这一堆平面图形中摸出圆片，有难度吗？摸摸看。（抽1个学生摸）师：真能干，你是怎样将圆片摸出来的？（生：圆片的边很光滑、是弯曲的，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的边是直直的、）师：同学们，其实在数学上我们把这些由线段围成的平面图形，称之为直线图形。师：圆是直线图形吗？圆是由曲线围成的平面图形，所以我们称之为 ( 曲线图形 )。2、圆各部分的名称有关圆的知识还有很多，你们想知道吗？（生：想）让我们一起走进教材，请翻开书56页，边看边勾划重点内容。通过自学，从书中你了解到了哪些知识？（生说，师随着学生回答板书：圆心 半径 直径）（1） 圆心师：什么叫做圆的
4、圆心？ （师出示圆形纸片）这张圆形纸片，它的圆心在哪里？怎样知道？ 师：请同学们拿出准备好的圆形纸片，验证一下。师：找到圆心的请举手。你是怎样找到的？ (抽生上台边展示边说) （将圆形纸片对折，把圆打开，再对折，折痕相交的这一点就是圆心。）还有不同的方法吗？（先对折，再对折，打开，折痕的交点就是圆心。）真棒！刚才同学们用对折的方法找到了圆心，圆心一般用字母O来表示。（师在黑板上标出圆心）请同学们在你的圆形纸片上标出圆心，并用字母O表示。想想：这样找圆心，至少对折几次？（两次）（2） 半径问：我们用对折的方法找到了圆心，（师指着圆心）那什么叫做圆的半径呢？（指圆内）这是圆上吗？（指圆外）这是圆上
5、吗？（指圆上）这是圆上吗？(是)老师画出一条半径。 像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径， 半径一般用字母r表示。（板书r）怎样判断一条线段是不是圆的半径？ 生：是连接圆心和圆上任意一点的线段；或一端在圆心，另一端在圆上的线段。说得好！请同学们在自己的圆形纸片上画出半径，并用字母r表示。现在，请听清要求：老师给你们10秒钟的时间，你能画出多少条半径？开始。抽生汇报画的条数。一个圆的半径是不是只有这几条？如果老师不限制时间，你可以画出多少条半径？（无数条）因此，在同一个圆里，有多少条半径？（板书：在同圆里 无数条）请同学们比较在同一个圆里，你画的这些半径，它们的长度有什么关系？（在学生
6、操作时，察看学生的情况，如果学生没有折的，悄悄提示对折的方法比较所有半径的长度）师：通过比较，发现同一个圆中，半径的长度有怎样的关系？（抽生汇报） 师板书：相等师：你是用什么方法得到的？（量）有不同的方法吗？（折）师：刚才，我们用画、量、比的办法知道了：（指板书）在同圆里，半径有无数条，长度都相等。（3）直径师：谁来说说什么叫圆的直径？请同学们在自己的圆形纸片上试着画出一条直径。画好了吗？师：请看：（师画一条通过圆心，但两端在圆内的线段）这是圆的直径吗？为什么？在上面线段的基础上，两端画出圆外（要有端点），问：这条线段呢？为什么？擦去圆外的部分，问：现在这条线段是圆的直径吗？直径一般用字母d表
7、示。（板书：d）师：怎样判断一条线段是不是圆的直径？（生：经过圆心，两端都在圆上）师：对，要判断一条线段是不是圆的直径，必须同时具备两个条件：1、经过圆心；2、两端都在圆上，这样的线段才是圆的直径。师：（指字母）你们画对了吗？标出字母没有？补上。师：猜一猜，同一个圆里直径有多少条？（无数条）长度怎么样？（相等）师：请用自己喜欢的方法去验证一下。（师下去察看）师：同学们，你们验证的结果怎样？（生：在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等）师：（指黑板中的圆）想想：在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？生：在同圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半（二分之一）师：用字母表示 d=2r 或者 r
8、=d/2师（老师拿两个不同的圆）：请看，这两个圆的直径相等吗？半径呢？大圆的直径是小圆半径的2倍吗？老师拿两个相同的圆，（重合）这两个圆的直径相等呢？这个圆的直径是这个圆半径的2倍吗？为什么？（生：因为两个圆大小相等）师：对，像这样大小相等的圆我们称它为等圆。（板书：等圆）师拿着圆形纸片：所以，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍,半径是直径的一半（二分之一）练习：1、请同学们用刚才所学的知识辨别。oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？同学们真会辨别，请继续诊断。2 、请你诊断：（1）在同一个圆内只能画100条直径。 （2）所有圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（
9、4）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。3、 完成下列表格：r（米）0.24 1.42 2.6d(米)0.86 1.04三、画圆1、第一次自主探索画一画。师：通过前面的学习，我们对圆已经有了一些新的认识，你们能自己想办法画出一个任意大小的圆吗？（生：能）师：同学们真有自信，请你用自己的方法在练习本上画圆。师：哪位同学愿意上来展示？还有用其它学具画圆的吗？（抽生上台展示用不同学具画圆的方法。）学生可能会出现的答案有：利用圆形学具描圆；利用线画圆；用圆规画圆。师：请同学们比较一下，用哪种学具画圆既方便，画出的圆又规范。（生：用圆规画圆）师：谁能说说用圆规怎样画圆呢？
10、（抽1个学生说）师：我们用针尖点的这一点即定点（板书：定点）实际上是指圆的什么？（圆心）师拿粉笔在黑板的不同位置处点，问：圆心可以在这儿吗？（处一点）圆心在这儿，所画的圆在哪里？在这个圆心的周围；（换位置处点）：圆心可以在这儿吗？所画的圆在哪？（处2点）师：所以，圆的位置是由什么确定？（圆心）板书。师：请同学们在练习本上点一点作为圆心。确定了圆心，要画圆，还要做什么？（生：把圆规的两脚张开）师：（演示）圆规两脚张开得大，所画的圆就（大），圆规两脚张开得小，所画的圆就（小）。圆规两脚张开的距离实际上就是指圆的什么？（板书：半径）确定半径，简称为定长（板书：定长）。所以，什么决定圆的大小？（板书：
11、大小）师：确定了圆心，知道了圆规两脚间的距离，还要做什么？（板书：旋转一周）师：如果我们要画一个半径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？以刚才定的圆心，你们能画出这个圆吗？试一试。师同时在黑板上画一个圆。师：画好了吗？按要求，还要用字母标出圆心，画出一条半径，并表示出半径的大小，r=2cm.（师边说演示）没标条件的请补上。师：如果要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？五、 综合练习：师：同学们的收获可真多。下面，我们看谁表现得更好。请选择。1、 选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 半径长度 直径长度 （2）从圆心到( )任意
12、一点的线段,叫半径。 圆心 圆外 圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 直径 线段 射线利用今天所学知识，让我们用数学的眼光来认识生活中的圆，好吗？2、四幅图。1） （出示摩天轮）这是摩天轮，告诉了它的(半径是15米)，你能想到什么？（它的直径是30米）2） （出示向日葵）把向日葵花面看成一个近似的圆，告诉了它的（直径是10cm），还可以想到（它的半径是5 cm）。3） 钟面也是圆的。告诉了什么？还想到了什么？4） 在长方形内画这样两个相等的圆，还想到了什么？3、车轮为什么要设计成圆的。（先出示汽车图）师：同学们观察真仔细，也很善于动脑筋。想想：车轮为什么要设计成圆的？你能用今天所学的知识解释一下吗？车轴为什么要装在圆心这个位置上？（半径相等）请看：车轴装在圆心，半径相等，也就是车身到地面之间的距离永远是相等的。4、师：在我们生活的每一个角落里，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们一起来欣赏。（课件：一幅一幅地出示并配音乐）今天，同学们表现非常棒，老师把蛋糕和鲜花送给你们！六、 课堂作业： 画一个直径为5厘米的圆。板书设计： 圆的认识 圆心 画 画圆的方法 半径 个 定点 圆心 位置在同圆里 直径 无数条 相等 大 定长 半径 （或等圆） d=2r 或 r=d/2 圆 旋转一周6
