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1、第三章 函数的基本性质3.1 函数的概念第一组 3-1 【完成本组需30分钟】1、如果函数，那么= .2、函数的定义域为 .3、如果函数，那么的定义域为 .4、已知，则= .5、如果函数，那么= .6、已知函数，则= .7、若在平面直角坐标系上的某个图形能成为一个函数的图像，则过轴上任意 一点，作轴的平行线与图像（ ）. （A）有且只有一个交点 （B）最多只能有一个交点 （C）可以有有限个交点 （D）可以有无限个交点8、下列函数中，表示同一函数的是（ ）. （A）， （B）， （C）， （D），9、已知函数 （1）若，求的值； （2） 若，求的取值范围.10、已知，求的值.11、已知是一次函数
2、，且，求的解析式.12、已知，求的解析式.第二组 3-2 【完成本组需30分钟】1、已知函数，则= .2、函数的定义域为 .3、函数的定义域为 .4、如果函数，那么= .5、已知，则= .6、已知，则= .7、下列各式中，表示是的函数的是（ ）. （A） （B） （C） （D）8、下列函数中，与函数是同一函数的是（ ）. （A） （B） （C） （D）9、已知 （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围.10、已知，. 若，求的值.11、已知是二次函数，且，求的解析式.12、已知，求的解析式.3.2 函数关系的建立第一组 3-3 【完成本组需45分钟】1、将长100cm的铅丝折成矩形，将其面积
3、表示成矩形一边长的函数解析式 为 .2、在本埠投寄信件，每封信不超过20克时付邮资0.8元，超过20克而不超过 40克付邮资1.6元，依此类推，每增加20克需增加0.80元（信重在100 克以内）. 如果某人能寄一封信的质量为82.5克，那么他应付邮资 元.3、将圆的面积S表示成圆的周长C的函数解析式为 .4、已知等腰三角形周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定 义域为 .5、在质量分数为的盐水克水中加入质量分数为的盐水克，变成质量 分数为的盐水，则关于的函数解析式为 .6、某商店经营一种品牌的彩电，每台售价2880元，成本价为销售价的75%. 为 了扩大经营，拟定出新售价，使商品按新售价的
4、八折优惠销售时，仍能获利. 则每台彩电获利元与新售价元之间的函数解析式为 .7、用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图3-3-1）. 若矩 形底边长为，则此框架为成的面积关于的函数解析式为 . 图3-3-1 图3-3-28、如图3-3-2，有半径为H的半圆，阴影部分面积S是h的函数（）， 则该函数的大致图像是（ ）. （A） （B） （C） （D）图3-3-39、如图3-3-4所示，直线：与两边交于P、Q两点，阴影部分面 积为，则的图像是（ ）.（A） （B） （C） （D）图3-3-4 图3-3-510、设国家收购某种农产品的价格是每担120元，其收税标准为每100元征收 8元
5、，即税率为8%，计划可收购m万担. 为了减轻农民负担，决定将税率 降低个百分点，预计收购量可增加个百分点. （1）写出税收（万元）关于的函数解析式； （2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，试确定的取值范 围.11、根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图 3-3-6中的一段折线段表示，销售量Q与时间t的关系用图3-3-6 中的线段表示. 图3-3-6 （1）求及的函数解析式； （2）求这种商品的销售额S的最大值及此时的时间t.12、如图3-3-7，在等腰中，. 正方形PQMN的边长为1，PQ与AB共线，正方形的边PQ从点A（与点Q重合）开始沿直线AB运动. 设
6、正方形与等腰三角形重合部分的面积S，移动距离为.图3-3-7 （1）求的函数解析式； （2）求的最大值.第二组 3-4 【完成本组需45分钟】1、等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则与的函数解析式 为 .2、某卡车在同一时间段内速度V（km/h）与耗油量Q（kg/h）之间有近似的 函数关系式：，当车速为 km/h时， 卡车的耗油量最少.3、某工厂年产量的第二年增长率为，第三年增长率为，则这两年的年平均 增长率为 .4、某物体一天中的温度T是时间t的函数：，时间单位是时，温 度单位是，表示中午，其后取值为正，则上午上午8时的温度 为 .5、某商品零售价2000年比1999年上涨25%，
7、欲控制2001年比1999年只 上涨10%，则2001年应比2000年降价 .6、函数的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C. 证 的面积为S，则S关于的函数解析式为 .7、已知一个长方体的容器，底面长为cm，宽为cm，高为cm. 现以5cm 的速度向容器内注入某种溶液，则容器内溶液高度与注入时间（秒）之 间的函数关系解析式为 .8、某人去上班，由于担心迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路 程. 如果纵轴表示他离单位的距离S，横轴表示出发的时间t，则下列四个图 形中比较符合此人走法的是（ ）.（D）（C）（B）（A）图3-4-19、图3-4-2，在直角梯形OABC中，ABOC，BCO
8、C，且AB=1，OC=BC=2. 设用直线：截此梯形所得位于左方的图形面积为S，则函数图 像的大致形状为（ ）.图3-4-2 图3-4-310、有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和 万元，它们与投入资金万元之间的关系有经验公式：，. 现有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为了获得最大利润，对甲、乙两 种商品的资金投入分别为多少时能获得最大利润？最大利润为多少？11、已知季节性服装的价格随时间波动. 设某服装开始时定价为10元，并且每 周涨价2元，从第5周起开始保持20元的价格平稳销售，在即将过季时， 从第10周起平均每周削价2元，直到第16周末该服装不再销售. （1）
9、求价格P与周次t之间的函数解析式； （2）若此服装每件进价Q与周次t之间的函数解析式为 ，试问：该服装第几周时每件销售利润L最大？12、一份印刷品其排版面积（矩形）为432cm，它的左右两边都留有4cm的 空白，上、下底部都留有3cm的空白. 问：长度、宽度各设计成多少时， 用纸最省？3.3 函数的运算第一组 3-5 【完成本组需35分钟】1、已知函数，则的定义域 为 .2、已知函数，则= .3、设，则= .4、设，证，则= .5、已知，则= .6、设，则的值域为 .7、设，则= .8、设函数的定义域为，则的定义域为 .9、设与都是定义在R上的二次函数，且在R上递增，则 符合题意的一组与可以是
10、= ，= .（D）（C）（B）（A）10、根据函数和的图像判断下列四个曲线中，的图像是（ ）.图3-5-111、已知，其中是的正比例函数，是的反比例 函数，且，求.12、已知，求 的值.第二组 3-6 【完成本组需35分钟】1、已知函数，则的定义域 为 .2、若，则= .3、若，则= .4、设，则= .5、已知，则= .6、已知函数，则当时，= .7、已知，则下列各式中成立的是 . ； ； ； .8、函数的定义域为，其中，则函数 的定义域为 .9、已知与满足条件，请写出 一图3-6-1组符合条件的与：= ， = .10、已知与的图像如图3-6-1所示，则 的图像可以是（ ）.（C）（B）（A）（D）图3-6-211、已知，其中是的正比例函数，是的反比例函 数，且，求得解析式并求其值域.12、已知定义域分别为F、G的函数、，设函数 （1）若，写出的解析式； （2）对（1）中的函数，试求其值域.3.4 函数的基本性质（1）【函数的奇偶性】第一组 3-7 【完成本组需35分钟】1、如图3-7-1，已知奇函数在轴左边部分的图像，试做出在轴右图3-7-1 边部分的图像.
