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1、圆的认识沙河小学:张玉兰 2010.10教学内容:人教版小学数学第十一册第四单元圆的认识。教学目标:1、学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。2、学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3、学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点:通过动手操作体会圆的特征。教学过程:一、 创设情境,激趣引入操场上有些小朋友正在做套圈游戏。(站成一行)师:同学们,你们喜欢做游戏吗?像他们这样站成一排去套玩具,公平吗?(生:异
2、口同声地“不公平!”) 师:你认为怎样站才公平? (生:站成圆形?)师:说说你的理由?师:对,小朋友应该围着玩具站成一个圆,这样每一个人到玩具的距离是相等的。师:看来你们对圆的知识的了解还真不少,今天这节课我们进一步来认识圆。 板书课题:圆的认识一、 动手操作,感悟圆的特征1、圆是由曲线围成的封闭图形师:说到圆,同学们一定不会陌生,生活中你还在哪里见过圆形?(生举3个例子) 师:看来大家平时非常留心观察,生活中确实有很多的圆。师:同学们,老师这里有一个盒子,里面装有圆片,如果让你闭上眼睛从盒子中摸出圆片,有信心吗?老师忘了告诉你们,盒子里还有一些平面图形,想看看吗?(课件出示长方形、正方形、三
3、角形、平行四边形、梯形)现在要想从这一堆平面图形中摸出圆片,有难度吗?摸摸看。(抽1个学生摸)师:真能干,你是怎样将圆片摸出来的?(生:圆片的边很光滑、是弯曲的,长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的边是直直的、)师:同学们,其实在数学上我们把这些由线段围成的平面图形,称之为直线图形。师:圆是直线图形吗?圆是由曲线围成的平面图形,所以我们称之为 ( 曲线图形 )。2、圆各部分的名称有关圆的知识还有很多,你们想知道吗?(生:想)让我们一起走进教材,请翻开书56页,边看边勾划重点内容。通过自学,从书中你了解到了哪些知识?(生说,师随着学生回答板书:圆心 半径 直径)(1) 圆心师:什么叫做圆的
4、圆心? (师出示圆形纸片)这张圆形纸片,它的圆心在哪里?怎样知道? 师:请同学们拿出准备好的圆形纸片,验证一下。师:找到圆心的请举手。你是怎样找到的? (抽生上台边展示边说) (将圆形纸片对折,把圆打开,再对折,折痕相交的这一点就是圆心。)还有不同的方法吗?(先对折,再对折,打开,折痕的交点就是圆心。)真棒!刚才同学们用对折的方法找到了圆心,圆心一般用字母O来表示。(师在黑板上标出圆心)请同学们在你的圆形纸片上标出圆心,并用字母O表示。想想:这样找圆心,至少对折几次?(两次)(2) 半径问:我们用对折的方法找到了圆心,(师指着圆心)那什么叫做圆的半径呢?(指圆内)这是圆上吗?(指圆外)这是圆上
5、吗?(指圆上)这是圆上吗?(是)老师画出一条半径。 像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径, 半径一般用字母r表示。(板书r)怎样判断一条线段是不是圆的半径? 生:是连接圆心和圆上任意一点的线段;或一端在圆心,另一端在圆上的线段。说得好!请同学们在自己的圆形纸片上画出半径,并用字母r表示。现在,请听清要求:老师给你们10秒钟的时间,你能画出多少条半径?开始。抽生汇报画的条数。一个圆的半径是不是只有这几条?如果老师不限制时间,你可以画出多少条半径?(无数条)因此,在同一个圆里,有多少条半径?(板书:在同圆里 无数条)请同学们比较在同一个圆里,你画的这些半径,它们的长度有什么关系?(在学生
6、操作时,察看学生的情况,如果学生没有折的,悄悄提示对折的方法比较所有半径的长度)师:通过比较,发现同一个圆中,半径的长度有怎样的关系?(抽生汇报) 师板书:相等师:你是用什么方法得到的?(量)有不同的方法吗?(折)师:刚才,我们用画、量、比的办法知道了:(指板书)在同圆里,半径有无数条,长度都相等。(3)直径师:谁来说说什么叫圆的直径?请同学们在自己的圆形纸片上试着画出一条直径。画好了吗?师:请看:(师画一条通过圆心,但两端在圆内的线段)这是圆的直径吗?为什么?在上面线段的基础上,两端画出圆外(要有端点),问:这条线段呢?为什么?擦去圆外的部分,问:现在这条线段是圆的直径吗?直径一般用字母d表
7、示。(板书:d)师:怎样判断一条线段是不是圆的直径?(生:经过圆心,两端都在圆上)师:对,要判断一条线段是不是圆的直径,必须同时具备两个条件:1、经过圆心;2、两端都在圆上,这样的线段才是圆的直径。师:(指字母)你们画对了吗?标出字母没有?补上。师:猜一猜,同一个圆里直径有多少条?(无数条)长度怎么样?(相等)师:请用自己喜欢的方法去验证一下。(师下去察看)师:同学们,你们验证的结果怎样?(生:在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等)师:(指黑板中的圆)想想:在同一个圆里,直径和半径的长度有什么关系?生:在同圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半(二分之一)师:用字母表示 d=2r 或者 r
8、=d/2师(老师拿两个不同的圆):请看,这两个圆的直径相等吗?半径呢?大圆的直径是小圆半径的2倍吗?老师拿两个相同的圆,(重合)这两个圆的直径相等呢?这个圆的直径是这个圆半径的2倍吗?为什么?(生:因为两个圆大小相等)师:对,像这样大小相等的圆我们称它为等圆。(板书:等圆)师拿着圆形纸片:所以,在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半(二分之一)练习:1、请同学们用刚才所学的知识辨别。oCDGHMNBFE图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?同学们真会辨别,请继续诊断。2 、请你诊断:(1)在同一个圆内只能画100条直径。 (2)所有圆的直径都相等。(3)等圆的半径都相等。(
9、4)两端都在圆上的线段叫做直径。(5)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。3、 完成下列表格:r(米)0.24 1.42 2.6d(米)0.86 1.04三、画圆1、第一次自主探索画一画。师:通过前面的学习,我们对圆已经有了一些新的认识,你们能自己想办法画出一个任意大小的圆吗?(生:能)师:同学们真有自信,请你用自己的方法在练习本上画圆。师:哪位同学愿意上来展示?还有用其它学具画圆的吗?(抽生上台展示用不同学具画圆的方法。)学生可能会出现的答案有:利用圆形学具描圆;利用线画圆;用圆规画圆。师:请同学们比较一下,用哪种学具画圆既方便,画出的圆又规范。(生:用圆规画圆)师:谁能说说用圆规怎样画圆呢?
10、(抽1个学生说)师:我们用针尖点的这一点即定点(板书:定点)实际上是指圆的什么?(圆心)师拿粉笔在黑板的不同位置处点,问:圆心可以在这儿吗?(处一点)圆心在这儿,所画的圆在哪里?在这个圆心的周围;(换位置处点):圆心可以在这儿吗?所画的圆在哪?(处2点)师:所以,圆的位置是由什么确定?(圆心)板书。师:请同学们在练习本上点一点作为圆心。确定了圆心,要画圆,还要做什么?(生:把圆规的两脚张开)师:(演示)圆规两脚张开得大,所画的圆就(大),圆规两脚张开得小,所画的圆就(小)。圆规两脚张开的距离实际上就是指圆的什么?(板书:半径)确定半径,简称为定长(板书:定长)。所以,什么决定圆的大小?(板书:
11、大小)师:确定了圆心,知道了圆规两脚间的距离,还要做什么?(板书:旋转一周)师:如果我们要画一个半径2厘米的圆,圆规两脚之间的距离是多少?以刚才定的圆心,你们能画出这个圆吗?试一试。师同时在黑板上画一个圆。师:画好了吗?按要求,还要用字母标出圆心,画出一条半径,并表示出半径的大小,r=2cm.(师边说演示)没标条件的请补上。师:如果要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是多少?四、总结通过本节课的学习,你有什么收获?五、 综合练习:师:同学们的收获可真多。下面,我们看谁表现得更好。请选择。1、 选择题:(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 半径长度 直径长度 (2)从圆心到( )任意
12、一点的线段,叫半径。 圆心 圆外 圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 直径 线段 射线利用今天所学知识,让我们用数学的眼光来认识生活中的圆,好吗?2、四幅图。1) (出示摩天轮)这是摩天轮,告诉了它的(半径是15米),你能想到什么?(它的直径是30米)2) (出示向日葵)把向日葵花面看成一个近似的圆,告诉了它的(直径是10cm),还可以想到(它的半径是5 cm)。3) 钟面也是圆的。告诉了什么?还想到了什么?4) 在长方形内画这样两个相等的圆,还想到了什么?3、车轮为什么要设计成圆的。(先出示汽车图)师:同学们观察真仔细,也很善于动脑筋。想想:车轮为什么要设计成圆的?你能用今天所学的知识解释一下吗?车轴为什么要装在圆心这个位置上?(半径相等)请看:车轴装在圆心,半径相等,也就是车身到地面之间的距离永远是相等的。4、师:在我们生活的每一个角落里,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身,让我们一起来欣赏。(课件:一幅一幅地出示并配音乐)今天,同学们表现非常棒,老师把蛋糕和鲜花送给你们!六、 课堂作业: 画一个直径为5厘米的圆。板书设计: 圆的认识 圆心 画 画圆的方法 半径 个 定点 圆心 位置在同圆里 直径 无数条 相等 大 定长 半径 (或等圆) d=2r 或 r=d/2 圆 旋转一周6